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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 7. 



Ausschlag. Derselbe nahm zu mit zunehmender 

 Höhe und mit wachsendem Gewicht der Kugel. So 

 ergab die Kugel p von 2.45 g Gewicht für die Höhen 

 H in Centimetern die unten stehenden Ablenkungen 

 in Millimetern: 



H 30 35 40 45 50 

 Ablenkung 43 50 58 63 73 



und die KugelPvon 3,(55 g Gewicht bei den Höhen h: 



h 10 12,25 15 20 25 

 Ablenkung 37 47 58 74 94 



Werden die Resultate graphisch dargestellt, die 

 Fallhöhen als Abscissen und die Ablenkungen als 

 Ordinaten genommen, so erhält man für beide Kugeln 

 zwei fast gerade Linien, welche durch den Nullpunkt 

 der Ordinaten gehen. Man ersieht daraus, dass man 

 für beide Kugeln gleiche Ablenkungen erzielt , wenn 

 die respectiven Höhen h und H, aus denen die Kugeln 

 -P und p fallen, die unter einander stehenden Werthe 

 haben : 



Aus dem Verhältniss der Höhen und der Gewichte 

 beider Kugeln erhält man nach einer von Herrn Ober- 

 beck gegebenen empirischen Formel e = 0,408, 

 einen Werth, der kleiner ist als alle von Vierordt 

 gefundenen Exponenten. 



Nachdem so aus den zahlreichen Experimenten 

 zunächst der Wcrth £ empirisch ermittelt war. suchte 

 der Verfasser die Ergebnisse seiner Met-sungen weiter 

 dahin zu verwerthen , dass er direct das Verhältniss 

 zu bestimmen suchte, welches für Schalle, die ein 

 und dieselbe Kugel aus ein und derselben Höhe 

 erzeugt, zwischen ihrer Intensität und der lebendigen 

 Kraft, durch welche sie hervorgebracht worden, 

 besteht. 



Wenn nämlich die Intensität (s) eines Schalles, der 

 von einer Stimmgabel stets gleicher Höhe gegeben 

 wird, proportional ist dem Quadrate der Amplitude (a) 

 der Schwingungen der Stimmgabel, wenn ferner die 

 Intensität (/) der im Telephon inducirten Ströme 

 proportional ist der Amplitude dieser Schwingungen, 

 und wenn die Ablenkungen (d) des Elektrodynamo- 

 meters proportional sind dein Quadrate der Strom- 

 intensitäten, dann ergiebt sich einfach: S = led, wo 

 J; eine Constante ist. Man braucht also nur das Ver- 

 hältniss zwischen den Ablenkungen des Dynamometers 

 und der entsprechenden Fallhöhen experimentell zu 

 bestimmen , um das Verhältniss zwischen Schall- 

 intensität und lebendiger Kraft direct zu erhalten. 



Vorher war aber noch das Bedenken zu erledigen, 

 dass eine Stimmgabel, welche durch verschieden hoch 

 niederfallende Kugeln mit verschiedener Intensität 

 angeschlagen wird, eine verschiedene Anfangsamplitude 

 hat, welche auf das Gesetz des Ausklingens von Ein- 

 fluss sein wird. Eine besondere Versuchsreihe wurde 

 daher angestellt, in welcher die Stimmgabel bei 

 verschiedenen Fallhöhen der Kugel nur für eine sehr 

 kurze Zeit, die stets gleich weit von dem Moment des 



Auffallens der Kugel abstand, auf das Telephon und 

 das Dynamometer wirkte , und es ergab sich bei An- 

 wendung verschiedener Stimmgabeln , dass bei einem 

 Abstände der unteren Zinke von nicht unter 4 mm 

 vom Telephonkern die Ablenkungen des Elektro- 

 dynamometers proportional sind den Höhen , aus 

 denen die Kugel auf die Stimmgabel fällt , d. h. sie 

 sind auch proportional der lebendigen Kraft (TT 7 ). 

 Auf dieses Resultat hat das Erlöschen der Schwin- 

 gungen keinen Einfluss; man kann daher statt der 

 obigen Gleichung setzen s = Ä'j TT'; das heisst , die 

 Intensität des Schalles ist proportional der lebendigen 

 Kraft, welche denselben hervorbringt, und der Werth 

 von £ wäre, entgegen allen bisherigen Bestimmungen, 

 gleich 1. 



Der Verfasser prüft daher einzeln die Annahmen, 

 welche er in seiner Betrachtung gemacht , und weist 

 nach, dass der Satz, die Ablenkung des Elektrodynamo- 

 meters sei proportional dem Quadrate der Strom- 

 intecsität, richtig ist. Die zweite Annahme, dass die 

 Intensität der in einem Telephon inducirten Ströme 

 proportional sei der Schwingungsamplitude der Eisen- 

 platte, hat Verfasser einer experimentellen Prüfung 

 unterzogen, bei welcher die Abstufung der Schwin- 

 gungsamplituden der Stimmgabel durch Variireu 

 ihrer Entfernung vom Telephon herbeigeführt wurde. 

 Die Versuche ergaben , dass diese Proportionalität 

 wirklich existirt, die gemachte Annahme somit be- 

 rechtigt ist. Die dritte Annahme war, dass die 

 Intensität des Schalles proportional sei dem Quadrat 

 der Schwingungsamplitude; sie stützte sich darauf, 

 dass die Intensität einer Schwingung in der Regel 

 durch die lebendige Kraft gemessen wird, welche 

 dem Quadrate der Geschwindigkeit entspricht. Wie 

 Verfasser eingehend erörtert, sind jedoch ebensowohl 

 in der Lehre vom Licht wie in der vom Schall von 

 den bedeutendsten Physikern Bedenken gegen die 

 Gültigkeit des quadratischen Verhältnisses vorgebracht, 

 welche es rechtfertigen, dass man die Intensität 

 einer Schwingung der Amplitude einfach propor- 

 tional setzt. 



Bei der letzteren Annahme verwandelt sich aber 

 die oben aufgestellte Formel für die Schallintensität 



in s = h yd oder S = \ V W, und der Exponent £ 

 wird dann gleich 0,5, einem Werthe, der zwischen 

 dem in den hier berichteten Experimenten gefundenen 

 0,408 und dem Vierordt'schen 0,615 liegt. 



Aus der theoretischen Betrachtung ergiebt sich, 

 dass die Schwingungsamplitude der Stimmgabel 

 proportional ist der Quadratwurzel der lebendigen 

 Kraft. Vierordt hatte gefunden, dass die Intensität 

 des Schalles proportional ist der Potenz 0,615 der 

 lebendigen Kraft, und hier wurde diese Potenz = 0,40S 

 gefunden. Combinirt man diese beiden Werthe, so 

 hat man zwischen der Intensität s des Schalles und 

 der lebendigen Kraft W, welche ihn hervorgebracht, 

 das Verhältniss S = c IT - 512 , was sehr nahe kommt 

 dem theoretisch gefundenen S = Je V W, und daraus 

 folgt, wenn die Schwingiingsamplitude == u gesetzt 



