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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XVI. Nr. 36 



Lust iiber die Weide lauft, oder das unruhige Hin- 

 und Herfahren eines Hundes, das Huschen einer 

 Maus und das unvermittelte, ruckweise VorstoBen 

 der Laufspinnen. Wenn man recht viele Beispiele 

 von laufenden Tieren verschiedener Grofie zu- 

 zusammenhalt, so ergeben sich folgende Funda- 

 mentalunterschiede : I. Je kleiner die Tiere sind, 

 desto groBer ist die Geschvvindigkeit, die sie er- 

 reichen konnen, natiirlich gemessen an ihrer eigenen 

 KorpergroBe. Die Geschwindigkeit eines Renn- 

 pferdes z. B. kann bis zu 25 m in I Sek. betragen, 

 seine Lange ist ungefahr gleich 2,5 m, also hat 

 seine Geschwindigkeit, gemessen durch die Korper- 

 lange, den Wert 10. Beim Beobachten von Wolfs- 

 spinnen und anderen kleinen Insekten kann man 

 leicht viel groBere Geschwindigkeit zu sehen be- 

 kommen. 2. Je kleiner die Tiere sind, desto 

 schneller erfolgt der Ubergang aus der Ruhe in 

 die Bewegung (und desto schneller kann die Be- 

 wegung gestoppt werden). 



Der Grund fur diese Verschiedenartigkeit des 

 Laufens ist rein physikalisch. Die Leistung wird 

 hier gemessen durch die BewegungsgroBe oder 

 das Produkt mv. Nun ist die Masse m propor- 

 tional der 3. Potenz der Korperlange 1 und die 

 Geschwindigkeit v ist proportional 1 selber; denn 

 da die Korperlange als Einheit des Weges benutzt 



werden soil, so ist v = =1. Die Bewegungs- 

 groBe ist also proportional 1 *, die verfiigbare 

 Energie dagegen ist wieder proportional \ s . D. h. 

 die Korperkrafte der Tiere sind im Vergleich zur 

 Leistung des Anlaufens um so groBer, je kleiner 

 die Tiere sind ; daher konnen kleine Tiere sich 

 schneller in Bewegung setzen (und grofiere Ge- 

 schwindigkeit erreichen). 



Das Drehungsmoment R einer Last p ist gleich 

 pd, wenn d den Abstand des Schwerpunkses vom 

 Drehpunkt bedeutet. Durch diesen Ausdruck wird 

 der Aufwand gemessen, der gemacht werden mufi, 

 um die Last in ihrer Lage festzuhalten. Man sieht, 

 dafi R proportional L" 1 ist. 



Alle Korperteile, die mehr oder weniger hori- 

 zontal vorstehen, haben ein Drehungsmoment und 

 miissen durch Stiitzen oder durch Muskelanspan- 

 nung in ihrer Lage gehalten werden. Als Bei- 

 spiel kann die Antenne irgendeines Arthropoden 

 dienen. Denkt man sich das Tier geometrisch 

 ahnlich vergroBert, so wachst das Drehungs- 

 moment proportional L 4 , die Muskulatur aber nur 

 proportional L 3 . Die Antennenkonstruktion wird 

 also mit wachsender Grofie immer unvorteilhafter. 

 Diese Folgerung soil spater noch erweitert werden. 



Das Drehungsmoment spielt auch beim Klettern 

 eine Rolle. Wenn ein Tier an einer senkrechten 

 Wand emporsteigt, so mufi es nicht nur sein Ge- 

 wicht, sondern auch dessen Drehungsmoment 

 durch die Befestigung kompensieren. Daraus folgt, 

 dafi es fur alle Tiere vorteilhaft ist, sich beim 

 Klettern moglichst dicht anzuschmiegen , damit 

 d so klein wie moglich wird. Kleine Tiere 

 haben aber vor groBeren jedenfalls den Vorteil, 



dafi ihr Drehungsmoment starker reduziert ist als 

 ihre Grofie, weil eben das Drehungsmoment pro- 

 portional L 4 ist. Zum Teil hieraus erklart sich, 

 dafi die Kunst, an Wanden emporzulaufen, auf 

 kleine Tiere beschrankt ist. Als technisch am 

 wenigsten vorteilhaftes Klettern erscheint das Ver- 

 fahren der Schnecke. Dem entspricht es, dafi 

 diese Methode zuerst ihre praktische Grenze er- 

 reicht. - - Mit diesen Andeutungen ist nur auf 

 einzelne Punkte aus der Theorie des Kletterns 

 hingewiesen. 



Das Tragheitsmoment ist, wie schon in der 

 Einleitung festgestellt wurde, proportional L 5 und 

 daher gegen Grofienunterschiede besonders emp- 

 findlich. Es spielt bei Rotationen und Pendel- 

 schwingungen dieselbe Rolle wie die Masse bei 

 geradliniger Bewegung. Masse und Tragheits- 

 moment sind beide das Mafi dessen, was der Be- 

 schleunigung widerstrebt. 



Ein Schwungrad zur Energiespeicherung, wie 

 es in der Einleitung als Beispiel benutzt wurde, 

 gibt es nun freilich im Tierreich nicht. Uber- 

 haupt kommt das Rad als Maschinenelement im 

 Tierreich nicht vor, weil es mit seiner Maschine 

 nicht in ernahrungsphysiologischen Zusammen- 

 hang gebracht werden kann. Das Rad ist eine 

 friihe Erfindung des menschlichen Geistes, fur 

 welche die Natur kein Vorbild geliefert hat. Auch 

 Rotationen ganzer Organismen, sog. Kreisel- 

 bewegungen, sind selten. Aber auch fur pendel- 

 artige Bewegungen irgendwelcher stabahnlichen 

 Gebilde gilt der Satz, daB sie einer Beschleunigung 

 um so mehr widerstreben je grofier ihr Tragheits- 

 moment ist. Aus pendelartigen Bewegungen sind 

 nun alle die mannigfaltigen Bewegungen tierischer 

 Gliedmafien zusammengesetzt. 



Ins Organische tibertragen: grofie Tiere konnen 

 keine langen Gliedmafien haben. Solche Gestalten 

 wie der Weberknecht (Phalangium) und die Kohl- 

 schnake (Tipula) lassen sich nicht vergrofiern. 

 Macht man in Gedanken den Versuch, so wiirde 

 dabei das Tragheitsmoment irgend eines Gliedes 

 mit L 6 und die zu seiner Bewegung dienende 

 Muskulatur mit L 3 wachsen. Die Krafte wiirden 

 also mit wachsender Grofie zur Bewegung der 

 Gliedmafien immer weniger ausreichen. 



Die Art, wie Tragheits- und Drehungsmoment 

 von L abhangen, hat also zur Folge, dafi die 

 Natur bei groBeren Gebilden weniger Spielraum 

 hat fur ihre konstruktive Phantasie als bei kleinen. 

 In demselben Sinne beschrankend wirken auch 

 die beiden Tatsachen, die jetzt besprochen werden 

 sollen, und deren physikalische Begriindung in 

 der Elastizitatslehre gegeben wird. 



Es ist bekannt, wie mannigfachcn Gebrauch 

 die Spinnen von ihren Faden machen konnen. 

 Auch viele Raupen spinnen Faden und benutzen 

 sie fur ihre Puppenhiille oder um sich daran 

 herunterzulassen oder gelegentlich an einer Fenster- 

 scheibe emporzukriechen, indem sie mit den Faden, 

 die von ihrem Munde ausgehen, eine Art Leiter 

 bauen, aul der sie emporklimmen. 



