N. F. XVI. Nr. 9 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



7. Erweiterung auf allge me i n e 

 Bewegungen. 



Mufi nun nicht eine Ausdehnung der bisherigen 

 Betrachtungen, die nur fur gleichformige Trans- 

 lationen galten, auch auf ganz beliebige Be- 

 wegungen vorgenommen werden? Zunachst 

 scheint das nicht moglich zu sein. Schon bei 

 der gleichformigen Rotation scheint das Relati- 

 vitatsprinzip nicht erfullt zu sein. Bisher waren 

 alle Systeme, die sich gleichformig geradlinig be- 

 wegten, einander gleichberechtigt, ihre absolute 

 Bewegung konnte man nicht feststellen, es waren, 

 wie man sagt, berechtigte Systeme. Bei der 

 Rotation scheint das anders zu sein. Ware auch 

 der Himmel standig mit Wolken bedeckt, so dafi 

 wir aufier der Erde liegende Punkte nicht wahr- 

 nehmen konnten, so wiarde uns doch der 

 Foucaultsche Pendelversuch die Rotation der 

 Erde zweifelsfrei anzeigen. Und ahnlich ist es 

 mit beschleunigten Systemen, die wesent- 

 liche Abweichungen, bereits in den mechanischen 

 Gesetzen, zeigen wiirden. Und doch sprechen 

 verschiedene Griinde fiir eine Erweiterung der 

 vorhergehenden Betrachtungen auf allgemeine Be- 

 wegungen. 



Zunachst ein erkenntnistheoretischer 

 Grund, auf den zuerst Mach aufmerksam gemacht 

 hat. Es seien zwei fliissige Massen gegeben, die 

 geniigend weit voneinander entfernt sind, urn 

 gegenseitig keinen Einflufi aufeinander auszuiiben. 

 Beide Massen rotieren um die gemeinsame Ver- 

 bindungslinie, wenn sie gegenseitig von Punkten 

 der jeweilig anderen Masse beobachtet werden. 

 Die Messung soil nun zeigen, dafi die eine Masse 

 eine Kugel, die zweite Masse ein Rotationsellip- 

 soid ist. Welche Erklarung wiirden wir fiir diesen 

 Vorgang abgeben ? Wir sagen: der Raum, fiir 

 den die kugelformige Masse in Ruhe ist, ist ein 

 berechtigter Raum, fiir ihn gelten die Naturgesetze, 

 wahrend der Raum, in bezug auf den das zweite 

 System in Ruhe ist, kein berechtigter Raum ist. 

 Man darf aber nur beobachtbare Tatsachen 

 als erklarende Ursachen zulassen. Der , .berechtigte 

 Raum" ist nicht beobachtbar. An sich liegt kein 

 Grund vor, den einen Raum als berechtigt, den 

 anderen als unberechtigt zu erklaren. Der Grund 

 liegt vielmehr, wie wir wissen, in den sonst noch 

 vorhandenen Massen. Die Naturgesetze miissen 

 also so beschaffen sein , dafi sie b e i d e Raume 

 als berechtigt anerkennen, und die verschiedenen 

 Vorgange von beiden Syslemen aus mit Hilfe dtr 

 fremden Massen erklaren. Die Gesetze der Physik 

 miissen demnach fiir beliebig bewegte Systeme 

 gelten. Das folgt allein aus der besprochenen 

 erkenntnistheoretischen Forderung, nur beob- 

 achtbare Tatsachen zur Erklarung der Wirkungen 

 heranzuziehen. Aber auch physikalische 

 Griinde sprechen fiir die Erweiterung. 



Denken wir uns wieder unsere beiden Labora- 

 torien A und B etwa als zwei Fahrstiihle in Be- 

 wegung gegeneinander begrilfen. A soil ruhen und 



B in beschleunigter Bewegung nach oben begriffen 

 sein. Dann scheinen alle auflerhalb befindlichen 

 Gegenstande in bezug auf B nach unten zu fallen. 

 Kann nun ein Beobachter in B wirklich behaupten, 

 dafi er sich in beschleunigter Bewegung befindet? 

 Etwa aus der Tatsache, dafi alle Gegenstande 

 unabhangig von ihrer physikalischen und chemi- 

 schen Beschaffenheit sich gleichmafiig beschleunigt 

 nach unten bewegen ? Offenbar nicht. Denn wir 

 kennen eine Kraft, die dieselben Wirkungen auf 

 die Korper ausiibt: die Gravitationskraft. Auch 

 diese erteilt alien Korpern, ganz unabhangig von 

 der stofflichen Zusammensetzung, dieselbe Be- 

 schleunigung. Diese Gleichheit der tragen 

 und schweren Masse ist von jeher ange- 

 nommen, sie ist durch die peinlich genauen Ver- 

 suche von Eotvos noch besonders bewiesen 

 worden. Ich kann also auch B als ruhendes und 

 berechtigtes System ansehen. Durch die Koordi- 

 natentransformation ,,erzeuge" ich dann ein Gra- 

 vitationsfeld. 



Ahnlich ist es bei den Rotationen. Die bei 

 ihnen auftretenden Zentrifugalkrafte konnen auch 

 auf die Rotation der ponderablen fernen Massen 

 der Umgebung zuriickgefiihrt werden. Zentri- 

 fugalkraft und Schwerkraft werden ja durch ein 

 und dieselbe Naturkonstante, die Gravitations- 

 konstante, gemessen. Das Z e n t r i f u g a 1 f e 1 d des 

 rotierenden Korpers kann auch als S c h w e r e - 

 feld eines ruhenden Korpers gedeutet werden. 

 Wir wollen dazu einige Beispiele geben. 



N e w to n schlofi auf den absoluten Charakter 

 der Rotation , indem er ein zylindrisches Gefafi 

 mit Wasser in schnelle Rotation versetzte. Zu- 

 erst nimmt nur das Gefafi die Rotation auf und 

 solange bleibt die Oberflache des Wassers hori- 

 zontal. Je mehr aber das Wasser von den 

 Wanden mitgerissen wird, um so mehr hohlt sich 

 durch den Einflufi der Zentrifugalkraft die Ober- 

 flache aus. Die relative Rotation der Gefafiwande 

 lost also in dem Wasser keine Zentrifugal- 

 krafte aus. 



Das ist natiirlich kein zwingender Beweis. 

 Denn es ist wohl moglich, dafi, wenn das Gefafi 

 eine Dicke von mehreren Kilometern hat , auch 

 eine Zentrifugalwirkung zu beobachten ware. Die 

 Briider Fried lander haben zur Priifung dieser 

 Frage folgenden Versuch vorgeschlagen. Das 

 Wasser wird durch eine empfindliche Drehwage 

 ersetzt und das GefaS durch die Masse grofier 

 Schwungrader. Die Zentrifugalkraft mufi sich in 

 einem Druck aufiern, der von der Rotationsachse 

 des Schwungrades weg gerichtet ist. Stellen wir 

 also eine drehbare Nadel so auf, dafi ihr Dreh- 

 punkt in der Verlangerung der Achse liegt, so 

 mufi sich die Ebene der Nadel der des Schwung- 

 fades parallel stellen , da dann alle Punkte der 

 Nadel moglichst weit von der Achse entfernt 

 sind. Dafi der Versuch kein Ergebnis gehabt 

 hat, spricht nicht gegen die Uberlegungen, 

 da die Massen des Weltalls immer noch unendlich 

 grofi gegeniiber der des Schwungrades sind. 



