No. 23. 



Naturwissenschaftliche R u ml schau. 



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beeinflussen, dass der schnellere verzögert, der lang- 

 samere Strom beschleunigt wird. Dieser Austausch 

 wird sehr begünstigt, wenn zwischen den beiden 

 grossen Strömungen durch locale Ursachen Seiten- 

 ströme entstehen, welche eine partielle Mischung der 

 beiden Ströme hervorbringen. Alle diese Erschei- 

 nungen , besonders die zuletzt erwähnten , deuten 

 meines Erachtens darauf hin , dass man den wesent- 

 lichsten Widerstandseinflüssen Rechnung trägt, wenn 

 mau der zuerst von Newton ausgesprochenen An- 

 nahme folgt, dass der gegenseitige Einfluss ver- 

 schieden schnell bewegter Flüssigkeitstheile der 

 Differenz ihrer Geschwindigkeiten proportional 

 ist. Darin liegt zunächst, dass eine Strömung, bei 

 welcher alle Theile parallel und mit gleicher Ge- 

 schwindigkeit sich bewegen, überhaupt keine Rei- 

 bung erfährt. Ueberall dagegen , wo Strömungen 

 von verschiedener Geschwindigkeit neben einander 

 auftreten, tritt die Reibung in Wirkung, haupt- 

 sächlich stark an der Grenze der Ströme. 



Wenn ich das eben kurz beschriebene Reibungs- 

 gesetz auch für die atmosphärischen Strömungen an- 

 genommen habe, so möchte ich dies ausdrücklich als 

 eine Hypothese bezeichnen. Ich nehme dabei 

 keineswegs an, dass sich der Vorgang so einfach voll- 

 zieht, wie dies bei den Versuchen zur Bestimmung 

 der Reibungscoefficienten der Fall ist, bei welchen 

 man es stets so einrichtet, dass die Geschwindigkeiten 

 der Flüssigkeiten sehr klein bleiben. 



Hiernach kann der experimentell gefundene Zahlen- 

 werth des Reibungscoefficienten der Luft in keiner 

 Weise für die Berechnung der Reibungseiuflüsse der 

 Atmosphäre zu benutzen sein. Vielmehr wird die 

 hier kurz als Reibungscoeffieient zu bezeichnende Zahl 

 ausserordentlich viel grösser als der oben erwähnte 

 Coefficient sein. 



Den Einfluss der Erdoberfläche auf die daran 

 vorüberströmende Luft kann man nach der Reibungs- 

 theorie leicht ausdrücken. Je nach der Beschaffenheit 

 der Erdoberfläche können die benachbarten Luft- 

 theilchen an denselben zu haften gezwungen sein, 

 oder sich mit mehr oder weniger Verzögerung an 

 derselben bewegen. 



Die Dichtigkeit der Luft hängt bekanntlich 

 vom Druck und von der Temperatur ab. Bei Ent- 

 fernung von der Erdoberfläche nimmt dieselbe schnell 

 ab und beträgt in einer Höhe von 20 km nur etwa 

 noch ein Zehntel von der Dichtigkeit an der Erde. 

 Die Berücksichtigung dieses Umstandes würde die 

 Rechnungen erheblich erschweren. Ich habe vor- 

 läufig von der Abnahme der Dichtigkeit in grösseren 

 Höhen abgesehen. Bei der Deutung der Endresultate 

 wird man indess hierauf Rücksicht zu nehmen haben. 

 Da, wie eben erwähnt, die Dichtigkeit der Luft in 

 Höhen , welche im Vergleich zu den Horizontal- 

 dimensiouen der Atmosphäre gering sind, verschwin- 

 dend klein ist, so können die dort erfolgenden Be- 

 wegungen überhaupt nur noch einen kleinen Einfluss 

 auf die Strömungen in tieferen Schichten ausüben. 

 Mau kann sich daher in dynamischer Beziehung 



auch die Atmosphäre in einer massigen Höhe durch 

 eine Kugelschale begrenzt denken , an welcher die 

 Luft frei gleiten kann. Die auf Grund dieser An- 

 nahmen ausgeführte Rechnung führt nun zu dem 

 folgenden Ergebniss: Denkt man sich eine be- 

 stimmte Temperaturvertheilung über der 

 Erdoberfläche oder über einem Theil der- 

 selben längere Zeit erhalten, so finden an- 

 dauernde Luftströmungen statt, welche sieh 

 aus der als gegeben anzusehenden Tempe- 

 raturanordnung berechnen lassen. 



Vor allem ist es nun der Temperatuigegensatz 

 der heissen und kalten Zone, welcher mit geringen 

 Modifikationen in den verschiedenen Jahreszeiten ein 

 Strömungssystem bedingt, welches den grössteu Theil 

 der Erdoberfläche nmfasst. 



Eine für die Rechnung sehr bequeme Form, diese 

 Temperaturvertheilung auszudrücken , liegt in der 

 Benutzung des folgenden Ausdrucks: 



T= A + £ (l— 3 cos* »). 

 In demselben ist & der Winkel, welchen die Ver- 

 bindungslinie eines Punktes der Atmosphäre nach 

 dem Erdmittelpunkt mit der Erdaxe bildet, so dass: 

 90° — & die geographische Breite des betreffenden 

 Ortes darstellt. Bei dieser Annahme liefert die Rech- 

 nung die folgenden Werthe für die drei Strümungs- 

 componenten eines Punktes der Atmosphäre, nämlich 

 für die Verticalcomponente V, die nach Norden positiv 

 gerechnete Ilorizoutalcomponente N und die nach 

 Osten positiv genommene Ilorizoutalcomponente : 

 7=C(1- 3 cos 2 «-)/, 

 N= — 6 Ccos & sin 9 . (p, 

 = I)siud- [(1 — 3cos-&)g 4- Qcos 2 d-.y\- 

 In diesen Ausdrücken sind /, <p, g, y Functionen 

 der Entfernung des betreffenden Punktes von der 

 Erdoberfläche. Dieselben hängen noch von dem Zu- 

 stande der Atmosphäre an ihren beiden Grenzflächen 

 ab. An beiden Grenzflächen muss die Vertical- 

 componente (also /) verschwinden. Ferner müssen 

 (p, g, y an der Erdoberfläche verschwinden , wenn 

 man aunimmt, dass die Luft dort haftet. 



Die F'unction (p wird für eine gewisse Höhe Null, 

 d. h. die Meridianströmung wechselt in dieser Höhe 

 ihr Vorzeichen; dieselbe ist unten nach Süden, oben 

 nach Norden gerichtet. Die Function </ ist überall 

 negativ, die Function y überall positiv, an der Erd- 

 oberfläche aber stets Null. 



Die beiden Constanten C und D gestatten leider 

 keine directe Zahlenberechnung und zwar aus zwei 

 Gründen. In denselben kommt einmal der unbekannte 

 Werth der Reibungsconstanteu für atmosphärische 

 Strömungen vor. Ferner enthalten dieselben die 

 ganze Temperaturdift'erenz : Aequator — Pol. Es ist 

 indess anzunehmen, dass nur ein gewisser Bruchtheil 

 derselben als eigentliche Ursache der Strömungen mit- 

 wirkt, da in den höheren Schichten der Temperatur- 

 unterschied jedenfalls erheblich kleiner ist. 



Sonst aber liefern die Ausdrücke ein klares Bild 

 der Strömungen. Der Verticalstrom ist vom Aequator 

 bis zu 35" 16' nördlicher und südlicher Breite auf- 



