Naturwisscnschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XX. Nr, i 



Einst.eins Lorentz-Transformation. Mil Riick- 

 sicht auf obigen Ausspruch von C o u r n o t miissen 

 wir nun argumentieren, dafi Einstein bei Auf- 

 stellung der Lorentz - Transformation folgende 

 Bauanweisung unbewufit benutzt hat: 



Die Reihe gegebener Punkte ist in der von 

 Lorentz aufgestellten Formel fur die Lorentz- 

 kontraktion festgelegt. 



worn 



I. 



X = Vt 2. 



des im Ather ruhenden Stabes 

 x = Lange desselben verkiirzten Stabes bei der 



Geschwindigkeit v.) 



Der Schliissel zum geometrischen Gesetz findet 

 sich im Prinzip von der Konstanz der Lichtge- 

 schwindigkeit. 



Die Kurve ist das Abbild der Lorentz-Trans- 

 formation: 



x vt 



x' = 



t 1 = 



2. 



III. 



Dieser Zusammenhang ist in der ,,F.infachen Ableilung 

 der Lorentz-Transforroation" inEinsteins ,,gemeinverstand- 

 licher" Schtift deutlich zu ersehen. Faflt man dort die erste 

 Gleichung auf S. So (es liegt hier die 5. Aufl. vor) mil der 

 Gleichung (7b) zusammen, so erbalt man unsere Gleichung 

 (I, I): Zieht man seine GleichuEg (6) mil der daruber slehen- 

 den Gleichung zusammen, so ergibt sich unsere Gleichung 

 (I, 2\ Diese Gleicbungen ergeben zusammen mil seinen 

 Gleichungen (5) die Lorentz-Transformation. Seine linearen 

 Gleichungen (5) sind aber zusammengenommen identisch 

 mil der allgemeinen Gleichung filr das Gesetz von der 

 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (seine Gleicbung 8 a), nur 

 ist dort bereits das Verhaltnis der Konstanten bestimmt. 

 Das Konstantenverbaltnis ist -er ausgerechneten Lorentz- 

 Transformation entnommen. Einstein gibt dem Konstanten- 

 verhallnis zusammen rait unserer Gleichung (I, 2) eine ,,evi- 

 dente" Deutung: spezielles Relativitatsprinzip. Da in Ein- 

 steins Ableilung die Gleichungen filr das spezielle Kelativi- 

 latsprinzip mit den linearen Gleichungen fur das Prinzip von 

 der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zusammengezogen 

 werden, so resultieit dort als Ausrechnung unsere Gleichung 

 (I, l). Die weitere Analyse der Theorie bis auf ibre letzlen 

 Grundbegriffe bildet cine besondere Aufgabe. 



Wir haben also gefunden : Die von Einstein 

 entdeckte Lorentz-Transformation ist das Resultat 

 einer mathematischen Analyse der M ax well - 

 Lorentzschen Gleichungen -- die Gleichungen 

 sind nach einem bestimmten Gesichtspunkte 

 differenziert. Es soil nun etwas naher untersucht 

 werden, wie die Differenzierung auf Grund des 

 eben genannten Rezeptes vor sich geht. 



Zunachst ist zu beachten, dafi die Formel fur 

 die Lorentzkontraktion an und fiir sich nichts an- 

 deres zum Ausdruck bringt als die Abhlngig- 

 keitsbeziehung zwischen Verkiirzung und Ge- 

 schwindigkeit der Korper, wobei die physikalische 

 Ursache der Verkurzung gar keine Rolle spielt. 



Es liegt hier der gleiche Kasus vor als z. B. bei 

 Anwendung der Formel fiir den freien Fall, tJenn 

 bei Gebrauch derselben fragt man auch nicht 

 nach der Ursache der Fallbewegung. Ein Natur- 

 gesetz besagt: Es ist nun einmal so, das ExperK 

 ment bestatigt immer wieder, dafi es so ist, aber 

 warum es so ist, wissen wir nicht; es ist ledig- 

 lich das tatsachliche Verhalten auf eine Formel 

 gebracht. Die Formel fur die Lorentzkontraktion 

 ist eine in eine Gleichung gekleidete Deutung der 

 Resultate der Michelson- und ahnlicherVersuche, also 

 eine in Zahlen gesetzte Hypothese, womit sich die 

 sch einbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, 

 das MeSergebnis der Versuche, beschreiben lafit. 

 Die ,,Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" ist also in 

 den Maxwell-Lorentzschen Gleichungen im- 

 plizite enthalten 1 Was bei Lorentz als schein- 

 bar gilt, 1 ) wird nun bei Einstein Wirklichkeit : 

 seine spezielle Relativitatstheorie setzt die Kon- 

 stanz der Lichtgeschwindigkeit als Prinzip an die 

 Spitze. Dieses Postulat hat die Abhangigkeit von 

 Langen und Zeiten (und auch die Verbannung 

 des Athers) zur unabweisbaren Konsequenz. Diese 

 zunachst labile Abhangigkeitsbeziehung wird in 

 die Form der allgemeinen Gleichung (II) gebracht 

 und damit die ,,alles umfassende" Relativitats- 

 theorie die bewahrte Maxwell-Lorentzsche 

 Theorie genau in sich einschliefit, werden die 

 Werte der bekannten Formel fiir die Lorentz- 

 kontraktion (I) in die Gleichung (II) eingesetzt. 

 Die Ausrechnung liefert dann die Lorentz-Trans- 

 formation (III). Einstein schreibt: ,,Die spe- 

 zielle Relativitatstheorie ist aus der Maxwell- 

 Lorentzschen Theorie der elektromagnetischen 

 Erscheinungen auskristallisiert". Aus diesem Zu- 

 sammenhange ist deutlich ersichtlich, wie die 

 ,,Lorentzkontraktion" in E in steins Lorentz- 

 Transformation implizite enthalten ist. Da die 

 Formel fiir die Lorentz-Kontraktion fiir gleich- 

 formige Translationsbewegungen gilt, so konnen 

 wir erganzend sagen, dafi auch die ,,spezielle 

 Relati vital" in den Maxwell-Lorentzschen 

 Gleichungen implizite enthalten ist. 



Zwei Beispiele mbgen zur weiteren Klarung 

 der hier in Betracht kommenden Verhaltnisse 

 dienen. Es ist bekannt, dafi ein ins Wasser ge- 

 haltener Stab dem Auge gebrochen erscheint. 

 Nehmen wir nun an, es fehlte uns der Tastsinn, 

 mit dem wir sonst die Tauschung konstatieren, 

 wie wurden wir dann die augenfallige Erscheinung 

 des gebrochenen Stabes deuten konnen f Wir 

 wurden dann entweder argumentieren : es besteht 

 in Wirklichkeit das Prinzip von der Brechung 

 des Lichtes und die Erscheinung des gebrochenen 

 Stabes ist nur eine scheinbare; oder aber: der 



') Neben die Annabme von Lorentz, dafi alle Korper 

 (unabhangig von Material und sonstigem physikalischen Zu- 

 stand) bei der Bewegung gegen einen materieUen Ather durch 

 dessen Einwirkung eine spezifisch gleicbe Veikiirzung erleiden, 

 ware die Tatsache zu setzen , dafi alle Korper (anabhSr/gig 

 von Material und sonstigem physikalischen Zustand) im luft- 

 leeren Raum die gleiche Fallbeschleunigung erfahren. 



