No. 19. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



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(1 + acosm % cp) 2 cosi 



iin- <p 



+ Ci. 



auf gemeine Logarithmen über, deren Modulus m sei, 

 so gelangen wir zu dem Ausdruck: 



log.p — — - — - !, lug. cutincp -4- log. (1 -f « co&iri 1 (p) 

 3 wi? a 



Diese Gleichung gestattet, den Luftdruck für jeden 

 Punkt der Erdoberfläche zu berechnen, sobald wir 

 den Werth der Constanten C\ kennen. Führen wir 

 numerische Werthe ein, so erhalten wir: 



log. ji = 1,83407 [log. conin i/ -4- log. (1 -|-O,O0339 eosin 2 </) 

 — 0,324617 (1 + 0,00339 cosin 2 >/)- cosin 2 </] -4- C\. 



Aus dieser Gleichung folgt ein Maximalwerth von 

 p für q> = 35° 19'. Der Luftdruck wird also unter 

 den gegebeneu Bedingungen ein Maximum in der 

 Nahe des 35. Breitengrades zu beiden Seiten des 

 Aequators. 



Um die Coustante C\ zu bestimmen, wollen wir 

 annehmen , der Luftdruck sei in einer Breite von 

 etwa 17 1 /./ 1 gleich dem Drucke einer Quecksilber- 

 säule von 0,7G m Höhe in mittlerer Breite. Es wird 

 dann G x = 0,46089. Mit Hülfe dieses Wertb.es 

 haben wir für einige Breitengrade die entsprechenden 

 Drucke berechnet. Die folgende kleine Tabelle giebt 

 dieselben in Quecksilbermillimetern. Die Tal)elle 

 zeigt ferner die entsprechenden Windgeschwindig- 

 keiten, welche der Rechnung nach dem Vorgänge 

 von Siemens zu Grunde gelegt sind, in Metern 

 per Secunde. 



Breite Luftdruck Windgeschwindigkeit 



Die Veitheilung des Luftdruckes würde also unter 

 den gegebenen Bedingungen folgende sein: 



Zwei Zonen hoben Luftdruckes umgeben die Erde; 

 das Maximum liegt in der Nähe des 35. Breiten- 

 grades sowohl nördlicher wie südlicher Breite; am 

 Aequator und an den Polen ist der Luftdruck am 

 niedrigsten. — Dass in unserem Falle der Druck 

 an den Polen sogar gänzlich verschwindet, darf nicht 

 Wunder nehmen, wenn wir bedenken, dass in Folge 

 des Ausschliessens jeglicher Reibung die lineare 

 Geschwindigkeit der Luft auch an den Polen einen 

 endlichen Werth behält, so dass hier die Rotatious- 

 geschwindigkeit derselben unendlich gross wird. 

 Wären die Windgeschwindigkeiten kleiner, als oben 

 angegeben, so würden wir auch kleinere Druck- 

 differenzen erhalten. 



Wir wollen nun noch kurz die Lage etwaiger 

 Minima und Maxima für beliebige Windgeschwindig- 



keiten bestimmen, indem wir nur noch an der Be- 

 dingung festhalten, die einzige Bewegung der Luft 

 bestehe in einer Rotation derselben um die Erdaxe, 

 ihre Geschwindigkeit sei allein und eindeutig von der 

 geographischen Breite abhängig, und ihre Höhe sei 

 relativ zur Länge des Erdradius verschwindend klein. 

 Wir dürfen dann wieder annehmen, die Winkel- 

 geschwindigkeit der Luft sei allein abhängig von 

 ihrem Abstände von der Rotationsaxe, und können 

 die Rechnung wie oben führen. Gleichung 8) lässt 

 sich in einfacherer Form schreiben : 



IT, = M . 3 — n. 2 -f C 9) 



Hierin ist u 3 von der Geschwindigkeit der Luft ab- 

 hängig. Da die letztere jetzt unbestimmt ist, so 

 können wir u, nicht mehr berechnen; wir wollen 

 aber annehmen, dasselbe sei eine Function von 



Q oder, da j — l .' "+.'/"■ e i ,ie Function von x, y, 

 welche im Allgemeinen von «_> verschieden sei und 

 in der Erdoberfläche überall endlich und stetig 

 bleibe. Bezeichnet f (x , y) diese Function, so geht 

 Gleichung 9) über in 



ff» = /(■', g) — « 2 + C. . . . io) 



Durch Differentiation eines Potentials nach den 

 einzelnen Coordinaten erhält mau bekanntlich die 

 (Jompouenten der Gesammtbeschleunigung. Ist daher 

 die unbekannte Geschwindigkeit der Luft gleich V 3 

 und somit die durch ihre Rotation hervorgerufene 



Beschleunigung — — , so sind die partiellen Derivirten 

 der Function / (x, y) der Reihe nach: 

 df(x,y) _ r? 



~ 9Q' 2 ' 



dz 



= o. 



iL 



0. 



II — 



IL 



iL 



7,*, 



!)i 



Demnach ergiebt sich: 



du-, _ 



d X 



du-, 



cy 



c z 



Setzen wir diese Gleichungen der Reihe nach 

 gleich Null, so erhalten wir die Bedingung für etwaige 

 Minima und Maxima, nämlich: 



»3 = + Vi. 

 Wir dürfen wohl annehmen , auf der Erde sei V 3 

 thatsächlich stets grösser als — Vi , d. h. der Ost- 

 wind erreiche nie eine Geschwindigkeit, welche gleich 

 der doppelten linearen Geschwindigkeit der Erd- 

 oberfläche an dieser Stelle ist ; dann bleibt nur die 

 Möglichkeit übrig, dass für gewisse Breiten v 3 '=-\-Vj 

 werde. In diesen Breiten muss dann im Allgemeinen 

 das Potential, U 3 ein Maximum oder Minimum sein. 



