N. F. XVI. Nr. 6 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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In diesem F~alle zeigt die vierte Ahnen- 

 generation (4) entgegen der theoretisch er- 

 wiinschten Zahl 16 nur II verschiedene Aszen- 

 denten. Nach Einsetzen in Pearl's Formel 

 hatten wir also iiir den Inzuchtskoeffizient den 

 Wert 31,25 bekommen; Pearl gibt aber in diesem 

 Falle den Wert 67,75 an. Suchen wir nun nach 

 der Ursache dieser Differenz, so erkennen wir, 

 dafi Pearl als die Zahl von verschiedenen As- 

 zendenten in der vierten Ahnengeneration die 

 Zahl 5 angibt, trotzdem es, wie sich jeder an dem 

 schematischen aus Pearl's Publikationen direkt 

 iibernommenen Stammbaume iiberzeugen kann, 

 in diesei 11 verschiedene Aszendenten gibt: 



Der Aszendent m kommt hier einmal vor ... I 



3 

 I 



2 



3 



II 



Wirkliche Zahl 

 verschiedener 

 Aszendenten 



16 



Theoretisch e Zahl 

 verschiedener 

 Aszendenten. 



Die Ursache, warum Pearl hier nur von fu'nf 

 verschiedenen Aszendenten spricht, liegt darin, dafi 

 Pearl hinsichtlich ihrer Wiederholung sich nicht 

 nur auf diese vierte Ahnengeneration, beschrankte, 

 sondern auch die vorhergehende Ahnengenetation 

 (3, 2, i) in Betracht gezogen hat; mit anderen 

 Worten: als einen sich wiederholenden Aszendenten 

 bezeichnet Pearl nicht nur einen solchen, der 

 mehr als einmal in der vierten Ahnengeneration 

 vorkam, sondern auch einen solchen, der auch 

 schon in einer von den vorhergehenden Gene- 

 rationen event. Ahnengeneration -- namlich 

 in der 3, 2 und I erschienen ist, obzwar er i n 

 der vierten nur einmal vorhanden war. So 

 liegt die Sache in unserem Beispiele mit den 

 Aszendenten i und f, welche beide in der vierten 

 Ahnengeneration nur einmal vorkommen, welche 

 aber Pearl trotzdem unter die sich wiederholenden 

 reiht, denn sie sind schon in der dritten [3] 

 (alle beide) und in der zweiten [2] (I) vorhanden. 



Trotzdem a\*o, dafi Pearl den Ausdruck ^ + i 

 als ,,the actual number of different individuals in 

 the matings (the matings of the n + I Generaiion)" 

 definiert, so ist ihm in der Praxis dieser Ausdruck 

 doch nur die Anzahl von verschiedenen Aszen- 

 denten, zwar in der u ten Generation, aber nicht 

 nur hinsichtlich dieser, sondern hinsichtlich des 

 ganzen Stammbaumes. Am klarsten erscheint 

 diese Sache aus zwei von Pearl angefuhrten und 

 besprochenen praktischen Beispielen. 



Das erste betrifft ein reinbliitiges Pferd Namens 

 PosfuHiiis. Der Stammbaum dieses Pferdes, wie 



ihn Pearl von Bunsow (1911) entnitnmt, ist 

 folgender : 



(Siehe Stammbaum S. 76.) 



Beriicksichtigen wir in diesem Falle bio 8 die 

 fiinfte Ahnengeneration, dann erkennen wir als 

 sich wiederholende Aszendenten die folgenden: 

 Thonnanby, Stockwell und Voltaire, deren Namen 

 in dem Stammbaume kursiv gedruck sind. Dem- 

 nach ergibt der Ausdruck (pn-\-i f + i) den 

 Wert 3 und der Inzuchtskoelfizient ware hier 

 9,375- Pearl gibt aber den Wert 15,625 an 

 und zwar deswegen, well bei ihm der Ausdruck 

 (p n + 1 q n -f ,) den Wert 5 darstellt, da er als 

 sich wiederholende Aszendenten auch die: Mrs 

 Ridgvoay und Voltigcur betrachtet, welche in dem 

 Stammbaume schon einmal in der vierten Ahnen- 

 generation vorkommen (von Pearl als sich wieder- 

 holend betrachtete Aszendenten sind in dem 

 Stammbaume mit * bezeichnet). 



Ahnlich ist es auch in dem zweiten Falle, in 

 welchem es sich urn den Stammbaum einer Milch- 

 kuh Bess Weaver handelt; dieser Stammbaum ist 

 wie folgt: 



(Siehe Stammbaum S. 77.) 



Durchmustern wir in diesem Stammbaume 

 die vierte Ahnengeneration, so sehen wir, daft sich 

 in dieser wiederholen : Alpheas Stoke Pogis, Carlo's 

 Juno, Dnehcss Stoke Pogis und Edith Darby 

 (mit Kursiv gedruckt). Die Differenz (/ + ! ? + i) 

 betragt in diesem Falle 4 und der Inzuchtskoefhzient 

 ware hier gleich 25,00. Da aber Pearl als sich 

 wiederholende noch: Patrick Fa'vkcs und Bahn 

 betrachtet, welche in der driiten Ahnengeneration 

 vorkommen, betragt nach ihm die Differenz 

 (Pn + i Qn + i) den Wert 6 und der von ihm an- 

 gegebene Inzuchtskoelfizient ist infolgedessen in 

 diesem Falle 37,5. 



Pearl weicht also in der Praxis von seiner 

 theoretischen Definition (vgl. oben) ab : er be- 

 trachtet namlich die verschiedenen, resp. umgekehrt 

 sich wiederholenden Ahnen nicht nur mit Rikksicht 

 aul die Generation, mit welcher er arbeitet, sondern 

 eigentlich in Hinsicht auf den ganzen Stammbaum. 

 Dadurch entsteht aber in seiner ganzen Methode 

 wie diese namlich praktiziert wird eine grofie 

 UngleichmaSigkeit : wahrend die theoretische 

 Zahl verschiedener Aszendenten ihm blofi durch 

 jene einzige Generation gegeben sein wird, stellt 

 Pearl die wirkliche Zahl dieser mit Hilfe des 

 ganzen Stammbaumes fest; mit anderen Worten: 

 Pearl vergleicht und manipuliert in der Praxis 

 seiner Methode mit Werten, die hinsichtlich ihrer 

 Erwerbung und ihres Ursprungs verschiedenartig 

 sind und sich deswegen untereinander nicht ver- 

 gleichen la>sen. 



Diese Ungleichmafiigkeit zu beseitigen, ist auf 

 zweierlei Weise moglich: entweder dadurch, daB 

 wir iiberall nur jene betreffcnde Generation be- 

 riicksichtigen werden, oder dadurch, dafi wir 

 fortwahrend den ganzen Stammbaum in Be- 

 tracht ziehen. Was die erste Moglichkeit anbetrifft, 



