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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Stammbaum 7. 



N. F. XVI. Nr. 17 



27,34 



12,5; die 3. Generation bringt dann nichts Neues 

 mehr, somit fur x 12,5 + I2 .5 = 2 5- Dieser letzte 

 Fall ist auch in Stammbaum 2 enthalten, wo die 

 Inzucht noch um eine Generation weitergefiihrt 

 ist, so dafi sich dann fur x 37,5 ergibt. 



Wir betrachten noch rasch den zusammen- 

 gesetzten Fall 7. Bereits in der 2. Generation 

 sind c, d u. e durch Geschwisterehe (analog Fall 5) 

 mit 12,5 belastet. Fur a u. b in der I. Generation 

 kommt zu diesen 12,5 je noch die Wirkung ge- 

 meinsamer Urgrofieltern mit 6,25 hinzu, somit 

 haben a u. b je 18,75, was auch x ubernimmt. 

 Fur x kommen noch 3 weitere Faktoren hinzu : 

 i. die Wirkung von c in der 2. Generation (ana- 

 log Fall i) mit 6,25, 2. die Wirkung von i in 

 der 3. Generation mit ^-^ oder 1,56, 3. die Wir- 

 kung von mn als Eltern von k u. h mit -rVlV 

 oder 6,78 (die tibrigen m n sind schon in den vor- 

 herigen Faktoren enthalten). So ergibt sich als 

 Summe fur x der Koeffizient 27,34. Vergleichen 

 kann man dies Resultat, da fur die 4. Generation 

 berechnet, nur mit Fall 2, wo bei ahnlichem Stamm- 

 baum durch weitere Steigerung der Inzucht sich 

 37,5 ergab. 



Wir haben uns bisher auf Falle mit Wieder- 

 holung eines Individuums nur in derselben Gene- 

 ration beschrankt. Die Berechnung von Fallen 

 mit Wiederholung eines Aszendenten in mehreren 

 Generationen zeigt der einfachste Fall, Stamm- 

 baum 8. Nach den Methoden von Pearl und 



Stammbaum S. 



Krizenecky wtirde sich fur Fall 8 derselbe 

 Koeffizient ergeben wie fur Fall I, namlich 25, 

 bzw. 1 6,66, wahrend doch bei Fall 8 die Inzucht 

 viel grofier ist wie bei Fall I 1 ). Ware a beide- 

 mal in der 2. Generation, so erhielten wir nach 

 unserer Methode analog Fall i 6,25, ware a in 

 der i. Generation doppelt (Selbstbefruchtung), so 

 ware der Koeffizient ^-^ oder 25. Wir vermuten 



daher fur Fall 8 den Mittelwert - -~ = 15,62. 



Dies ist auch richtig, denn von a als Grofivater 

 kommt auf x unter Beriicksichtigung des Tilgungs- 

 faktors - ', von a als Vater - = an 



') Das Strafgesetzbuch stellt die Kopulation zwischen 

 Vater und Tochter, bzw. Mutter und Sohn als schwere Blut- 

 schande, der Kopulation zwischen Stiefgeschwistern und Ge- 

 schwistern als gewohnlicher Blutschande gegeniiber, 



Erbwerten. Folglich wird der Koeffizient fur x 

 ^ : 2 oder i-p = 15,6. Unsere Methode bewertet 

 also wohl mit Recht die Copulation zwischen 

 Vater und Tochter, bzw. Mutter und Sohn noch 

 etwas hoher als die Geschwisterehe 1 ). Ich ver- 

 zichte auf Anfuhrung weiterer Falle dieser Art, 

 die sich in ahnlicher Weise komplizieren lassen 

 wie oben. Fur den von Krizenecky auf S. 74 

 unten gegebenen Stammbaum mit theoretisch ge- 

 steigerter sehr intensiver Inzucht berechnet sich 

 der Koeffizient auf den hohen Wert 45,9. Er- 

 wahnt sei noch, daB unsere Methode auch fur 

 Selbstbefruchtung brauchbare, natiirlich ent- 

 sprechend hohere Werte ergibt, wahrend hier 

 die beiden anderen Methoden noch mehr ver- 

 sagen. 



Auf S. 77 gibt Krizenecky den Stamm- 

 baum der Kuh Befi Weaver bis in die 4. Gene- 

 ration. Ihr Koeffizient hinsichtlich dieser Gene- 

 ration berechnet sich folgendermafien : Kate 

 Weaver in der 2. Generation ist durch Balm 

 analog Fall 8 mit 15,62 belastet, davon kommt 



auf Befi ^ 62 = 3,9. 



Davy Stoke Pogis ist noch 



inzuchtfrei. Fur Befi kommen noch zwei weitere 

 Inzuchtfaktoren hinzu: i. durch Siseras Stoke Pogis 

 in der 2. Generation analog Fall I 6,25. 2. 

 durch Patrick Fawkes in der 3. u. 4. Genera- 

 tion 0,98. So ergibt sich fur Befi der Koeffizient 

 3,9 + 6,25 +0,98 = 11,13. 



Das Pferd Postumus hat einen viel reineren 

 Stammbaum (S. 76). Berechnung fur die 5. Gene- 

 ration : Thormanby und Voltaire kommen in der 

 2. Generation zur Geltung, d. h. Orvieto und 

 Galopin haben je den Koeffizienten 1,56. Davon 

 kommt auf Postumus zusammen nur 0,78. Stock- 

 well belastet Ponton mit 0,39, gibt fur Postumus 



0,2. Vedette endlich 



gibt -^ = 0,98. 



Somit der Endwert fur Postumus 0,78+0,2+0,98 

 = 1,96, also ein der Reinheit des Stamm- 

 baums entsprechend geringer Wert. Wir sehen, 

 dafi die Berechnung solcher Stammbaume garnicht 

 so umstandlich ist, wie es anfangs scheint, 

 da dieselben Werte immer wiederkehren und, 

 einmal berechnet, ktinftig nur eingesetzt werden 

 diirfen. Man kann sich eine kleine Tabelle an- 

 legen und daraus die Werte nach Bedarf ent- 

 nehmen. Ich bin mir wohl bewufit, dafi auch diese 

 Methode noch ihre Mangel hat 1 ), doch diirfte sich 



') In der additiven Zusammenfiigung der Koeffizienten 

 liegt ein Mangel , der bei kunstlichem Aufbau von Stamm- 



