Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Neuc Folge 16. Band; 

 der ganzen Reihc 32. Band. 



Sonntag, den n. Februar 1917. 



Nummer ft 



Versuch einer methodischen Bestimmung des Inzuchtsgrades 

 mittels mathematischer Methode. 



[Nachdruck verboten.l Von Jaroslav Krizenecky 



Der Begriff der Inzucht ist heute noch recht 

 unklar und zu breit, wobei seine Grenzen fast 

 bei jedem Autor andere sind. Im breitesten 

 Sinne bedeutet ,, Inzucht" eine Zeugung innerhalb 

 einer gewissen Gruppe von Organismen, die nach 

 aufien isoliert ist. Aber eben die Breite dieser 

 Gruppe ist unbestimmt und fast unendlich ver- 

 anderlich; und damit variiert auch der Begriff der 

 Inzucht: diese kann sich abspielen entweder 

 innerhalb eines gewissen Volkes wenn wir 

 die Menschen betrachten , oder innerhalb 

 einer gewissen Kaste, Gesellschaft, innerhalb einer 

 Rasse oder endlich innerhalb einer oder mehreren 

 Familien. So versteht z. B. Re ibmay er (1897) 

 unter Inzucht nicht eigentlich eine Verwandtschafts- 

 oder Blutsverwandtschaftskreuzung, sondern eine 

 Kreuzung innerhalb einer klemeren, nach aufien 

 isoherten Gesellschaft. Enger begreift das Wort 

 ,,Inzucht" Martius (1914), der damit schon eine 

 Verwandschafts- oder Blutsverwandtschaftskreuzung 

 versteht, und unterscheidet dabei mehrere Typen 

 der Inzucht: Kreuzung unter Individuen derselben 

 Art, oder unter verschiedenen Arten derselben 

 Gatiung oder endlich eine engste Blutsverwandt- 

 schaftskreuzung. 



Wenn wir aber die Sache nur ein wenig 

 strenger betrachten, dann sehen wir, dafi z. B. die 

 Menschen eigentlich unter einer dauernden Inzucht 

 leben. Es erhellt dies aus folgender Erwagung: 

 sollten alle Menschen untereinander vollstandig 

 blutsfremd sein, dann miifite jeder von ihnen zwei 

 untereinander fremde Ehern besitzen, von diesen 

 wieder jeder zwei solche . . . usw., so dafi in 

 solchem Falle die Zahl der Aszendenten, Vorfahrcn 

 von jedem Mensehen in zuriickkehiender Richtung 

 in einer geometrischen Reihe mit dem Quotient = 2 

 und dem Anfangsgliede = I zunehmen mufiie. 

 Rechnen wir auf ein Jahrhundert je drei Gene- 

 rationen, dann miifite jeder im Jahre 1900 lebende 

 Mensch, sollte er namlich inzuchtsfrei sein, zu Zehen 

 Gregor's VII. (um das Jahr 1050) ca. 11777000 

 Vorfahren zeigen, zu Christi Zeiten dann iiber 

 18 Millionen. Betragt heute die Menschheit un- 

 gefahr 600 Millionen, dann miifite die Zahl solcher 

 theoretischer Vorfahren zu Zeiten Christi iiber 

 I0$6- io 7 betragen, was mehr als absurd ist. Auf 

 der anderen Seite miifite aber umgekehrt die Zahl 

 der Menschen notwendigerweise abnehmen, denn 

 aus jeder Ehe konnte nur ein Kind seinen Ursprung 

 nehmen, was ein vollstandiges Aussterben der 

 Menschheit in nicht ganz einem Jahrtausend zur 

 Folge hatte. 



In der Tat verhalt sich die Sache aber eben 



, Prag, Kgl. Weinberge. 



umgekehrt : die Menschheit nimmt in ihrer Zahl 

 nicht ab, sondern zu, die Menschen vermehren 

 sich und zwar beinahe in einer geometrischen 

 Reihe, wie darauf schon im Jahre 1798 Malthus 

 in seinen ,,Essay on the principle of po- 

 pulation" hingewiesen hat. Die Folge davon 

 ist, daS bei jedem Menschen in seinem Stamm- 

 baume mehrere Aszendenten sich wiederholen 

 miissen, so dafi die wirkliche Zahl von ver- 

 schiedenen Vorfahren kleinerals die theoretische 

 ist; es entsteht dabei der sogen. ,,Ahnenverlust", 

 was bedeutet, dafi die Menschheit eigentlich in 

 einer Inzucht lebt, denn eben jedes Individuum, 

 das in seinem Stammbaume einen Ahnenverlust 

 zeigt, ist als Produkt einer Inzucht zu bezeichnen. 



Infolgedessen mufl auch Reibmayer's so 

 breit gefafite Inzucht nach einer gewissen Zeit 

 sich zu einer engeren Verwandtschafts- oder endlich 

 Blutsverwandschaftskreuzung verandern und zwar 

 desto friiher, je kleiner die betreffende Gesellschaft 

 ware. 



Es ist aber selbstverstandlich, dafi man die 

 Sache solchervveise nicht annehmen kann, denn 

 der Grad der Verwandtschaftlichkeit andert sich 

 danach, in welcher Generation sich ein Aszendent 

 wiederholt, und auch danach, vvieviel solche sich 

 wiederholende Ahnen es gibt. In der Tierzucht- 

 lehre ist z. B. als die Grenze die achte Ahnen- 

 generation eingefuhrt: besitzen zwei Tiere, ein 

 Mannchen und ein Weibchen in den vorhergehenden 

 sieben Generationen einen oder mehrere ge- 

 meinsame Aszendenten, dann ist ihre Nachkommen- 

 schaft als ein Produkt verwandtschaftlicher Inzucht 

 zu bezeichnen. Wiederholt sich nun solche 

 verwandtschaftliche Inzuchtskreuzung in mehreren 

 Generationen, so kann sich endlich bis zu einer 

 blu ts verwandtschaftlichen Inzucht oder einem 

 Inzest (Kreuzung unter Eltern und Kindern oder 

 den Geschwistern selbst) steigern. 



Darwin hat seinerzeit ahnlich zwei ver- 

 schiedene Grade der Inzucht aufgestellt, namlich 

 sogen. , .interbreeding" (Inzucht in weiterem Sinne) 

 und sog. inbreeding" (enge Inzucht oder Inzestzucht), 

 Begriffe, welche noch heute von englischen und 

 amerikanischen Forschern benutzt werden; dabei 

 soil bedeuten: ,, inbreeding" eine Kreuzung zwischen 

 Geschwistern oder zwischen Eltern und den 

 Kindern, ,, interbreeding" eine Kreuzung innerhalb 

 der gleichen Spezies oder Rasse und iiberhaupt 

 unter Individuen, die nicht in nahem Verwandt- 

 schaftsgrade zueinander stehen (vgl. hieriiber 

 Morgan, 1909, S. 226). 



