33 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 33. 



wrden auch sehr befriedigend sein, wenn nur die Be- 

 rechtigung der aufgestellten Hypothese mehr durch Beo- 

 bachtungsergebnisse gesttzt werden knnte. 



Ein neues Fundiningsverfaliren schlgt Fr. Neu- 

 kirch, Civilingcnieur in Bremen, in den Neuesten Erfind. 

 u. Erfahr." vor. Dieses neue Fundirungsvcrfahren be- 

 zweckt die Versteinerung des Sandes unter AVasser 

 durch Einfhrung eines staubfrmigen Bindematerials 

 mittelst gcj)rcsster Luft. Das Verfahren ist hauptsch- 

 lich in Kies und sandigem Boden anwendbar. Whrend 

 es seither bei Fundirungen unter Wasser stets erforder- 

 lich war, zunchst die Baugrube l)is zur Sohle des Fun- 

 damentes auszuheben, ist bei diesem Verfahren keine Aus- 

 hebung des Bodens erforderlich. Um den Boden in 

 einen festen Steinkrper zu verwandeln, wird, nach der 

 Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, Cement in 

 Staubform durch einen starken Luftstrom in den Sand 

 nach Art der Sandstrahlgeblse hineingeblaseu. Zur 

 Einfhrung des Luftstromes dient ein eisernes, vorne zu- 

 gespitztes Eohr, welches durch einen biegsamen Gummi- 

 schlauch mit der Luftleitung in Verbindung gesetzt wird. 

 Das Rohr wird zunchst mit reiner Luft bis auf die vor- 

 geschriebe- 

 ne Tiefe 

 himmtergc- 



blasen; 

 durch den 

 an der Spit- 

 ze des Roh- 

 res austre- 

 tenden star- 

 ken Luft- 

 stroni wird 

 seine OetT- 

 nung stets 

 frei gehal- 

 ten, so dass 

 man das 

 Rohr in rei- 

 nem, gewachsenem Sandboden unter Wasser in Zeit 

 von einer halben Minute 4 m tief einfhren kann. Nach- 

 dem die Tiefe erreicht ist, wird dem Luftstrome Cement 

 zugefhrt und mit der Luft in den Boden eingcblasen, 

 whrend das Rohr langsam hochgezogen wird. Das 

 vollstndige Erhrten des Cemcnts unter Wasser dauert, 

 wie beim Beton, mehrere Wochen. 



gefallen 

 degenerirt 



werden. Aber das Viereck AyD ist ein ausgezeich- 

 netes, indem bei ihm die Seiten .!/>' und Jiy zusanimen- 

 sind, sodass das Viereck zum Dreieck AyD 

 ist. Der Schwerpunkt </ dieses Dreiecks ist 

 in bekannter Weise auf der Mittellinie My zu finden. 

 Der Schwerpunkt (t des Vierecks wird also erstens auf 

 einer Tarallele durch </ zu ZV liegen. Dabei wollen 

 wir beachten, dass diese Parallele alle von M nach ZV 

 gezogenen Strahlen im Verhltnisse 1 : 2 theilt, sodass 

 also z. B. !SG = 2 MG oder 3 MG = MS. In gleicher 

 Weise zeigt man, dass G auch so liegen muss, 

 wenn X W durch B parallel der Diagonale AC g( 

 wird, auch ein von M nach X \V durch G gezogener 

 Strahl in letzterem Punkte im Verhltniss 1 : ^ 

 wird. 



Man wird also G finden, wenn man den Durch- 

 schnittspunkt S der beiden Parallelen ZV und A'TF zu 

 den Vierecksdiagonalen mit dem Mittelpunkt M von AD 

 verbindet und auf il/.S von M aus ein Stck MG so ab- 

 schneidet, dass 3 MG = MS. 



dass, 



2 getheilt 



Da 



gesucht 

 anderen 



die Seite AD 

 war , unsere 

 Seiten ebenso 



in 



cenier 



Ueberlcgung 

 gilt, so 



Weise besonders aus- 

 also fr jede der 

 ist der Satz bewiesen. 

 Man sieht 

 noch leicht, 

 dass der 

 Punkt G 

 das Aehn- 



lichkcits- 



ccntrumdes 



Parallelo- 



Fig. 1. 



Die Construction des Sclnverpiiiikts eines be- 

 liebigen Vierecks. Eine neue Eigenschaft des Vier- 

 ecks hat Herr Edmond Henry gefunden. (Revue 

 scientiiiquc", No. 23.) Dieselbe ist derjenigen der Mittel- 

 linien des Dreiecks analog. 



Wenn man nmlich durch jede Ecke des Vierecks 

 ABCD (Fig. 1) zu der gegenberliegenden Diagonale 

 eine Parallele zieht, dann schneiden sich die Verbindungs- 

 linien der Ecken STUV des Parallelogramms mit den 

 Mittelpunkten MNOI' der gegenidterliegcnden Seite des 

 Vierecks in einem Puidite G, welcher der Schwerpunkt 

 des letzteren ist und fr den die metrischen Beziehungen 

 srelten 

 3 MG = MS, 3 iV(; = NT, 3 <>G = OV, 3 PG = PV. 



Zum Beweise ziehe man durch die Ecke 6' des 

 Vierecks AIUI) (Fig. 2) die Parallele ZY zur Diai;onale 

 BD. Wird der Punkt (' als variabel auf ZY betrachtet, 

 und sind r, , r^, ...,;' neue Lagen desselben, welchen die 

 Vierecke AIU\D, AliC.J), . . ., AByD entsprechen, so ist 

 leicht zu sehen, dass die Seliweri)unkte aller dieser 

 Vierecke auf einer zu ZY parallelen Gerade liegen 



grammes 

 STUV und 

 des Paral- 

 lelogramms 

 MNni' der 

 Seiten - Mit- 

 telpunkte 

 des gege- 

 benen Vier- 

 ecks ist. Die Punkte .S, T, U, V sind daher Mittel- 

 punkte der Seiten eines neuen Vierecks A'li'CD' 

 (Fig. 3), dessen Seiten doppelt so gross sind als die 

 homologen des ursprnglich gegebenen. Das Achnlich- 

 keitscentrum beider Vierecke ist wieder der Punkt G. 



Man kommt, alles bisherige zusammenfassend, also 

 zu folgendem Satze: Wenn man durch die Ecken eines 

 Vierecks Parallelen zu den Diagonalen und durch die 

 Ecken des so entstandenen Parallelogramms wiederum 

 Parallelen zu den gegenberliegenden Seiten des ge- 

 gebenen Vierecks zieht, so entstellt ein neues dem ersten 

 hnliches Viereck. Die Geraden, welche die homo- 

 logen Ecken dieser beiden Vierecke (Fig. 3) ver- 

 binden, schneiden sich in einem Punkte, welcher 

 der Schwerpunkt des ursjjrnglich gegebenen 

 Vierecks ist. 



Dieser Satz des Herrn Henry, durch den man den 

 Schwerpunkt eines beliebigen Vierecks allein mit Lineal 

 und Winkeldreieck construiren kann, ist theoretisch und 

 practisch gleich wichtig und interessant, und das umsonichr, 

 als der benutzte Grundgedanke Ausblicke gewhrt, auf 

 welchem Wege man ebenfalls nur mit Reissschiene 

 und Dreieck die Schwer])unkte ganz beliebiger Po- 

 lygone construiren kann. Es tritt dies besonders einfach 

 zu Tage beim unregelnissigen Fnfeck, worauf ich 

 spter einmal zurckkomme. Grs. 



