Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Neue Foljfe 20. Band ; 

 der ganxea Reihe 36. Band. 



Sonntag, den 28. August 1921. 



Mummer 85. 



Gesetz imd Zufall in der Natur. 



Vortrag, gehalten im Naturwissenschaftlichen Verein Kiel am 13. Dezember 1920. 



[Nachdruck verboten.l 



Wahrend die Philosophen es sich zur Aufgabe 

 stellen, alle Naturerscheinungen zu ergriinden und 

 auf einzelne als richtig erkannte Axiome durch rein 

 logische Uberlegungen zuriickzufiihren , liegt die 

 Arbeit des Physikers in der Beschreibung der Er- 

 scheinungen und Ordnung unter bestimmte ein- 

 fache Gesichtspunkte. 



Dieser Unterschied in den Disziplinen macht 

 es moglich, dafi der Zufall, den der Philosoph 

 kaum anerkennt, dem Physiker als Baustein des 

 Weltbildes dienen kann , und dafi das Studium 

 der Zufallserscheinungen in der modernen Physik 

 einen breiten Platz einnehmen kann. Wie 

 diese letzteren von den Methoden der Physiker 

 behandelt werden und wie der Gegensatz von 

 Zufall und Gesetz iiberbriickt wird, soil in nach- 

 folgenden Ausfuhrungen an einigen Beispielen 

 erlautert werden. 



Was sollen wir, rein physikalisch aufgefafit, 

 unter Zufall verstehen? Nach der Ansicht Spi- 

 noza s gibt es in der Natur nichts Zufalliges. 

 ,,Zufallig wird nach ihm ein Ding nur wegen 

 unserer mangelhaften Erkenntnis genannt." 



Nach Schopenhauer mufi ein Ereignis als 

 zufallig bezeichnet werden, wenn in ihm mehrere 

 voneinander unabhangige Kausalreihen zusammen- 

 stofien, die fur sich allein das Ereignis nicht ver- 

 anlafit hatten. Es fragt sich indessen, ob es 

 Kausalreihen gibt, die von Anbeginn an vonein- 

 ander unabhangig sind. 1st dies nicht der Fall, 

 so kommt die Erklarung Schopenhauers 

 ebenfalls auf eine Negierung des Zufalls hinaus. 

 Sagt er doch selbst: ,,In der Natur ist alles, was 

 geschieht, notwendig, denn es geht aus seiner 

 Ursache hervor; betrachten wir aber das einzelne 

 Ereignis in Beziehung auf das Ubrige, welches 

 nicht seine Ursache ist, so erkennen wir es als 

 zufallig." 



Er lafit demnach nicht ein Ereignis als solches, 

 sondern nur das Zusammentreffen zweier Ereig- 

 nisse als zufallig gelten. 



Ganz ahnlich versteht John Stuart Mill 

 in seiner Logik den Zufall. ,,Denn, sagt er, es 

 ist gewifi, dafi alles, was geschieht, das Resultat 

 eines Gesetzes ist, d. h. die Wirkung von Ur- 

 sachen und nur das Fehlen der Erkenntnis dieser 

 Ursachen lafit uns ein Ereignis als zufallig er- 

 scheinen." 



Nicht sagt er uns aber, woraus er dieses ,,ge- 

 wifi" schliefit. Die Behauptung ,,es gibt keinen 

 Zufall" ist vielmehr eine Hypothese, die iiber die 

 Grenzen der Erfahrung hinausgeht. Sie ist eine 



Von Prof. O. Martienssen. 



Extrapolation, deren Zulassigkeit nicht bewiesen 

 ist. Sie mag zur Abklarung eines einheitlichen 

 Weltbildes, zur Aufstellung eines philosophischen 

 Systems niitzlich sein, sie kann aber einem exakten 

 Naturforscher, der nur auf experimentelle Beweise 

 fufit, nicht als Tatsache gelten. 



Wir miissen also die Frage, ,,gibt es einen Zu- 

 fall in der Natur", zum mindesten offen lassen. 



Tun wir dieses, so konnen wir mit Timer- 

 ding ,,ein Ereignis als zufallig bezeichnen, wenn 

 es nicht aus anderen Ereignissen oder bestimmten 

 als gegeben anzusehenden Pramissen nach festen 

 Regeln oder nach bestimmten Vernunftgriinden 

 gefolgert werden kann". Bei einem zufalligen Er- 

 eignis werden demnach alle erkennbaren Urn- 

 stande, die fur das Ereignis in Betracht kommen, 

 dieses noch nicht bestimmen, vielmehr kann es, 

 wenn alle diese Umstande erfiillt sind, eintreten 

 oder auch ausbleiben. Mathematisch ausgedruckt : 

 die Differentialgleichungen geben trotz Einsetzen 

 aller erkennbarer Bestimmungsstucke keine ein- 

 deutige Losung. 



Physikalisch ergibt sich daraus folgende Defi- 

 nition: 



Unendlich kleine, ja auch sehr kleine Groflen 

 und sehr kleine Anderungen von Grofien sind 

 praktisch nicht erkennbar, und als nicht vorhanden 

 anzusehen wollten wir anders verfahren, so 



ware keine Physik moglich, da wir dann den Zu- 

 stand der ganzen unermeSlichen Welt bei jedem 

 einzelnen Experiment in Riicksicht ziehen muGten; 

 folglich liegt ein Zufallsereignis vor, wenn winzig 

 kleine Veranderungen der Pramissen das Ereignis 

 wesentlich abandern oder in Frage stellen konnen. 

 Dieselben Verhaltnisse haben wir, wenn eine sehr 

 grofie Anzahl gleichwertiger Bestimmungsstucke 

 das Ereignis bedingcn, von denen jedes einzelne 

 in seiner Grofie gegeniiber dem Folgeereignis 

 verschwindend klein ist. 



Ein fallender Stein schlagt senkrecht unter der 

 Abfallstelle am Boden auf: das ist kein Zufall. 

 Denn die Richtung der Schwerkraft bestimmt 

 praktisch allein die Auftreffstelle. 



Zufall aber ist es, wenn im Herbste ein welkes 

 Blatt, senkrecht unter der Abfallstelle zu Boden 

 sinkt. Denn der Fall des Blattes wird von vielen 

 Umstanden in gleichem Mafie beeinflufit: Vom 

 Luftwiderstande, vom Winde, von der Temperatur, 

 von der Blattform und -grofie, von seinem Ge- 

 wicht, seiner Schwerpunktlage usw. Wif sehen 

 daher die Blatter bald in gestreckter Bahn dahin- 

 segeln, bald wie ein Raubvogel kreisen, bald in 



