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Naturwissenscliaftliche Woclicnsclivift. 



Nr. 32. 



allen Riebtungen gleichrassig vertheilt bewegen, ohne 

 dabei zusammenzustossen. Endlieh liat Maxwell 

 versucht, den Beweis zu erbringen, das in der That die 

 Bewegungen berall so erfolgen, als ob berhaupt kein 

 Zusammenstoss stattfinde. Um den Irrthuni in diesem 

 letzteren Beweise recht anschaulich zu machen, sei es 

 gestattet, zuvor noch einige Bemerkungen ber das all- 

 gemeine Verhalten derartiger, vollkonmien elastischer 

 Molekle zu machen, durch welche das Fehlerhafte in 

 der frheren Anschauung klar zu Tage treten wird. 



Die Theilehen jeder im Beharrungszustande befind- 

 lichen ruhenden Gasmasse mssen sich derart bewegen, 

 dass in jedem Augenblick alle Bewegungsrichtungeu 

 durchaus gleichmssig vorhanden sind, (da ja ein Ueber- 

 wiegen einer bestimmten Richtung ein Wandern" der 

 Theilehen nach dieser Richtung hin anzeigen wrde). 

 Mit mathematischer Schrfe wrde dieses Gesetz nur fr 

 unendlich grosse Gasmengen gelten, wenn man aber die 

 Bewcgungszustndc in ihrem zeitlichen Nacheinander 

 summirt, so ist es auch fr jeden beliebig grossen Theil 

 der Gasmasse gltig, da ja nach einer gengend grossen 

 Zeit jedes Molekl im Mittel alle mglichen Bewegungen 

 ausgefhrt halien muss. Denken wir uns also innerhalb 

 des gaserfllten Raumes einen beliebigen Punkt, so 

 mssen durch denselben nach einer gewissen (unendlich 

 grossen) Zeit Theilehen (das heisst deren Schweri)unkte) 

 hindurchgegangen sein, deren Bewegungsriehtungcn durch- 

 aus gleichmssig im Rume vertheilt sind ; und in diesem 

 .Strahlenbschel mssen auch alle Geschwindigkeiten in 

 constautem Verhltniss vertreten sein. Htten wir unsere 

 Betrachtungen auf zwei (oder mehrere) solcher Punkte 

 ausgedehnt, so wrden wir natrlich fr jeden dieser 

 Punkte dasselbe gefunden haben, einerlei welche Lage 

 beide Punkte gegen einander haben. Diese Schluss- 

 folgerung ist so fehlerfrei und ergiebt sich mit so zwin- 

 gender Nothwendigkeit, dass auch nicht der geringste 

 Zweifel au der Richtigkeit derselben mglich ist; denn, 

 da wir ja durch unsere Beobachtungen selbst an den 

 Bewegungen der Gastheilchen nichts ndern, so ist es 

 fr das an jeder einzelnen Stelle erhaltene Resultat ganz 

 gleichgltig, ob wir whrend derselben Zeit etwa noch 

 an anderen Stellen ebenfalls Beobachtungen vornehmen. 



Da nun aber die Entfernung zweier, durch zwei 

 Punkte gezogenen Parallelen proportional ist dem Sinus 

 des Neigungswinkels derselben gegen die Verbindungs- 

 linie ])eider Punkte, so wrden wir also gefunden haben, 

 dass die in beiden Beobachtungspunkten aufgefangenen 

 Molekle um so dichter neben einander liegen, je mehr 

 ihre Bewegungsrichtung mit der gemeinsamen Ver- 

 bindungslinie beider Punkte zusammenfllt; also eine 

 Thatsache, die scheinbar der Forderung widerspricht, 

 dass alle Bewegungsrichtungen durchaus gleichmssig im 

 Rume vertheilt sein mssen. Dieser Widerspruch*), der 

 bei richtiger Wahl des Gesichtspunktes sehr leicht zu 

 beseitigen ist, kann unter Umstnden grosse Schwierig- 

 keiten bereiten; und wir werden sehen, dass die Unklar- 

 heit ber die denselben veranlassenden Verhltnisse in 

 der That im letzten Grunde die Ursache des oben er- 

 whnten Irrthums bei der Ermittelung des Grundgesetzes 

 gewesen ist. 



Die Erklrung obiger auftallender Thatsache ist 

 nmlich in dem Umstnde zu suchen, dass die Bewegung 

 der Gastheilchen keine continuirlichc ist, dass vielmehr 



*) Bei dinser Bctr.aclitiinfjswoise wird viellciclit die ganze 

 Trafrweito dos gcfiindcni'ii Resultates iiiidit auf den ersten VAirk 

 eiideuchten. Da jedocli durch die folgenden Betraclitung-en \(in 

 Bidbst klar werden wird, ilass dieses Resultat zu den bislierigen 

 Anseliauung'en in direktem Gen-ensatze steht, so mchte icli hier 

 nur auf die weiteren Ausfhrung'en verweisen. 



in Folge des Zusammenprallens der Theilehen in jedem 

 Punkte des Raumes die Wahrscheinlichkeit einer pltz- 

 lichen Bewegungsnderung gleich gross ist. 



