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Naturwissenschaft liehe Rundschau. 



No. 2. 



in horizontaler Richtung eine mittlere Kraft von 

 0,449 kg, welche seinem Körper eine bestimmte Be- 

 schleunigung ertheilt. 



Ausserdem entwickelt der Vogel in derselben 

 Richtung eine bestimmte Kraft, die den Luftwider- 

 stand überwindet. Die Grösse dieses Widerstandes 

 kann daraus abgeleitet werden, dass er während des 

 Hebens der Flügel die Beschleunigung neutralisirt, 

 die während des Senkens entstanden. Man kann 

 daher annehmen, dass der Flügel während des Sen- 

 kens eine horizontale Propulsivkraft von 0,898 kg 

 erzeugt, von der 449 g den Luftwiderstand über- 

 winden und 449 g die Beschleunigung geben, welche 

 die Photographien nachgewiesen. 



Die beiden Componenten der Kraft, welche den 

 Vogel während des Senkens der Flügel bewegt, haben 

 also die Werthe: 0,623 kg für die verticale und 

 0,898 kg für die horizontale Coraponente. Construirt 

 man das Parallelogramm der Kräfte, so erhält man 

 die Resultante 1,080 kg für die Gesaramtkraft beim 

 Senken der Flügel, welche den Vogel trägt und vor- 

 wärts treibt. 



Die Anatomie lehrt, dass die Sehne der den 

 Flügel senkenden Brustmuskeln 0,017 m vom Cen- 

 trum des Gelenkes entfernt sich anheftet; mit diesem 

 Hebelarm muss man also die Muskelkraft multipliciren, 

 um das wirksame Kraftmoment zu erhalten. 



Den Luftwiderstand, welcher von der Kraft über- 

 wunden wird , können wir uns an einem Punkte der 

 Flügelfläche concentrirt denken, und dieser Angriffs- 

 punkt des Luftwiderstandes liegt ungefähr in - : der 

 Flügellänge vom Gelenke aus. Diese Länge ent- 

 spricht bei der Möwe 0,30 m. Wahrscheinlich muss 

 man mit diesem Hebelarm die beiden Componenten 

 des Luftwiderstandes, deren Resultante 1,080 kg be- 

 trägt, multipliciren. Man erhält dann folgende 

 Gleichung: 1,080 kg X 0,30 m = / X 0,017. Dar- 

 aus ist/= 19,0G0 kg. 



Specifische Kraft eines Muskels nennt man die 

 Kraft eines Bündels dieses Muskels, dessen Quer- 

 schnitt die Einheit der Fläche (das Quadratcentimeter) 

 bildet. Theilt man die Gesammtleistung der Brust- 

 muskeln (19,060 kg) durch die Oberfläche dieser 

 Muskeln senkrecht zur Richtung der Fasern (11,40 qcm), 

 so findet man für die specifische Kraft dieser Mus- 

 keln den Werth 1,672 kg, der mit dem auf anderem 

 Wege gefundenen Werthe der Muskelkraft gut stimmt. 



Aus den Kräften, welche beim Fluge in Wirkung 

 treten , und dem zurückgelegten W T ege kann man 

 schliesslich die geleistete Arbeit berechnen. 



Man kann den fliegenden Vogel in gewissem 

 Sinne den auf einem beweglichen Boden gehenden 

 Thieren vergleichen. Das Einsinken eines sandigen 

 Bodens unter den Füssen des gehenden Thieres 

 repräsentirt eine bestimmte Arbeit, die gemessen 

 wird durch den veränderlichen Widerstand , den der 

 comprimirte Boden darbietet; in gleicherweise misst 

 das Einsinken des Flügels in die Luft, auf welche 

 sich der Vogel stützt, die Arbeit, welche der Vogel 

 beim Fluge aufwenden muss. In beiden Fällen ist 



diese Arbeit kleiner, wenn der Widerstand grösser 

 wird. 



Die verticale Componente der Arbeit beim Fluge 

 der Möwe , also diejenige , welche das Gewicht des 

 Vogels zu tragen hat, wird gemessen durch das Ge- 

 wicht des Vogels, multiplicirt mit dem Wege, den 

 das Wirkungsceutrum des Flügels in verticaler Rich- 

 tung zurücklegt. Beim Auffliegen legt der wirksame 

 Punkt des Flügels , gegen welchen man den Wider- 

 stand der Luft wirkend sich denken kann, in verticaler 

 Richtung 0,35 m zurück; da das Gewicht des Vogels 

 0,623 kg beträgt, ist die geleistete Arbeit bei jedem 

 Flügelschlage 0,218 kgm; und da die Möwe in der 

 Secunde fünf Flügelschläge ausführt, beträgt die ver- 

 ticale Componente der Arbeit 1,090 kgm in der 

 Secunde. 



Die horizontale Componente der Kraft beträgt 

 nach Obigem 0,89s kg. Diese Kraft wirkt nur wäh- 

 rend der Hälfte des in einer Secunde zurückgelegten 

 Weges, das heisst, wie früher ausgeführt wurde, 

 während eines Weges von 3,05 in. Die in einer 

 Secunde nach der horizontalen Richtung geleistete 

 Arbeit beträgt sonach 2,738 kgm. Die Gesammt- 

 arbeit einer 0,623 kg schweren Möwe ist somit pro 

 Secunde gleich 3,828 kgm. 



Diese Arbeit ist aber das Maximum , das nur im 

 Moment des Auffliegens geleistet wird. Sowie der 

 Vogel eine bestimmte Geschwindigkeit erlangt hat, 

 wird der Flug leichter; die Luft bietet dem Flügel 

 einen grösseren Widerstand, und sowohl die Ampli- 

 tude der Flügelschläge wie ihre Häufigkeit nehmen 

 ab. Die Beobachtung lehrt, dass die Möwen im 

 vollen Fluge nur drei Flügelschläge in der Secunde 

 machen. Bei der Annahme, dass die Arbeit bei jedem 

 einzelnen Flügelschlage dieselbe bleibt, wird sich die 

 Gesammtarbeit in der Secunde auf •''/=, des obigen 

 Werthes reduciren. Aber auch die Amplitude eines 

 jeden Flügelschlages ist geringer; im vollen Fluge 

 beträgt sie nur 1 / 3 ihres früheren Werthes, und da 

 das Gewicht des Vogels unverändert bleibt, so wird 

 die Arbeit wieder auf ein Drittel reducirt. 



Die Möwe, welche beim Auffliegen eine Arbeit 

 von 3,828 kgm leistet, wird beim vollen Fluge nur 

 3,828 X % x V-a = 0,766 kgm Arbeit leisten. 

 Wegen der schnelleren Fortbewegung hat somit der 

 Vogel immer weniger zu arbeiten ; es verhält sich 

 hier ebenso, wie beim Fussgänger, der anfangs müh- 

 sam auf beweglichem Sande fortgeschritten, einen 

 immer festeren Boden trifft, auf dem der Saud immer 

 weniger unter seinen Füssen nachgiebt. Und dass 

 der Luftwiderstand unter dem Flügel bei der Fort- 

 bewegung des Vogels gleichfalls stets grösser wird, 

 erklärt sich ganz natürlich dadurch, dass der Flügel 

 stets neue Luftschichten trifft, die er in Bewegung 

 versetzen muss. 



Hierdurch wird es begreiflich, warum der Vogel 

 vor dem Auffliegen sich durch Laufen, Springen oder 

 Sichfallenlassen eine möglichst grosse Geschwindig- 

 keit zu geben sucht; denn diese Geschwindigkeit 

 vermindert die Arbeit, die er zu leisten hat. In 



