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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XX. Nr. 35 



auf ganz kleine gedriickte Flachen oder ganz 

 kleine Volumina richten. 



Bringen wir in eine Fliissigkeit oder schwebend 

 in ein Gas mikroskopisch kleine Teilchen von 

 io~ 4 bis IO~ B mm Durchmesser, so wird die 

 Zahl der Molekel, die in einer Richtung pro Se- 

 kunde aufprallen, nicht mehr so arg grofi sein, 

 der Mittelwert der Geschwindigkeit dieser kleinen 

 Anzahl wird nicht mehr gleich dem Mittelwert 

 einer sehr grofien Anzahl sein und auch nicht 

 ihre Druckwirkung. Es wird infolgedessen der 

 Druck merklich schwanken. 



Der Druck von der entgegengesetzten Seite 

 wird ebenfalls schwanken, also in jedem Momente 

 merklich vom ersteren verschieden sein. Die 

 Folge davon ist, dafi das Teilchen unter dem 

 Anprall der Molekiile hin- und hergeworfen wird 

 und eine ganz regellose ungeordnete Bewegung 

 ausfuhrt. 



Diese Bewegung lafit sich tatsachlich im Mikro- 

 skop, oder besser noch im Ultramikroskop gut 

 beobachten. Sie wird in der Physik B r o w n sche 

 Bewegung genannt, nach dem englischen Bota- 

 niker Brown, der sie zuerst an den Pollen der 

 Clarkia pulchella beobachtete, kleine zylindrische 

 Korperchen von ca. 1 / 200 mm Lange. 



Jedes Teilchen bewegt sich bei der Brown- 

 schen Bewegung vollig regellos. Man kann aber, 

 wie es Svedberg, Perrin u. a. getan haben, 

 beobachten, wie weit sich ein Teilchen in einer 

 bestimmten Richtung in einer bestimmten Zeit, 

 sagen wir 10 Minuten, von seiner Anfangs- 

 lage entfernte. Stellt man solche Beobach- 

 tungen an vielen Teilchen an, so kommt man 

 natiirlich zu ganz verschiedenen Werten, einige 

 werden vielleicht I mm, andere nur 1 J 100 mm 

 fortgewandert sein. Bildet man aber den Mittel- 

 wert aus einer groSen Anzahl von Beobachtungen, 

 so kommt man zu einem ziemlich bestimmten 

 Wert. 



Einstein und Smoluchowski haben nun 

 etwa gleichzeitig berechnet, wie grofi dieser Mittel- 

 wert sein miifite nach den Regeln der Wahr- 

 scheinlichkeitsrechnung, bei Annahme einer ganz 

 regellosen, dem Zufall unterworfenen Molekular- 

 bewegung bei gegebener Grofie der Teilchen und 

 der Molekiile. Dieser berechnete Wert stimmt 

 mil dem beobachteten iiberein. Auch die mittlere 

 berechnete und beobachtete Abweichung vom 

 mittleren Wert stimmt uberein. 



Diese Ubereinstimmung zeigt, dafi die Auf- 

 fassung der Molekularbewegung als eine zufallige, 

 und die Auffassung desMariotte- Gay-Lussac- 

 schen Gesetzes als ein statistisches Gesetz zu- 

 lassig ist. 



Nicht nur die Schwankungen des Druckes, auch 

 die der Dichte sind experimentell nachweisbar. 

 Haben wir kein ideales Gas, sondern ein Gas in 

 der Nahe der kritischen Temperatur, bei der es 

 ja in den fliissigen Zustand iibergeht, so ergibt 

 nach Smoluchowski und Kammerling- 

 Ones die Wahrscheinlichkeitsrechnung, dafi die 



mittlere Abweichung der Dichteverteilung von 

 der normalen sehr grofi wird. Diese grofien 

 Dichteschwankungen veranlassen grofie Schwan- 

 kungen des Brechungsexponenten des Lichtes. 

 Dies veranlafit bei durchscheinendem Lichte eine 

 Opaleszenz, die tatsachlich der Rechnung ent- 

 sprechend beobachtet wird. 



Derartige Dichteunterschiede lassen sich auch 

 unter normalen Verhaltnissen beobachten, wenn 

 man eine Substanz in sehr geringer Konzentration 

 mit einer anderen mischt. Dabei kann die bei- 

 gemischte Substanz auch aus festen diffundierten 

 Teilchen bestehen. Svedberg benutzte 1912 

 fur seine Versuche eine kolloidale Goldlosung, in 

 der die einzelnen Goldkornchen im Ultramikroskop 

 noch gut erkennbar sind. In grofieren Raumen 

 sind die Goldteilchen gleichmafiig verteilt, d. h. 

 in jedem ccm etwa die gleiche Anzahl, so dafi 

 ihre Dichte konstant erscheint. Svedberg 

 stellte nun sein Mikroskop durch Abblendung des 

 Gesichtsfeldes auf einen sehr kleinen Raum ein, 

 so dafi nur die Teile sichtbaf wurden, die in die- 

 sem kleinen Raume von etwa Yioo mm im Kubus 

 sich gerade befanden. Er beobachtete 39mal in 

 der Minute in gleichen Zeitabstanden, wie viele 

 Teile sichtbar waren. Seine Tabelle ring mit den 



Zahlen an I, 2, o, o, o, 2, o, o, i, 3, 2, 4 



Es ist demnach durchaus nicht die Dichte kon- 

 stant, sondern sie schwankt um den mittleren 

 Wert 1,55 Teilchen herum. Berechnet man aber 

 die mittlere Schwankung, so ergibt sich, dafi diese 

 wieder dem Werte gleich ist, den Smoluchowski 

 fur diesen Fall mit Hilfe der Wahrscheinlichkeits- 

 rechnung unter Annahme einer ganz ungeordneten 

 Bewegung errechnete. 



Bei einer grofien Reihe von Naturgesetzen hat 

 sich bisher ihr statistischer Charakter nachweisen 

 lassen, so dafi von ehernen Naturgesetzen gar 

 nicht mehr die Rede sein kann. 



So z. B. ist der 2. Hauptsatz der Warmelehre 

 ein statistisches Gesetz; derselbe besagt bekannt- 

 lich, dafi Warme nicht von selbst von niedrigerer 

 Temperatur auf hohere Temperatur iibergeht. 



Wenn wir einen Teekessel yoll Wasser auf 

 den Teetisch stellen, so wird in Ubereinstimmung 

 mit diesem Satze keine Hausfrau erwarten, dafi 

 das Wasser von selbst ins Kochen gerat. Mog- 

 lich ware es indessen, es miifiten nur durch Zu- 

 fall gerade die Molekiile alle, die sich im Kessel 

 befinden, eine grofie Geschwindigkeit haben, wah- 

 rend dafiir besonders langsame aufierhalb des 

 Kessels herumfliegen. Denn hohe Molekular- 

 geschwindigkeit ist gleichbedeutend mit hoher 

 Temperatur. Dieser Zustand ist nur ungemein 

 unwahrscheinlich. Nach dem Maxwellschen 

 Verteilungsgesetz ist namlich der Prozentsatz be- 

 sonders schneller Molekiile nur klein und es ist 

 deswegen gar nicht zu erwarten, dafi gerade die 

 vielen Trillionen von Molekiilen im Kessel die 

 schnellen sind. Dieser Zustand diirfte so selten 

 eintreten, dafi wir ihn in unserem kurzen Leben 

 nicht erwarten durfen. Es ware ein Wunder, 



