Nlaturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XX. Nr. i 



Nun ist auch das Verfahren in Gebrauch, die 

 Resuftate r ~eirrer--ReThe vonUrrrforrmrngeri einer 

 Gleichung, 'die eine Hypothese enthalt und deren 

 Element tnTicfits^mehrimd- tiichts weniger als die 

 Elemente der zu erklarenden Erscheinung sind, 

 als neue Hypothesen auszugeben, die in Verein 

 mit den daraus hervorgehenden Folgerungen 

 nicht selten als physikalische Theorien prunken. 

 Ist der mathematische Ausdruck einer ,,Grund- 

 hypothese" z. B. a" = b, so wird auf Grund dieser 

 Methode die Gleichung nach irgendeinem geo- 

 metrischen Gesetz, das jedoch die Eigenschaft 

 besitzt in der Gleichung bereits implizite 

 enthalten zu sein, in eine andere Form verwan- 



delt, sagen wir in n = log a b oder a = Vb. (Da 

 Verhaltniszahlen urspriinglich Symbole fiir geo- 

 metrische Verhaltnisse, und da Gleichungen nichts 

 anderes als ein okonomischer Ersatz fiir sonst 

 ausgedehnte Tabellen von Verhaltniszahlen sind, 

 so kann ein Gleichungssystem nur durch ein 

 geometrisches Gesetz in ein anderes ubergefuhrt 

 werden.) Trotzdem all diese moglichen Gleichun- 

 gen eine so verschiedenartige Physiognomic 

 haben, so sind sie doch alle identisch, d. h. sie 

 beschreiben in Wirklichkeit alle nur ein und das- 

 selbe Tatsachengebiet und zwar kommt bei der 

 mathematischen Beschreibung nur der Grad der 

 Erscheinungen in Betracht. SamtHche auf diesem 

 Wege umgewandelten Gleichungen enthalten also 

 dieselben Erfahrungswerte , es sind nirgends 

 neue Beobachtungsdaten aufgenommen. Ist die 



werden, dafi es sich hier nur um die Zusammenfassung alge- 

 braischer Gleichungen unter gleichzeitiger Beobachtung geo- 

 metrischer Verhaltnisse handelt. Die Ableitung der allge- 

 meinen Relativitatstheorie die Prinzipien mitsamt des de- 

 duktiven Weges ist eine Deutung der Grundgleichungen 

 der Eins t einschen Gravitationstheorie , wie sie auf dem 

 soeben in einem groben Umrifi dargelegten induktiven Wege 

 zustande gekommen sind, und ist diesen zurechtgeriickt und 

 ihnen angepafit. Sicherlich ware Newton seinen Zeitgenossen 

 als wissenschaftlicher Zauberkiinstler erschienen, wenn ihm 

 daran gelegen hatte, den induktiven Weg seiner Entdeckung 

 in ein mystisches Dunkel zu hiillen und wenn er dann am 

 Schlufi des umgekehrten deduktiven Weges gesagt hatte: Dafi 

 diese aus der Forderung des Attraktionsprinzipes auf rein 

 roathematischen Wege fliefienden Bewegungsgleichungen die 

 Keplerschen Gesetze liefern, mufi nach meiner Ansicht von 

 der physikalischen Richtigkeit der Theorie iiberzeugen. Aller- 

 dings ist fiir Newton diese Methode weniger empfehlens- 

 wert, denn sein mathematischer Weg ware lacherlich kurz 

 und zu wenig kompliziert. Wie also Newton durch Ein- 

 beziehung der Planetenbewegungen each Kopernikus- 

 Kepler das Galileische konstante ,,Fallpotential" erweitert 

 hat, so hat Einstein durch Einbeziehung der Perihel- 

 bewegungen nach Leverrier-Gerber das Newtonsche 

 Graviiationspotential verfeinert. Ob letztere Ubertragung auf 

 irdischc Verhaltnisse zulassig ist, das steht freilich auf einem 

 anderen Blatt. Mit Hinsicht auf den soeben dargestellten Zu- 

 sammenbarig hat Einstein aus der Deutung seiner Gravita- 

 tionsformel nur zwei Schliisse gezogen, wenn man von seiner 

 verbogenen Welt absieht: die Kriimmung der Lichtstrablen 

 und die Verschiebung der Spektrallinien in Gravitationsfeldern. 

