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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XVI. Nr. 35 



merkt man nichts von dieser inneren Verschieden- 

 heit. Wenn aber irgendeine Storung eintritt, so 

 wird die Maschine diese leichter iiberwinden, well 

 in ihrem Schwungrad relativ mehr Energie auf- 

 gespeichert ist. Auch wenn man den Dampf ab- 

 stellt, wird das Modell viel schneller zur Ruhe 

 kommen als die Maschine; dementsprechend lauft 

 natiirlich die Maschine langsamer an. 



Zusammenfassend kann man sagen : Die 

 Maschine und das Modell konnen in der Ruhe 

 geometrisch ahnlich sein und sich auch sonst in 

 jeder Beziehung gleichen; sobald sie in Bewegung 

 gesetzt werden, hort die Ahnlichkeit auf, denn sie 

 funktionieren verschieden. Der Unterschied , auf 

 den hier hingewiesen wurde (es ist nicht der 

 einzige), laSt sich so formulieren: die wesentliche 

 Leistung des Schwungrades, namlich der Maschine 

 durch seinen Energievorrat iiber kleine Storungen 

 hinwegzuhelfen , fehlt dem Modell um so mehr, 

 je kleiner es ist. 



Das Beispiel sollte nur beweisen, daS die 

 Funktionen eines Mechanismus von seiner Grofie 

 in verschiedenem MaSe abhangen konnen. 

 Die Anwendung ahnlicher Betrachtungen auf 

 lebende Korper wird nun zeigen, wie weitgehend 

 und fiihlbar der Einflufi ist, den die Grofie allein 

 auf manche Lebenstatigkeiten der Organismen 

 ausiibt. Kleine Wesen, obwohl denselben physi- 

 kalischen Gesetzen untertan, leben doch sozusagen 

 in einer anderen Welt als wir und haben ihre 

 eigene Physik. 



Einige Leistungen der Lebewesen sind von der 

 Art, dafi sie von der Masse des Organismus be- 

 giinstigt, von der Oberflache dagegen beeintrachtigt 

 werden. Fiir solche Leistungen ist also das Ver- 

 haltnis F : M der Oberflache zur Masse von Be- 

 deutung. Fiir eine Kugel vom Radius r und der 



Ajtr~ 1. i 



spezifischen Dichte a ist F : M = -r- 



4sTr d -a r a 



fur einen Wiirfel mit der Kante a ergibt sich 



, fur einen Tetraeder , fur ein Okta- 



a a a a 



eder Bei der Kugel hat das Verhaltnis 



a a 



F : M seinen kleinsten Wert und die Kugelform 

 ist daher das Optimum, wenn es darauf ankommt, 

 viel Masse und wenig Flache zu haben. Fiir 

 andere Korper ist F : M grofier und zwar um so 

 mehr, je mehr einzelne Teile vorspringen. Bei 

 alien moglichen Gestalten aber ist F : M propor- 

 tional -i - oder L 1 , d. h. grofiere Korper sind 



J_j 



allein schon durch ihre Grofie giinstiger gestellt, 

 wenn es darauf ankommt viel Masse mit wenig 

 Oberflache zu vereinen; im umgekehrten Falle 

 sind natiirlich kleinere Korper begtinstigt. 



Ich wende mich nun zu den konkreten Fallen. 



Der Warme vor rat eines Organismus, d. h. 

 die Anzahl von Kalorien, die er abgeben kann, 

 ist seiner Masse proportional; auch die Moglich- 



keit, durch physiologische Vorgange Warme zu 

 erzeugen, hangt von der Masse ab. Dagegen der 

 Warme ver lust, den ein Korper (durch Leitung i 

 Strahlung oder Konvektion) erleidet, wenn er in 

 eine kaltere Umgebung versetzt wird, ist eine 

 Funktion seiner Oberflache und nimmt mit 

 dieser zu und ab. Daraus folgt, dafi ein kleiner 

 Korper sich rascher abkiihlen mufi als ein grofier, 

 oder, genauer gesprochen, wenn 2 geometrisch 

 ahnliche Korper von gleichem Material und 

 gleicher Temperatur gleichzeitig in eine kaltere 

 Umgebung versetzt werden, so nimmt die Tempe- 

 ratur des kleineren rascher ab. Da nun die Masse 

 durch L 3 und die Oberflache durch L.~ gemessen 

 wird, so ist die Moglichkeit, eine hohere Tempe- 

 ratur zu bewahren, proportional L. 



Fiir die Lebewelt folgt daraus, dafi warm- 

 bliitige Tiere nur von einer gewissen Korpergrofie 

 an aufwarts lebensfahig sind. Die Warmbliiter 

 oder besser Idiothermen bediirfen natiirlich immer 

 eines besonderen Aufwandes, um ihre hohere 

 Temperatur in einer kalteren Umgebung zu be- 

 wahren. In den meisten Fallen geniigt offenbar 

 das Haar- oder Federkleid. Diese schiitzende 

 Hiille wirkt nicht nur durch ihre eigene ge- 

 ringe Leitfahigkeit , sondern wohl vor allem 

 durch ihre Struktur, indem die geringe Leitfahig- 

 keit der Luft zuhilfe genommen wird. Andere 

 Einrichtungen zum Schutze der Eigenwarme seien 

 nur durch die folgenden Stichworte in die Erinne- 

 rung zuriickgerufen : Fettschicht, Schlupfwinkel, 

 Winterschlaf. 



Alle diese Mittel wiirden aber bei einem zu 

 kleinen Tier nicht mehr ausreichen und die Vor- 

 stellung eines Warmbliiters von der Grofie eines 

 kleinen Kafers ist absurd, weil die geringe Korper- 

 masse nicht so viel Warme erzeugen konnte, wie 

 durch die grofie Oberflache auch bei gutem Warme- 

 schutz verloren gehen miifite. Nur in nahezu 

 gleich temperierter Umgebung konnte ein solches 

 Geschopf lebensfahig sein, aber dann verdiene es 

 nicht mehr die Bezeichnung Idio therm. 



In der gegenwartigen Tierwelt sind die klein- 

 sten Warmbliiter zu finden unter den Vogeln, In- 

 sektenfressern und Nagetieren. Bei den Vogeln 

 wird die Warmeabgabe durch das Federkleid sehr 

 vermindert und die Leistung dieses Warmeschutzes 

 erscheint noch bedeutender, wenn man bedenkt, 

 wie schwer es gerade fur einen kleinen Korper 

 ist, seine Warme zusammenzuhalten. Unsere Aller- 

 kleinsten, Goldhahnchen, Tannenmeise und andere, 

 die im Winter bei uns aushalten, werden wohl 

 auch durch reichliche Nahrung in ihrem Kampfe 

 gegen die Kalte unterstiitzt: Ihren Kletterkiinsten 

 und ihren spitzen Schnabeln sind ja alle Schlupf- 

 winkel der Insekten und ihrer Brut zuganglich. 



Wollen die Vogel schlafen, so stecken sie be- 

 kanntlich den Kopf unter einen Fliigel und hocken 

 nieder, so dafi auch die Fiifie mit in das Feder- 

 kleid eingeschlossen werden. Die ganze Gestalt 

 nahert sich dann der Kugelform und erreicht 

 damit das Optimum fur den Warmeschutz, weil 



