Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XVI. Mr. 37 



intensitat, mit i, die durchsetzte Schichtdicke mit x, 

 so ist also 



di 



-a.i, 



dx 



woraus durch Integration sofort das Exponential- 



gesetz 



: i P i 

 - i fl c 



folgt, welches diejenige Intensitat angibt, die eine 

 x cm dicke Schicht des Mediums zu durchsetzen 

 vermag, wenn i die Anfangsintensitat und a den 

 fur die Substanz und die betreffende Strahl- 

 geschwindigkeit charakteristischen ,,Absorptions- 

 koeffizienten" bezeichnet. 



Was die Abhangigkeit des Wertes a von der 

 Natur der Substanz betrifft, so fand Lenard das 

 wichtige Gesetz der Massenproportiona- 

 litat, nach dem der Absorptionskoeffizient aller 

 Stoffe in erster Annaherung -- bei nicht zu ge- 

 ringen Strahlgeschwindigkeiten -- der Masse der- 

 selben proportional 1st. Sieht man von denjenigen 

 Stoffen ab, welche wesentliche Abweichungen von 

 diesem Gesetz zeigen und auf die hier nicht naher 

 eingegangen werden soil, so ist es fur die Betrach- 

 tung der wichtigen Fragen nach der Abhangigkeit 

 der Absorption von der Strahlgeschwindigkeit von 

 Vorteil, die auf die Masseneinheit bezogenen Ab- 

 sorptionskoeffizienten der Untersuchung zu unter- 

 werfen. Es kommen hierfiir in der Literatur vor- 

 zugsweise Beobachtungen an Luft und Aluminium 

 in Betracht. Da in der erwahnten Formel als 

 Konstante betrachtet wird, da ihre Anwendung 

 also eine Strahlung konstanter Geschwindigkeit 

 voraussetzt, so sind, wenn der im vorhergehenden 

 Abschnitt betrachteten Geschwindigkeitsabnahme 

 nicht besonders Rechnung getragen wird, nur die- 

 jenigen Messungen unmittelbar verwertbar, welche 

 sich auf sehr geringe Schichtdicken beziehen. Dafi 

 daneben eine Reihe weiterer Vorsichtsmafiregeln 

 zu beachten sind, moge nur erwahnt werden. 



Nachdem schon im Jahre 1903 durch die 

 Lenard' schen Arbeitcn ein erster Uberblick iiber 

 den Gang der Kathodenstrahlabsorption mit der 

 Geschwindigkeit gegeben war, sind spater zahl- 

 reiche weitere Versuche bekannt geworden, die 

 eine nahere quantitative Festlegung dieses Ganges 

 ermoglichten. Wie ich vor mehreren Jahren ge- 

 zeigt habe, l ) findet sich, dafi die Absorption 

 innerhalb des grofien Gebietes von etwa 

 iX 10 cm/sec bis zu den grofiten ge- 

 messenen Geschwindigkeiten, die der- 

 jenigen des Lichts sehr nahe kommen, innerhalb 

 dessen die Absolutwerte der Absorption um nahe 

 das Tausendfache voneinander unterschieden sein 

 konnen, mit befriedigender Annaherung propor- 

 tional ist der 6. Potenz der reziproken 

 Geschwindigkeit. Beim Ubergang zu kleineren 

 Strahlgeschwindigkeiten nimmt aber der Exponent 

 kontinuierlich ab derart, dafi der Absorptionskoef- 

 fizient bis herab zu Geschwindigkeiten von etwa 

 0,05 Xio 10 cm/sec angenahert durch den Ausdruck 



= 



fur 3/J- 



dargestellt werden kann, wo /?=- 



und 



em 



Zahlenwert ist, der im Geschwindigkeitsbereich 

 von 0,05 bis etwa 0,5 X i 10 cm/sec die konstante 

 GroBe 0,30 besitzt, die dann im Bereich von 0,5 

 bis I X l 10 cm/sec allmahlich auf Null herabsinkt. 

 Setzt man fiir den auf die Masseneinheit be- 

 zogenen Absorptionskoeffizienten der Strahlen 

 v=l,5Xl 10 cm/sec den von mir friiher ge- 



messenen Wert =- = 250 gr-'cm", so ergibt sich 



nach obigem der folgende Gang mit der Ge- 

 schwindigkeit: 



Tabelle 3. 



Da mit zunehmender Schichtdicke die Kathoden- 

 strahlung, wie gezeigt, einen Geschwindigkeits- 

 verlust erfahrt, so muB der Absorptionskoeffizient 

 mit wachsender Dicke ansteigen, und der Verlauf 

 der Gesamtabsorption wird nicht mehr dem 

 exponentiellen Gesetz folgen. Dies ist in der 

 Literatur vielfach unberiicksichtigt geblieben, so dafi 

 das Ergebnis mancher Beobachtungen falschlicher- 

 weise in dem Sinne gedeutet wurde, dafi das 

 Exponentialgesetz prinzipiell nicht zutrafe. In der 

 beistehenden Fig. 5 sind diese Verhaltnisse fiir 

 die Anfangsgeschwindigkeit i,sXio 10 cm/sec 

 dargestellt. 



Die Kurve i zeigt den Gang des Absorptions- 

 koeffizienten mit der durchlaufenen Schichtdicke 

 fur eine Substanz mit der Dichte l. Derselbe 

 nimmt zunachst langsam, dann rascher zu und 

 erreicht in tieferen Schichten sehr betrachtliche 

 Werte. Die Strahlintensitat ^ nimmt infolgedessen 

 wesentlich starker ab (Kurve 3) als im Falle konstant 

 angenommener Absorption, den die Kurve 2 dar- 

 stellt. Man erkennt auch, dafi im gleichen Dicken- 

 bereich (0,05 mm), in dem die Geschwindigkeit 

 nur auf etwa 77 / des Anfangswertes abnimmt, 

 die Strahlintensitat bereits auf 6 / reduziert wird. 



Es bleibt zu bemerken, dafi auch bei der Ab- 

 sorption wegen der gleichzeitigen Strahldiffusion 



) Der fiir die Strahlintensitat sich fur diesen Fall aus 

 unseren Formeln ergebende theoretische Ausdruck ist nicht 

 ganz einfacher Art. Fur die angenaherte Berechnung bei 

 kleineren und mittleren Geschwindigkeiten genugt der Ausdruck 



, wo i die Anfangsintensitat, der der 

 ') A. Becker, Heidelb. Akad, d. Wiss. 19. Abh. 1910. Anfangsgeschwindigkeit zukommende Absorptionskoeffizient, 



