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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XVI. Nr. 6 



In Wirklichkeit kann man aber bei der Inzucht 

 eigentlich eine ganze Reihe von verschiedenen 

 Graden unterscheiden, welche Grade sich unter- 

 einander aber keineswegs qualitativ, sondern 

 nur quantitativ unterscheiden, je nachdem, 

 wie nahe oder feme sich die Eltern stehen, die 

 dabei in Betracht kommen. Deswegen kann auch 

 der Unterschied zwischen der ,,verwandtschaftlichen" 

 und der ,,blutsverwandtschaftlichen"Inzucht, ebenso 

 wie ein solcher zwischen ,,interbreedmg" und ,,in- 

 breeding" keineswegs ein absoluter und scharfer 

 sein. Dieser Umstand ermoglicht es aber zugleich, 

 den Grad der Inzucht zu messen, denn eben nur 

 quantitativ verschiedene Werte sind me8bar. Den 

 Grad der Inzucht mathematisch zu messen und 

 zu bestimmen, wurde nun unlangst von Raymond 

 Pearl, dem Vorstandderbiologischen Abteilungder 

 landwirtschaftlichen experimentellen Station der 

 Universitat zu Maine (Orono, U. S. A.) versucht. 



Seine Methode griindet Pearl auf den Ahnen- 

 verlust, so dafi er die Differenz zwischen der 

 theoretischen Zahl von verschiedenen Aszen- 

 zendenten und der Zahl der wirklichen Aszendenten 

 in einer ;/-ten Generation bestimmt; das pro- 

 zentuelle Verhaltnis dieser Differenz zu der 

 theoretischen Ahnenmenge bezeichnet er dann 



als , .coefficient of inbreeding", In, durch 

 den der Inzuchtsgrad gegeben wird ; diesen 

 ,,Inzuchtskoeffizienten" bestimmt Pearl mittels 

 folgender Formel: 



Zn = n i n n 



Pn + i 



wobei bedeutet (/> + J die theoretische Zahl 

 von verschiedenen Aszendenten, (^n^^ die 

 wirkliche Zahl von verschiedenen Aszendenten 

 und Zu den Inzuchtskoeffizienten hinsichtlich der 

 //ten Generation. 



Als bestes Beispiel zu einer konkreten Dar- 

 stellung der Pearl 'schen scharfsinnig begriindeten 

 Methode kann uns eine Familie, in welcher eine Reihe 

 vonGenerationen hindurch konsequenteinePaarung 

 zwischen Geschwistern, Briidern und Schwestern, 

 ausgefiihrt wurde, dienen. Dauerte eine solche 

 Kreuzung, nehmen wir an, wahrend vier Gene- 

 rationen, dann bekommen wir in der fiinften 

 Generation ein Individuum x, welches in seiner 

 ersten vorhergehenden Generation (namlich Ahnen- 

 generation) zwei verschiedene Eltern, namlich a 

 und l>, besitzt, welche beide wieder gemeinsame 

 Eltern haben, namlich c und </, bei welchen dem 

 ebenso ist, so daB uns der Stammbaum eines 

 solchen Individuums folgendes Bild gibt: 1 ) 



I. Deszendentgeneration . . 

 II. Deszendentgeneration . . 



III. Deszendentgeneration . . 



IV. Deszendentgeneration . . 

 V. Deszendentgeneration . . 



gh gh g h gh gh 



. . 4. Ahnengeneration 



. . 3. Ahnengeneration 



. . 2. Ahnengeneration 



. . I. Ahnengeneration 



Aus diesem Stammbaume ersehen wir, dafi 

 man bei einer konsequenten Kreuzung zwischen 

 Geschwistern, in der fiinften Deszendentgeneration 

 (V) ein Individuum bekommt, das in seiner vierten 

 Ahnengeneration (4) anstatt sechzehn nur zwei 

 verschiedene Ahnen (% und //) zeigt. Setzen wir 

 nun in Pearl's Formel ein, so bekommen wir 



__ 100(16-2) 



Z * - 16~ 8 7.5 

 derlnzuchtskoeffizientist in diesem Falle gleich 87,5. 



I. Deszendentgeneration . . 

 II. Deszendentgeneration . . 



III. Deszendentgeneration . . , 



IV. Deszendentgeneration . . 

 V. Deszendentgeneration . . 



m n 



T 



f i 



fg 

 ~cf 



Ein anderes Beispiel bietet uns eine hypo- 

 thetische Familie, in welcher in vier Generationen 

 eine Kreuzung zwischen dem Stammvater a und 

 den Nachkommen stattfand. Bezeichnen wir das 

 Glied der fiinften Deszendentgeneration (V.) mit 

 y, seine Eltern mit a und b und die iibrigen 

 Aszendenten mit c, d, e, f,g.. usw., dann be- 

 kommen wir durch Entwicklung des Stammbaumes 

 das folgende Bild : 



d o 

 i 



tf 



d 



d i 

 e 



d e 

 a 



as... 4. Ahnengeneration 



k ... 3. Ahnengeneration 



... 2. Ahnengeneration 



... i. Ahnengeneration 



') Hierbei ist es nbtig, den Unterschied zwischen einer 

 i.folgenden" und einer ,, vorhergehenden" Generation gut zu 

 beachten; die erste bedeutet hier eine Deszendentengeneration, 

 niimlich die Kinder den Eltern gegeniiber, welche Generation 

 im folgenden mit rbmischen Ziffern (I, II, III . . .) bezeichnet 

 wird, die andere eine Aszendenten- oder Ahnengeneration, die 



uns umgekehrt die Eltern gegen die Kinder reprasentieren, 

 und diese Generation wird im folgenden mit gewohnlichen 

 arabischen Ziffern (i, 2, 3 . . .) bezeichnet. In unserem Falle 

 sehen wir, dafi die erste Deszendentengeneration (I) unter Be- 

 riicksichtigung des Individuums x seine vierte Ahnen-, Aszen- 

 dentengeneration (4) ist. 



