No. 5. 



Na tur wissens oh aftliohc Rundschau. 



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Fig. 1. 



tisches Gebilde, zur Auflösung eigentlicher Attrac- 

 tionsprobleme unbedingt erforderlieh, aufgetreten war. 

 Versetzen wir sonach die — punktförmig gedachte — 

 Masse 31 in den Ursprung eines ebenen, recht- 

 winkeligen Coordinatensysteins , so können wir die 

 Grösse des Potentials geometrisch ausdrücken durch 

 den Flächenraum, welchen eine beliebige asympto- 

 tisch gegen die Ab.scissenaxe verlaufende Curve mit 

 ersterer bildet. In Fig. 1 darf das schraffirte Flächeu- 



stück als das Poten- 

 tial von 31 gegen P 

 angesehen werden; 

 jedes endliche Trapez 

 von der Art, wie 

 l'P l A] A eins ist, 

 hat als Potential- 

 differenz zu gelten. 

 Dass die vorstehende 

 Definition des Poten- 

 tials, anschaulich wie 

 sie ist, der Sache nach 

 vollkommen mit der gewöhnlichen übereinstimmt, 

 welcher zu Folge das von 31 auf 1' ausgeübte Potential, 

 unter Q die Distanz beider Punkte verstanden, gleich 31 q 

 wäre, versteht sich von selbst und geht auch aus dem 

 folgenden directen Beweise hervor. In der Entfernung 

 31 Q = p erleidet der Massenpunkt 1 die New- 

 ton 'sehe Anziehung 31/ Q-; nun rückt der Punkt in 

 Folge dieser Anziehung in die nur um die unendlich 

 kleine Strecke dg = QS von Q entfernte Stellung S, und 

 die Poteutialdifferenz ist gleich dem Elementartrapeze 

 QQiSiS, dessen Inhalt gleich Q Q l . Q S zu setzen 

 wäre. Andererseits inuss dieses eine Arbeitsleistung 

 repräsentirende Trapez gleich dem Producte aus Weg 

 mal Kraft sein; es ist sonach Q Qi die Anziehungs- 

 kraft, und wir bekommen für unsere Poteutialdiffe- 

 renz, da d Q mit dem negativen Zeichen in Rechnung 

 gebracht werden muss, den Ausdruck — Mdg/g 2 . Die 

 Summe aller rotentialdifferenzen ergiebt das Poten- 

 tial selbst und es ist : 



V 



P 31dg __ M 

 J — Q 2 ~~ Q 



Mit diesem Einblick in das Wesen des Potentials 

 ist nun aber auch sofort die Möglichkeit gegeben, 

 die Verticalerhebung zu ermitteln, welche ein Wasser- 

 theilchen von der Oberfläche durch die Anziehung einer 

 benachbarten festen Masse erleidet. Um dem Falle, 

 dessen Discussion wir in erster Linie im Auge haben, 

 uns anzupassen, nehmen wir an, dass die attrahirende 

 Masse, nicht neben anderen von Anfang an da war, 

 sondern plötzlich an dem Orte auftritt, an welchem 

 wir sie wirksam erblicken. Die Arbeit, welche diese 

 früher nicht vorhandene Masse zu leisten hatte, um 

 ein Wassermolecül an die Stelle zu bringen, von wel- 

 cher ans die Hebung begann, ist offenbar gleich Null; 

 die Hebungsgrösse li kann also nur derjenigen mecha- 

 nischen Arbeit proportional sein, welche nöthig war, 

 um das Molecül von dem zu Anfang innegehabten 

 Punkte bis zu demjenigen emporzuheben, bei dessen 



Erreichung die Attraction der Masse sich erschöpft 

 hat. Diesmal fallen, da der Subtrahend ver- 

 schwunden ist, Potentialdifferenz und Potential in 

 eins zusammen , und wenn wir noch berücksichtigen, 

 dass die Hebung naturgemäss um so energischer sich 

 vollzieht, je geringeren Widerstand die Anziehungs- 

 kraft der Erde, versinnlicht durch die Fallconstante 

 ;/, entgegensetzt, so sehen wir unmittelbar die Richtig- 

 keit der Dah 1 an der-Stockes' scheu Formel 1 ) 



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ein. Dieselbe gestattet uns numerisch die Beträge 

 der Anomalien zu bestimmen, welche durch das Neu- 

 hinzutreten störender Massen im Verlaufe der irdi- 

 schen Niveauflächen entstehen. 



Von dieser Relation nehmen nun auch sowohl 

 v. Drygalski als auch Hergesell ihren Ausgang, 

 indem sie für das Potential jener Eismassen , welche 

 zu Beginn der Quartärzeit über den Polarländern 

 lagerten, einen wirklichen Werth zu eruiren sich 

 bestreben. Dass es bei dieser Untersuchung ohne 

 eine gewisse Willkürlichkeit nicht abgehen kann, 

 liegt auf der Hand; denn erstens muss, wenn Mathe- 

 matik angewendet werden soll , der Begrenzung der 

 störenden Masse eine gewisse geometrische Regel- 

 mässigkeit beigelegt werden , wie sie in der Natur 

 selbst nicht vorkommt, und zweitens ist unser Wissen 

 von der Dicke und Ausdehnung der diluvialen Eisauf- 

 lagerungen, wie sich von selbst versteht, nur ein ganz 

 fragmentarisches. Schematische Vorstellungen müssen 

 uns über die unvermeidlichen Mängel hinweghelfen. 

 Beide Autoren nehmen an, dass die während der Eiszeit 

 vergletscherten Territorien eine kreisförmige Begren- 

 zung besessen hätten, und Ilergesell bildet jene auf 

 einer Karte ab, welche überhaupt eine daukenswerthe 

 Beigabe zu seiner Schrift bildet. Ueber den erwähnten 

 Kreisen als Basen hat man sich dann drei homogene 

 Eiscylinder errichtet zu denken, deren Verticalaxen 

 der Grösse nach im Einklänge mit den Penck'schen 

 Zahlen angesetzt werden. Die Auswerthung der 



1 ) In aller Strenge ist dieser Lehrsatz allerdings nur 

 dann richtig, wenn wir die Erde als einen centrobarisclieu 

 Körper, d. h. als einen solchen betrachten dürfen, tur 

 welchen es keine Lothstörungen gieht, die Schwerkraft - 

 linien vielmehr ausnahmslos in ein und demselben Punkte 

 zusammenlaufen. Thatsächlich trifft dies nicht immer zu, 

 und es wäre deshalb eigentlich statt g nur jene Compo- 

 nente g' in Rechnung zu ziehen, welche in !die centro- 

 barische Richtung fällt (Bruns, a. a. 0.). Versteht man 

 unter X die Locallothablenkung, so ist g' = gcosX, doch 

 gewinnt f. nur ganz ausnahmsweise — in der Nähe massi- 

 ger Gebirge und grosser subterraner Hohlräume — eine 

 nennenswerte e, positive oder negative Grösse. Obige 

 Formel leiten auch v. Drygalski und Hergesell her, 

 Ersterer in unmittelbarem Anschlüsse an Stokes durch 

 eine generelle Betrachtung, bei welcher jedoch nach 

 unserem Dafürhalten ein Schlussglied unierdrückt ist, 

 Letzterer dagegen mit Hülfe von Sätzen der analytischen 

 Mechanik , ähnlich wie es auch bei H e 1 m e r t geschieht. 

 Wir glauben, dass die oben gegebene rein discursive Ab- 

 leitung deshalb den Vorzug verdient, weil man dabei von 

 der Ent wickelung in eine Taylor'sche Reihe Abstand 

 nehmen kann. 



