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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XVI. Mr. 17 



beniitzten Generationen keine weitere Inzucht 

 vorliegt. Diese an und fur sich, wie oben ge- 

 zeigt wurde, falsche Annahme darf aber ruhig 

 gemacht werden, da wir diese unbekannten 

 Inzuchtsfaktoren aus zwei Griinden praktisch ver- 

 nachlassigen diirfen: I. well wir sie fur alle ver- 



glichenen Falle als gleich annehmen diirfen, 

 2. well die weit zuriickliegenden Faktoren nur 

 eine geringe Wirkung auf den Koeffizienten aus- 

 iaben. Wie dies geschieht, zeigt uns Stammbaum 2, 

 der von Krizenecky S. 74 als erstes Beispiel 

 angegeben wird: 



Stammbaum 2. 



Die Werte der Inzuchtkoeffizienten sind fur 

 die einzelnen Generationen je nach den ver- 

 schiedenen Methoden bestimmt beigefiigt. Auch 

 hier sind die Krizenecky'schen Werte mit dem 

 gleichen Fehler behaftet wie in Stammbaum i. 

 Bei Stammbaum 2 zeigt sich bei Hinzunahme 

 jeder weiteren Generation, dafi die Inzucht konse- 

 quent forigesetzt wurde, daher vergrofiert sich 

 der Koeffizient jedesmal, aber um immer kleinere 

 Betrage, um mit wachsendem n einem Grenzwert 

 zuzustreben. Dieser Wert ist bei Pearl, wie er- 

 sichtlich, 10O/ - Bei Berechnung des Pearl 'schen 

 Wertes fur eine friihere Generation, z. B. die 4., 

 ist es gleichgiiltig, ob innerhalb spaterer Genera- 

 tionen, in dem genannten Beispiel der 3. u. 2., 

 auch wieder Inzucht auftritt oder nicht. Wenn 

 also in Stammbaum 2 in der 2. u. 3. Generation 

 keine Wiederholung von e, f. u. c, d eintreten 

 wlirde, welchen Fall ich in Stammbaum 3 vor- 

 fiihre, so wiirde trotzdem die Pearl 'sche Methode 

 hinsichtlich der 4. Generation den Wert 87,5 bei- 

 behalten, obgleich die Inzucht augenscheinlich in 

 Fall 3 sehr viel geringer ist wie in Fall 2. Es 

 ergibt sich, dafi Pearl den Fehler macht, dafi er 

 nur eine Generation berticksichtigt, statt den 

 ganzen Stammbaum, welchen Fehler Krizenecky 

 sehr richtig erkannt hat. So kommt es, dafi hier 

 die Krizenecky 'sche Methode ein besseres Re- 

 sultat gibt, denn bei Stammbaum 3 ermafiigt sich 



Pearl 

 87,5 



gh 

 \/ 



gh 

 \/ 



m 



g h g h 



y 



n 



q 



Stammbaum 3. 



der Inzuchtskoeffizient nach Krizenecky auf -^ 

 oder 46,66 / gegeniiber 73,3 fur Stammbaum 2. 

 Dieser Wert ist aber seinerseits mit dem friiher 

 erwahnten Fehler behaftet, denn durch Herbei- 

 ziehen der 5. Generation unter Vermeidung 

 weiterer Inzucht (Eltern von g z. B. o u. p, von 



h m u. n) erhoht sich der Wert 46,66 auf 67,7 usw. 

 Trotzdem beweist dieser Fall klar, dafi im all- 

 gemeinen die Krizenecky 'sche Methode besser 

 ist als die Pearl'sche. Dies zeigt am besten die 

 extreme Annahme, dafi wir alle von 2 Stamm- 

 eltern abstammen. Dann wiirde nach Pearl, da 

 die Zahl der Generationen sehr grofi ist, unser 

 aller Inzuchtskoeffizient nahezu ioo/ betragen, 

 wobei es gleichgiiltig ware, ob wir unsere Ge- 

 schwister oder fremde Personen heiraten wiirden. 1 ) 

 Nach der Krizenecky'schen Methode wiirde der- 

 selbe selbst fur den giinstigsten , praktisch un- 

 moglichen Fall, dafi in spateren Generationen 

 keine weitere Inzucht mehr eintreten wiirde, sich 

 auf etwa 50 ermafiigen, denn die Individuensumme 

 von n Generationen ist nur um 2 kleiner wie die 

 der (n-|- i). Generation. 



Unsere seitherigen Betrachtungen haben zum 

 Ergebnis: i. ist bei der Bestimmung des Inzucht- 

 koeffizierten der ganze vorliegende Stammbaum 

 zu beriicksichtigen (fur die nicht zuganglichen 

 friiheren Generationen wird die Annahme gemacht, 



o 



dafi sie keine weitere Inzucht enthalten); 2. diirfen 

 die Formeln nicht zu so extremen Beispielen wie 

 das eben angefuhrte verwendet werden; diese sind 

 ja auch mehr Spielereien, wahrend fur die Praxis 

 die Bestimmung des Wertes fur die Generationen 

 der jiingsten Vergangenheit geniigt; die weit 

 zuriickliegenden Inzuchtfaktoren konnen vernach- 

 lassigt werden ; 3. zeigt uns doch der iibermaSig 

 hohe Wert, den der Koeffizient fur den extremen 

 Fall, sowie fur den Fall des Stammbaums 3 im 

 Vergleich zu Stammbaum 2 annimmt, dafi hier 

 noch ein Faktor unberiicksichtigt ist, der stark 

 ins Gewicht fallt. Es ist dies die Tatsaehe, dafi 

 die Inzucht desto geringere Wirksamkeit zeigt, je 

 grofier der Generationsabstand ist, der die Inzucht 

 bedingenden Aszendenten von dem Individuum 

 trennt, bei dem die Inzucht erstmals wirksam wird. 

 Das letztere Individuum ist jedoch nicht immer 

 mit demjenigen identisch, fur das der Koeffizient 

 bestimmt werden soil. Dies zeigt deutlich der 



') Es ist leicht einzusehen, dafi dieser hohe Wert nur 

 fur konsequente Geschwisterehe stimmen wiirde. 



