N. F. XX. Nr. 47 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Was ist die Zeit? 



Von A. Radovanovitcb. 



Wenn wir auch keinen besonderen Raumsinn 

 haben, so erfahren wir doch die Rauminhalte, die 

 Korper und ihre Bewegungen durch die sich er- 

 ganzenden Empfindungen unserer Sinne. Von 

 der Zeit erfahren wir nichts. Unsere Sinne 

 melden uns auch indirekt nichts von ihr, und 

 wenn wir meinen, eine Zeitempfindung zu erleben, 

 so ertappen wir uns immer bei einer Raum- bzw. 

 Bewegungsempfindung. 



Dennoch glauben wir, die Zeit messen zu 

 konnen. Die Zeitsekunde, die kleinste konven- 

 tionelle Zeiteinheit, ist der 86400516 Teil eines 

 mittleren Sonnentages. Diesem entspricht ein 

 scheinbarer Gang der mittleren Sonne um die 

 Erde, oder eine Umdrehung der Erde um ihre 

 Achse, und somit entspricht der Zeitsekunde ein 

 Weg von rund 464 m am Aquator, oder eine 

 Achsendrehung der Erde um i$ Bogensekunden. 



Wir messen also nicht die Zeit mit einem 

 Raummafistab dann ware sie eben der Raum 

 - sondern wir nehmen an, dafi der konven- 

 tionellen Zeiteinheit eine Wegeinheit 

 eines gleichformig bewegten Bezugskorpers ent- 

 spricht. Mit anderen Worten : Analog der Ein- 

 teilung des Raumes (Aquator), teilen wir die Zeit 

 (Tag) ein. Und da aufier dem Raum nur noch 

 die Zahl teilbar ist, so kann die Zeit nur als 

 Z a h 1 aufgefafit werden. - - Unsere Uhren - - wir 

 haben im kleinen den halben Aquator in der 

 Tasche -- messen nicht die Zeit, sie zeigen nur 

 die verkiirzten Wege des Bezugskorpers, und bei 

 Zeitangaben haben wir nur vom Stand und Weg 

 der Uhrzeiger, bzw. der Sonne eine Vorstellung, 

 nicht aber von einer Zeit. 



Eine Bewegung ist durch die Geschwindigkeit 

 und die Richtung gekennzeichnet. Die Ge- 

 schwindigkeit v ist der Weg, den ein Korper zu- 

 rucklegt, wenn eine Zeiteinheit verflossen ist. 

 Dieser entspricht aber eine Wegeinheit des Be- 

 zugskorpers. Somit konnen wir die Zeiteinheit 

 eliminieren: Dem Weg vm entspricht ein Weg 

 von 464 m am Aquator, und die Geschwindigkeit 

 ist der Weg, den ein Korper zuriicklegt, wenn 

 der Bezugskorper eine Wegeinheit (464 m am 

 Aquator) durchlaufen hat. Zur Bestimmung der 

 Geschwindigkeit benotigen wir demnach nur zwei 

 konkrete W e g m a 6 e , v m und 464 m, aber 

 keine abstrakte Zeit. 



In den Grundgleichungen der Bewegung isl 



die Zeit t = 



= , Weg durch Geschwindigkeit und 



w 



t = r, Endgeschwindigkeit durch Beschleunigung 



1C 



(w und k sind wie v durch 464 m am Aquator be- 

 stimmt). In beiden Gleichungen ist die Zeit 

 eine Verhaltniszahl. 1 ) Sie zeigt das Ver- 



') = = -:-; t und I sind Zahlen, s, v, w und k Wege. 



haltnis an zwischen zuriickgelegtem Weg s und 

 dem Weg v in der Zeiteinheit (s. o.), bzw. zwischen 

 der erreichten Endgeschwindigkeit w und der Ge- 

 schwindigkeitszunahme k in der Zeiteinheit. Oder: 

 Die Zeit gibt die Zahl t der vom Bezugskorper 

 zuriickgelegten Wegeinheiten an , wenn ein mit 

 der Geschwindigkeit v bewegter Korper den Weg s 

 gemacht hat (s = vt), bzw. wenn ein Korper bei 

 einer Beschleunigung k die Endgeschwindigkeit w 

 erreicht hat (w = kt). 



Die unseren Zufallsinnen zugangliche Welt ist 

 im grofien wie im kleinen ein unaufhorliches, 

 verschieden schnelles Durcheinanderwogen be- 

 eigenschafteter Rauminhalte. Daraus nehmen wir 

 eine Bewegung, die Drehung der Erde um ihre 

 Achse, als Mafistab an, und die Zahl, die das 

 Verhaltnis dieser Bewegung zu alien 

 anderen anzeigt, nennen wir die Zeit. Diese 

 ist es, die wir bei der Beschreibung unseres Welt- 

 bildes, beim Messen und Vergleichen der Be- 

 wegungen und Wirkungen (Krafte) der Raumin- 

 halte zugrunde legen. Als Zahl ist sie in der 

 Natur nicht zu finden, sie ist menschliches Denk- 

 produkt und nach Mauthner erst durch die 

 Sprache entstanden. 1 ) 



Mit der Deutung der Zeit als Zahl wird ihre 

 formale Behandlung in der Sprache und Mathe- 

 matik nicht geandert. Wir konnen die eingelebten 

 Sprachformen, die sich auf den iiberlieferten Zeit- 

 begriff beziehen, nicht aufgeben, nur miissen wir 

 ihrer Bedeutung stets bewufit bleiben. 2 ) Wir 

 reden von der Dauer eines Geschehens, von not- 

 wendiger Zeit, aber Dauer und Zeit driicken 

 nur auf Umwegen die Drehung der Erde aus. 

 Wir konstatieren, daS ein Kraftwagen einen Kilo- 

 meter in vierzig Sekunden zuriicklegt und glauben 

 dabei eine Ortsveranderung und einen Zeit- 

 ablauf gemessen zu haben. In der Tat haben 

 wir nur zwei Ortsveranderungen miteinander ver- 

 glichen, die des Wagens und die der Spitze des 

 Sekundenzeigers (indirekt die eines Aquator- 

 punktes). Von einer besonderen ,,Zeit" haben wir 

 dabei nichts erfahren I Ebensowenig, wenn wir 

 uns einbilden ruhend die ,,Zeit" an uns vorbei- 

 streichen zu lassen. 



Wir wissen ja gar nicht, in welcher 

 ,,Zeit" sich die Erde einmal um ihre 

 Achse dreht. Wir antworten rasch, in 24 

 Stunden, besinnen uns aber nicht, dafi wir dabei 

 einen angenommenen Mafistab mit ihm selbst ge- 

 messen haben: Die Erde dreht sich einmal um 

 ihre Achse, wenn sich die Erde einmal um ihre 



') Fritz Mauthner, Kritik der Sprache. 3 Bande. 

 190613, Cotta. 



2 ) Es ist nicht unwahrscheinlich, dafi der Rhythmus von 

 Tag und Nacht auch zur Erfindung der Zahl und dann der 

 Zeit beigetragen hat , und es ist fraglich, ob sich unsere 

 Sprache ebenso entwickelt hatte, wenn unsere Urahnen, statt 

 auf einem gegen die Sonne rotierenden, auf einem gegen sie 

 stets gleichgerichteten Planeten zu Menschen geworden waren. 



