N. F. XX. Nr. 6 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



wo Regenmengen von weit iiber 3000 mm durch- 

 aus die Regel sind. Im Kongobecken bewirkt 

 jedoch die Form der gewaltigen geologischen wie 

 orographischen Mulde eine intensive Sammlung 

 der Niederschlage in der Rinne des Kongo. Dazu 

 ist die Verdunstung durch die iippige, den Boden 

 vor Austrocknung bewahrende Pflanzendecke und 

 die meist starke Wolkenbildung gehemmt. Diese 

 Momente steigern die Wirksamkeit der kaum je- 

 mals 2000 mm iibersteigenden Regenfalle solche 

 Niederschlage finden sich z. B. als in einem der 

 regenreichsten Gebiete des Landes zwischen Co- 

 quilhatville und Lukolela am Kongo fur die 

 Urwaldstrecken um das Mehrfache. 



Die aus dem tropischen Afrika bisher be- 

 schriebenen Moore sind nicht eben zahlreich. Sie 

 werden sich jedoch als verbreitet sehr rasch 

 herausstellen , sobald aufmerksam auf ihr Vor- 

 kommen geachtet werden wird. 



Ohne hier weiter auf spezielle, mit der Moor- 

 bildung in den Tropen zusammenhangende Fragen 

 eingehen zu wollen, die geologischer und klima- 

 tologischer Natur sind, soviel jedenfalls ist sicher, 

 dafi die wichtigsten Perioden weit ausgedehnter 

 und langandauernder Moorbildung auf der Erde 

 unter der Herrschaft eines tropisch-feuchten Klimas 

 standen mit alien seinen, einen iippigen Wuchs 

 der Flora fordernden Eigenschaften. 



[Nachdruck verboteu.) 



Spekulatives iiber die Endlichkeit der Welt. 



Von E. J. Gumbel (Berlin). 



Die folgenden Zeilen sollen plausibel machen, 

 warum ein experimenteller Nachweis der Endlich- 

 keit der Welt auf optischem Weg heute und ver- 

 mutlich immer unmoglich ist. 



Die Astronomen vermuten, dafi die Welt end- 

 lich, aber unbegrenzt ist. Die allgemeine Rela- 

 tivitatstheorie hat sich dieser Vermutung ange- 

 schlossen. Man veranschaulicht sich dies, indem 

 man zweidimensionale Geschbpfe betrachtet, die 

 auf der Oberflache einer Kugel leben. Deren 

 Welt hat namlich beide Eigenschaften. 



Unsere Welt verha.lt sich geometrisch, als wenn 

 wir auf der dreidimensionalen Oberflache einer 

 Kugel von vier Dimensionen lebten. (Die Begriffe 

 Welt und Vierdimensionalitat sind dabei nicht im 

 Sinn des raum-zeitlichen Kontinuums gebraucht.) 



Da nur das Licht uns die Erkenntnis der uns 

 umgebenden Sternenwelt bringt, so drangt sich 

 zum experimentellen Nachweis der Endlichkeit der 

 Welt folgender Gedankengang auf: Das Licht 

 schreitet von einer Lichtquelle in Kugelwellen fort. 

 Das Licht muS also, nachdem es die ganze Welt 

 durchlaufen, wenn man von der Absorption ab- 

 sieht, von der ,,entgegengesetzten" Seite wieder 

 zuriickkehren. Anders gesprochen: Es mu8 fur 

 jeden auf der dreidimensionalen Oberflache der 

 vierdimensionalen Kugel gelegenen Stern ein Bild 

 existieren , wo die Kugelwellen zusammenlaufen 

 und wieder auseinander gehen. Dieses Bild wird 

 an unserem Firmament als Stern erscheinen, den 

 wir an und fur sich von den ,,wirklichen" Sternen 

 nicht unterscheiden konnen. 



Nach der allgemeinen Relativitatstheorie wird 

 das Licht beim Durchgang durch Gravitations- 

 felder abgelenkt. Wir setzen bei der Uberlegung 

 also voraus, dafi die Gravitationsfelder das Zu- 

 standekommen des Bildes nicht verhindern. 



Die Frage des Nachweises der Endlichkeit der 

 Welt konzentriert sich demnach auf die Auffindung 

 des Bildsternes. Hierzu stehen uns eine Reihe 

 von Methoden zur Verfugung. Zunachst kb'nnte 

 man sich auf einen geeigneten Punkt der Erde 

 stellen und versuchen das Bild der untergehenden 



Sonne aufgehen zu sehen. Oder allgemein ge- 

 sprochen, es ist zu versuchen, zu bestimmten 

 Sternen der einen Himmelshalbkugel die zuge- 

 horigen Bildsterne als Sterne der anderen Halb- 

 kugel aufzufinden. Die beiden Sterne miissen be- 

 zogen auf die Ekliptik an der Himmelskugel einen 

 Langenunterschied von 180 Grad und die gleiche, 

 aber entgegengesetzte Breite haben. 



Der Nachweis der Zusammengehorigkeit zweier 

 Sterne als Stern und Bild lafit sich auf zwei 

 Weisen durchfiihren: mit Hilfe der Dopplerver- 

 schiebung und mit Hilfe der Parallaxenwerte. Wir 

 betrachten zunachst die Dopplerverschiebung. 

 Wenn der eine Stern sich in einer bestimmten 

 Richtung zur Erde bewegt, so miifite sein Bild 

 sich in entgegengesetzter Richtung bewegen. Also 

 mufiten die beiden Dopplerverschiebungen den 

 gleichen Betrag, aber entgegengesetzte Richtung 

 haben. Man miiBte demnach die Sterne der nord- 

 lichen und siidlichen Halbkugel einzeln darauf 

 durchsehen, ob sich zwei Sterne mit diesen Eigen- 

 schaften finden. 



Da aber zu jedem Stern ein Bildstern gehort, 

 so konnte man auch untersuchen, ob wenigstens 

 entsprechende Sterngebiete der nordlichen und 

 siidlichen Halbkugel im Mittel die gleiche, aber 

 entgegengesetzte Dopplerverschiebung aufweisen. 

 Dem liegt die Annahme zugrunde, dafi die ge- 

 samte durch die Schwerkraft herbeigefuhrte Ab- 

 lenkung des Lichtes zwar nicht verschwinde, aber 

 verhaltnismafiig klein sei. In Erweiterung dieses 

 Gedankens ware zu untersuchen, ob nicht fur die 

 nordliche und siidliche Halbkugel im ganzen die 

 gleiche, aber entgegengesetzte Dopplerverschiebung 

 herauskommt. 



Tatsachlich werden aber im Mittel ebensoviele 

 Sterne sich auf die Erde zu, als von ihr weg be- 

 wegen. Daher wird sich fur dieses Mittel in 

 beiden Fallen Null ergeben, was fur unsere Theorie 

 nichts aussagt. Dies ist nur einer der Einwande, 

 die die Unausfiihrbarkeit unseres Gedankenexperi- 

 ments und damit iiberhaupt des Nachweises der 

 Endlichkeit der Welt auf optischem Weg zeigen. 