 Ich mbchte ferner an dieser Stelle nicht unerwahnt lassen, 

 daB die bewunderungswiirdigeh Arbeitcn bei der Errechnung 

 des Planeten Neptun durch Leverrier und Adams <larin 

 bcstanden haben , dafl unter meisterhafter Ausniitzung des 

 mathematischen Handwerkzeuges neue Beobachtungen in ein 

 bekanntes Schema eingeordnet wurden. 



Gleichung fiir -ein Naturgesetz durch rechtwink- 

 lige Koordinaten festgetegt, so lafit sich dasselbe 

 Gesetz z. B. auch durch eine Polarkoordinaten- 

 gleichung ausdriicken; das die TransfornSatton 

 vermittelnde allgemeine geometrische Gesetz 

 lautet in diesem Falle: 



r--cos 2 q> -f- r 2 -sin' 2 <jp = x' 2 -)- y' 2 . 



Das Naturgesetz ist dann in eine andere mathe- 

 matische Mundart iibersetzt und ein neuer 

 Gesichtspunkt ist gewonnen. Besteht nun die 

 Moglichkeit, dafi man einer solchen resultierenden 

 Gleichung eine einigermafien evidente Deutung 

 geben kann, d. h. lafit sich in der Gleichung eine 

 Beziehung finden, die in einem anderweitigen 

 grofieren Tatsachengebiete als allgemeines Gesetz 

 bekannt ist, so sind nach der bewuBten Me- 

 thode schon die Grundgleichungen fur eine 

 ,,neue" Theorie gewonnen und vielfach glaubt 

 man, nun nur so drauflos folgern zu konnen 

 und haufig meint man, mit solchen Prinzipien 

 alle Geheimnisse der Natur erklaren zu konnen. 

 Da die Gleichungen fiir ,,Grundhypothese" und 

 ,,resultierende Hypothese" in den meisten Fallen 

 komplizierter Beschaffenheit sind, so ist ihre 

 Identitat schwer erkennbar und weil der for- 

 schende Blick meistens auf die Natur der Er- 

 scheinungen gerichtet ist, so bemiiht man sich 

 zunachst mit der Feststellung, welche von beiden 

 Hypothesen die richtige ist (was nebenbei bemerkt 

 haufig den Anlafi zu weitschweifigen Kontroversen 

 bildet: ,,Mit Worten Ia8t sich treftlich streiten, 

 mit Worten ein System bereiten") und sieht da- 

 bei den Wald vor Baumen nicht, d. h. bemerkt 

 nicht, dafi weiter nichts als ein mathemati- 

 sches Band die beiden Theorien verbindet. 

 Die ,,Grundhypothese", welche die Daten der 

 Beobachtung in die Rechnung eingefiihrt. hat, 

 verblafit natiirlich immer mehr, denn sie wird ja 

 von der neuen ,,alles umfassenden" und daher die 

 Gedanken am meisten iiberwahigenden Theorie 

 dem Grade nach miterklart. Dank des mathe- 

 malischen Vexierbildes, in dem die beiden be- 

 wufiten Theorien stehen, ist die neue Theorie in 

 der Lage, oft die haarstraubendsten Dinge zu 

 folgern und sie unbehelligt als unumstofiliche 

 Wahrheiten zu behaupten. Da so eine Theorie 

 durchaus ein fiir alle Male alles erklaren mochte, 

 so schiefit sie nicht selten mit Hilfe der kargen 

 Erfahrungswerte, die ihr zugrunde liegen und die 

 sie von der alten Theorie geliehen hat, bis in die 

 magischsten Atmospharen und spharischen Raume 

 hinaus, um von dort der festeren und geraderen, 

 hoffnungsvollen und glaubigen Welt die frohe 

 Kunde mitzubringen, dafi alles stimmt und stim- 

 men mufi. ,,Sitzt ihr nur immer! leimt zusammen, 

 braut ein Ragout von andrer Schmaus und blast 

 die kiimmerlichen Flammen aus eurem Aschen- 

 haufehen rausJ" usw. Dafi es aber nicht stimmen 

 kann, liegt auf der Hand und zeigt sich auch ge- 

 wohnlich dann, wenn daran gegangen wird, die 

 Folgerungen der ,,Pseudotheorie" mit ,,Hebeln 