Zur Erleichterung der Anschauung scheint es zweck- 

 mssig, wenn wir uns zunchst von den Vorgngen in 

 der Gasmasse eine Art Momentbild zu verschaffen 

 trachten. Wir denken uns eine beliebige Ebene inner- 

 halb der Gasmasse und in dieser Ebene diejenigen 

 Punkte, welche in einem bestimmten Augenblick von den 

 Schwer|)unkten der betretfenden Molekle durchfahren 

 werden. (Um eine gengend grosse Anzahl solcher 

 Punkte zu erhalten, mUssten wir natrlich die Ebene 

 also auch die Gasmasse unendlich gross annehmen.) 

 Da nun die Lage der Ebene ganz willkrlich ist, auch 

 der Umstand, dass wir uns diese Ebene innerhalb der 

 Gasmasse denken, keinerlei Einfluss auf die wirkliche 

 Bewegung der ;\IoIekle hat, so mssen auch in diesem 

 Falle alle Bewegungsrichtungen stets gleichmssig im 

 Rume vertheilt sein. Wir finden also entsprechend 

 dem bereits oben gefundenen eigenthnilichcn Resultat 



dass durch jede beliebige Ebene in jeden Augenblick 

 nach jeder einzelnen Richtung gleich viel Theil- 

 ehen hindurchdringen mssen; also ein Verhalten, 

 welches allen uns sonst bekannten Bewegungsersehei- 

 nungen (z. B. strmende Bewegung von Luft, Wasser etc.) 

 durchaus widerspricht. Aber wlirend wir es bei con- 

 tinuirlich strmenden Massen mit Theilehen zu thun haben, 

 welche in Folge der Continuitt gezwungen werden, nach 

 einander und in mglichst gleichen Abstnden dieselben 

 Bewegungen auszufhren (bei denen also jedes berhaupt 

 vorhandene Theilehen einmal und nur einmal in jedem 

 Querschnitt zur AVirkung kommen muss) werden die Be- 

 wegungen in einer ruhenden Gasmasse nur durch Zu- 

 flligkeiten" veranlasst, da die bei jedem Zusannnenstoss 

 spurlos verschwindenden Bewegungen (indem ganz neue 



der Richtung und Grsse nach auftauchen) ein 

 Verfolgen der einzelnen Theilehen auf ihren verschlungenen 

 Bahnen unmglich machen. 



Wenn wir die Vorgnge in unserer Ebene nher in's 

 Auge fassen, so ist zunchst klar, dass die Entfernung 

 der Punkte derselben in denen sich grade der Schwer- 

 punkt eines Molekls ])cfindet ausserordentlich (un- 

 endlich) mal grsser ist, als die mittlere Entfernung der 

 Molekle in dem Gase berhaupt. Da also auch die 

 freien Weglngen der Molekle im Allgemeinen unendlich 

 mal kleiner sind als die Entfernung benachbarter Mole- 

 kle der Ebene, so leuchtet es ein, dass es nicht ge- 

 rechtfertigt wre, durch Verlngerung dieser Bewegungs- 

 richtungen eine Beziehung zwischen den einzelnen, weit 

 von einander liegenden, Punkten herzustellen, um daraus 

 ohne Weiteres auf die Vcrtheilung der Geschwindigkeiten 

 in der Gasmasse berhauitt zu schliessen. Es befinden 

 sich eben zwischen den einzelnen Punkten in unmittel- 

 barer Nachbarschaft der Ebene stets noch sehr viele 

 Molekle, von denen nur ein Theil bei den regellosen 

 Bewegungen im nchsten Augenblick in die Ebene ein- 

 dringt, ohne dass zwischen den einander folgenden Be- 

 wegungen derjenige Zusammenhang bestnde, der uns 

 bei der P>ewegung strmender Massen vor Allem in's 

 Auge fllt, und den wir dcsshall) innner unwillkhrlich 

 auch hier vorauszusetzen geneigt sind. Wir wissen zwar, 

 dass alle Theilehen der Gasmasse einerlei in welcher 

 Richtung sie sich grade bewegen in jedem Punkte 

 ihrer Bahn der gleichen Gefahr des Zusammenprallens 

 ausgesetzt sind, das alsn die Theilehen, welche in schrger 

 Richtung einen bcstinnntcn Abstand von der Ebene zu 

 berwinden haben, viel wahrscheinlicher vorher zum 

 Zusammenstoss kommen werden als die Theilehen, welche 

 denselben .Abstand in senkrechter Richtung durchkreuzen. 



