N. F. XVI. Mr. 36 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Uber die Bedeutung der Grofie fur Organisnien. 



[Nachdruck verboten.] 



Von Prof. Johannes Theel. 

 Mil I Abbildung. 



(Schlufi.) 



Die folgendenErscheinungen haben ihren Grund 

 in dem Teil der Physik, welcher als Mechanik 

 fester Korper bezeichnet wird. 



Wenn eine Masse m urn eine Hohe h gehoben 

 werden soil, so 1st dazu eine Arbeit A = mgh 

 notig; g bedeutet die Gravitationskonstante und 

 ist von der Beschaffenheit des Korpers ganz un- 

 abhangig; mg = p ist das Gewicht des Korpers. 



Nehmen wir an, ein Tier vom spezifischen 

 Gewicht c J ) wollte sich - - kletternd, springend 

 oder fliegend zu einer Hohe erheben, die gleich 

 dem n-fachen seiner eigenen Korperlange 1 ist. 

 Die dazu notige Arbeit ware A=cl 3 -nl = cnl 4 . 

 Diese Arbeit ist also der vierten Potenz der Lange 

 proportional. 



Ein grofieres Tier, welches dieselbe Leistung 

 vollbringen und auch zum n-fachen seiner eigenen 

 Lange emporgelangen will, mufi also eine Arbeit 

 leisten, die mit zunehmender Grofie sehr rasch 

 wachst. Aber wachsen nicht auch die Korper- 

 krafte in demselben Mafie? Nein. Wenn man 

 annimmt, das grofiere Tier ware dem kleinen 

 geometrisch ahnlich und von gleichem inneren 

 Bau, so waren seine Krafte nur im Verhaltnis der 

 3. Potenz der Lange iiberlegen; denn die Muskel- 

 menge ) wachst mit dem Volumen also mit 1 :; . 

 Das bedeutet nun: die Leistung wird durch L 4 

 gemessen, die Leistungsfahigkeit durch L 3 . Daher 

 haben kleine Tiere den Kampf mit der Schwere 

 viel leichter als grofie und je kleiner sie sind, 

 desto leichter konnen sie Hohen erreichen, die 

 mit ihrer eigenen Grofie verglichen bedeutend 

 sind. 



Diese Folgerung wird durch die Beobachtung 

 der kleinen Lebewelt auf Schritt und Tritt be- 

 statigt. Mit welcher beneidenswerten Leichtigkeit 

 klettern z. B. die Ameisen an den Baumen empor; 

 man sieht gar nicht, dafi sie langsamer liefen als 

 die von oben herabkommenden , und was fiir 

 Lasten schleppen sie manchmal mit sichl Was 

 fiir riesige Satze macht ein Heuhiipfer und noch 

 kleinere Springer; die Spriinge eines Lowen oder 

 eines Riesenkanguruhs erscheinen dagegen ge- 

 ringfiigig, wenn man jedesmal den eigenen Mafi- 

 stab des Tieres anlegt. Fiir die physikalische Be- 

 wertung kommt es iibrigens nur auf die Hohe 

 des Sprunges an. Auch beim Auffliegen sind die 

 Kleinen im Vorteil. Man achte nur darauf, wie 

 steil und rasch manche Fliegen aufsteigen, wenn 

 sie verscheucht werden. 



Ebenso wie beim Emporsteigen ist auch beim 



') Unter dem spezirischen Gewicht einer nicht homogenen 

 Masse wird das Verhaltnis von Gewicht p zu Volumen V 

 verstanden. V ist proportional I 3 ; der Proportionalitatsfaktor 

 wird hier zur Vereinfachung gleich I gesetzt. 



2 ) Der Muskelmenge wird hier der physikalische Charakter 

 einer potentiellen Energie beigelegt. Das ist natiirlich nur 

 in erster AnnSherung richtig. 



Herabfallen der Vorteil auf seiten der Kleinen. 

 Die kinetische Energie \ mv 2 , mit der ein Korper 

 unten anlangt, nachdem er eine Strecke h durch- 

 fallen hat, ist namlich gleich der Arbeit mgh, die 

 erforderlich war, ihn hinaufzuschafien. Also auch 

 die kinetische Energie ist proportional L 4 . Die 

 Wucht des Falles ist nun wohl in erster Linie 

 der kinetischen Energie des fallenden Korpers 

 entsprechend und somit steigt die Wucht des An- 

 pralls mit der 4. Potenz der Grofie. 



Hier kommt hinzu, dafi die Fallgeschwindig- 

 keit bei einem kleinen Korper durch den Luft- 

 widerstand starker vermindert wird als bei einem 

 grofien. Ferner kann die Wirkung des Anpralls 

 in erster Annaherung der Oberflache umgekehrt 

 proportional gesetzt werden ; denn je grofier 

 die auffallende Flache ist, desto geringer wird der 

 Druck auf die Flacheneinheit. Das heifit bei 

 einem kleinem Korper wird der Anprall mehr 

 verteilt. Schliefllich ist hier das elastische Aufien- 

 skelett, mit dem die grofie Schar der Insekten 

 bekleidet ist, von Nutzen. Wieso diese Panzerung 

 iiberhaupt eine fiir kleine Korper vorteilhafte 

 Konstruktion bedeutet, wird noch ausgefiihrt 

 werden. 



Man kann also sagen, beim Fallen sind die 

 Kleinen ganz besonders bevorzugt und daraus er- 

 klart sich auch, dafi sie von der Ungefahrlichkeit 

 des Falles so ausgiebig Gebrauch machen. Wer 

 Kafer fangen will, die an Zweigen sitzen, mufi 

 einen Schirm unterlialten ; denn sobald die Tiere 

 Gefahr merken, lassen sie sich fallen und am 

 Boden sind sie dann verschwunden. Viele Kafer 

 kombinieren hierbei zwei verschiedene Tricks. Sie 

 ziehen die Beine ein und lassen sich dadurch 

 fallen ; in dieser Stellung, mit eingezogenen Beinen, 

 verharren sie dann, ,,sie stellen sich tot". Mecha- 

 nisch lafit sich beides ausgezeichnet vereinigen. 

 Die Moglichkeit, sich ohne Gefahr fallen zu lassen, 

 verschafft den Kleinen einen nicht unerheblichen 

 Vorteil. 



Geringe GroSenunterschiede konnen beim Fall 

 viel ausmachen. Man sagt, dafi das Ekhhornchen, 

 vom Marder verfolgt, zunachst in die Hohe strebt 

 und wenn es auf einen Ast getrieben wird, von, 

 dem es nicht zu einem anderen hiniiberspringen 

 kann, in die Tiefe hinabspringt und sich dadurch 

 rettet. Der Marder kann ihm diesen Sprung nicht 

 nachtun; denn da er ungefahr doppelt so lang 

 ist wie das Eichhornchen und von ahnlicher Ge- 

 stalt, so ist er etwa 8mal so schwer und wiirde 

 mit mindestens 8 facher Wucht aufschlagen, denn 

 auch der Vorteil der Dampfung ist fiir ihn ge- 

 ringer. 



Ein augenfalliger Unterschied zwischen grofien 

 und kleinen Tieren tritt in der Art des Laufens 

 hervor. Man vergegenwartige sich z. B. die schonen 

 Kurven, die ein Pferd beschreibt, wenn es zu seiner 



