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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 49. 



zwei andere Begriffe 



nmlich Zeit und Lnge. 



vergleichen mit anderen Worten in Form einer 



Dimension der Dichte iP L-^ T" oder 3P L'^ 



Dimension des spec. ^'olumens il/~^ L^ T^ oder J/~' U 



Zur weiteren Veranschaulichung ber den Aufbau 



der physikalischen Begriffe aus den Grundbegriffen mge 



noch ein anderes Beispiel dienen. Wir combiniren jetzt 



- - - - -vYi,. 



Division 

 eine Vernderung, die im Raum nach einer Dimension 

 d. h. nach einer Lnge stattgefunden hat, mit der Zeit, 

 die zur Vernderung nothwendig war. Wir bilden so 

 synthetisch den Begriff der Geschwindigkeit. Seine Di- 

 mension bezw. sein Logarithmus ergiebt sich durch fol- 

 gende Aufstellung: 



lg Lnge = 010 



lg Zeit = 001 



lg Geschwindigkeit ^011 

 Begriffe, wie die Geschwindigkeit und die Dichte, 

 welche nur zwei Grundbegriffe beanspruchen, knnen wir 

 als binre Begriffe bezeichnen. 



Wir wollen das bisher angewandte Verfahren noch 

 dazu benutzen, um zu zeigen, dass Arbeit und leben- 

 dige Kraft (kinetische Energie) dieselbe Dimension, 

 denselben Logarithmus haben. 

 Arbeit = Kraft X Weg 

 leb. Kraft ^ i Masse X Geschwindigkeit- 

 Da wir fr unsere Betrachtung nur die Qualitt der 

 Begriffe in Betracht ziehen, nicht ihre Quantitt, so 

 knnen wir von dem Faktor Vs in der zweiten Gleichung 

 absehen. Logarithmisch wird die Multiplikation zur Addi- 

 tion, das Quadriren zum Multipliciren mit 2. 

 lg Kraft =112 lg Geschwindigkeit v 

 lg (v^) 

 lg Blasse 



lg Weg 



010 



lg Arbeit = 122 



= Olli 

 = 022) 



= 100 



lg leb. Kraft 



= 122 



Die Dimensionen bezw. die Logarithmen der phy- 

 sikalischen Begriffe sind nicht nur als Belege fr 

 die Einheitlichkeit der Begriffsbildung in der 

 Physik von Vortheil, auch fr die Umrechnung von 

 Angaben aus einem physikalischen Masssystem in ein an- 

 deres kommen sie zur Geltung. Es mge sich z. B. da- 

 rum handeln Angaben aus dem sogenannten C. G. S.- 

 System , welches von Gramm , Centimeter und Secunde 

 ausgeht, umzurechnen in das ltere von Gauss und 

 Weber befolgte System, welches Milligramm, JUimetcr 

 und Sekunden fr die Blessung zu Grunde legt. Es ist 

 selbstverstndlich, dass wir jetzt ausser der Qualitt der 

 Begriffe auch ihre Quantitt in Betracht ziehen mssen. 

 Da uns die Symbole M L T nur die Qualitt von 

 Masse, Lnge und Zeit vorstellen sollten, so mssen wir fr 

 die Quantitt der Begriffe, d. h. fr ihre Mass zahlen 

 andere Symbole whlen. Es seien dies die entsprechen- 

 den kleinen Buchstaben m l f, und zwar sollen sich 

 ihre Werthe jetzt beziehen auf das C. G. S. -System. 

 Dann ist fr einen physikalischen Begriff' mit dem Lo- 

 garithmus X II z der Ausdruck seiner Quantitt im ge- 

 nannten System 



Gehen wir vom Gramm zum Milligramm und vom 

 Centimeter zum Millimeter d. h. zu den Gauss- AVeberschen 

 Einheiten ber, so wird die Masszahl der Masse 10'' mal, 

 die der Lnge 10' mal grsser als vorhin, mithin der 

 Ausdruck der Quantitt 



(103 . m) ^ . (10 ly . t' oder 



IQ^x + V . m"" ly t' 



Fr alle Begriffe, bei denen x ^ 1 und >j = 2 

 ist, z. B. fr den Begriff der Arbeit mit dem Logarithmus 

 122 ist mithin fr eine Umrechnung aus dem erstem 

 System in das zweite der Factor = 10^+" = 100000. 



Ein Ausflug nach Spitzbergen. 



Von Borgreferendar Leo Crem er. 



(Schluss.) 



Bis zum Freitag den 28. dauerte unser Aufenthalt 

 in Tronis, da wir Kohlen einzunehmen und noch mancherlei 

 ]5esorgungen zu erledigen hatten. Am ersten Morgen 

 erhielten wir die lange ersehnten Briefe und Zeitungen 

 aus der Heimath und eine Stunde lang war alles in die 

 Leetre vertieft. Ein Besuch in der Familie unseres 

 Mr. Jacobson am Vormittag dieses Tages und eines 

 Gesangs-Concertes im Grand Hotel, von Herrn und Frau 

 Lammers aus Christiania gegeben, bildeten angenehme 

 Abwechselungen in unseren geschftlichen Besorgungen, 

 Ijcsonders erfreute uns bei letzterem der Vortrag zahl- 

 reicher deutscher Lieder. 



Freitag Mittag um 2 Uhr wurde der Anker gelichtet 

 und unter Abschiedswinken das schnell liebgewonnene 

 Troms verlassen. Wie bei unserer Ankunft lag auch 

 jetzt das Sfdlchen anniuflug da, nur zu bald ver- 

 schwanden die freundlichen A'illen auf der grnen Insel, 

 die schneebedeckte Ringvands und Kval im Hinter- 

 grund unseren Blicken, unsere Gedanken weilten jedoch 

 noch oft und gerne dort. 



Fr unsere Fahrt, die diesmal an der norwegischen 

 Kste entlang statlffnden sollte , hatten wir in Troms 

 einen neuen Lootsen, einen lteren, ruhigen Mann, ge- 

 wonnen, der uns mit erstaunlicher Sicherheit und Umsieht 

 durch das oft schwierige Fahrwasser bis Bergen brachte. 

 Meist waren wir bei Anbruch der dunklen Nchte ge- 



zwungen, irgendwo anzulegen und bis zum nchsten 

 Morgen zu warten. So blieben wir gleich am ersten 

 Abend bei Hanvik und fuhren am nciisten Morgen, den 

 29., an Ldingen vorbei ber den Vestfjord nach dem 

 Raftsund, dem schnsten Punkt der Lofoten. Es ist dies 

 die Gegend, welche das in Berlin lange ausgestellt 

 gewesene Nordlandpanorama Josef Kriegers und 

 Adalbert Heine's darstellt. An dem Digermulkollen 

 vorbei, auf dessen Hhe sich der Besucher des 

 Panoramas beffndet, fuhren wir von Sden her in den 

 Raftsund ein, l)esuchten den engen Troldsf^jord und 

 dampften zwischen Ost- und Vest-Vaag nach Norden bis 

 zur Insel Han hinauf. Der Raftsund bot unzweifelhaft 

 einen der grossartigsten .Anblicke auf unserer Reise. Auf 

 der einen Seite erheben sich die gewaltigen, zackigen 

 Bergpyramiden mit den Gletschern und Schneefeldern 

 auf ihren Gipfeln und schweren dunkelen Regenwolken, 

 auf der anderen Seite herrscht mehr die idyllische Land- 

 schaft vor. Auf den grnen Matten stehen die rothen 

 Huschen der Fischer, ein Wasserfall strzt von den 

 Bergabhngen, hier breit und mchtig, dort in zahlreiche 

 schmale Silberbnder aufgelst, rauscht zwischen Blumen 

 und Grsern dahin und mndet am steinigen Strand in 

 die See; Schuppen und Boote stehen daneben. So reiht 

 sich ein grnendes Thlchen, eine liebliche Bucht an die 

 andere. In jeder Beziehung eigenartig ist das schmale 



