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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



F. N. XVI. Nr. 46 



des allgemeinen Gravitationsgesetzes. Dem 

 zuerst genannten Streben verdanken wir viele 

 neue Methoden, die entweder in seinen rein 

 mathematischen Abhandlungen niedergelegt sind, 

 oder sich in den physikahschen Schriften ver- 

 stecken. Das rein mathematische Interesse der- 

 selben iiberragt das physikalische manchmal sehr 

 weit. Oft finden sich in ihnen ganz unhaltbare 

 Theorien, zu deren Ausfuhrung er sich vollstandig 

 neuer und genialer Rechenmethoden bedient. 

 Eine Abhandlung iiber die Ursache der Winde, 8 ) 

 welche durch ein Preisausschreiben der Berliner 

 Akademie zustande kam, bringt die falsche Vor- 

 stcllung einer Luftflut als Ursache der Passate, 

 entwickelt aber zur Durchfiihrung dieser Theorie 

 durchaus neue, analytische Verfahren. In seinen, 

 allerdings auch physikalisch wichtigen Unter- 

 snchungen tiber schwin^ende Saiten, 7 ) macht er 

 die Fachwelt zum erstenmal mit der Losung einer 

 partiellen Differentialgleichung bekannt, - - und 

 auf fast alien Gtbieten der reinen Mathematik ist, 

 wie ein Blick in Cantors Geschichte dieser 

 Wissenschaft zeigt, 2 ) sein Name zu finden. In der 

 Algebra, in der Differential- und Integralrechnung, 

 in der Lehre von den bestimmten Integralen und 

 den Differentialgleichungen, und nur auf einem 

 Gebiet hat st-in Geist vollig versagt -- auf dem 

 der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Er gehorte zu 

 ihren hefiigsten Gegnern und hat ihre Bedeutung 

 fiir die Wissenschaft arg verkannt. Sonst aber 

 hat er durch seine mathematischen Forschungen, 

 deren Hohepunkt in seiner Jugend liegt, die sich 

 aber, wie man aus den Anmerkungrn sieht, bis 

 ins hohe Alter hineinziehen, der Naturwissenschaft 

 indirekt unschatzbare Dienste geleistet, indem er 

 dazu beitrug das Handwerkszeug zu scharfen und 

 zu verfeinern. 



Trotz dieses Verdienstes ist es schwer zu ent- 

 scheiden, ob der direkte Fortschritt, den ihm die 

 Naturwissenschaft verdankt, nicht noch starker ins 

 Gewicht fallt. Die zahlrcichen physikalischen Ab- 

 handlungen seines spateren Alters ragen zwar, 

 obwohl sie manchen fruchtbaren Gedanken bringen, 

 nicht allzusehr iiber die Arbeit anderer Physiker 

 hinaus. Er disputierte mit Euler und Ber- 

 noulli eifrig iiber die Gestalt einer schwingenden 

 Sake, 7 ) ein Problem, das 1715 von Taylor 8 ) 

 aufgegriffen worden war, aber seine exakte theore- 

 tische Losung erst jetzt fand, als die Obertone 

 mit in den Kreis der Betrachtung gezogen wurden. 

 Diese Beschaftigung mit akustischen Aufgaben 

 vereinte sich mit seiner Liebe zur Musik zu einem 

 musiktheoretischen Werk, 9 ) dessen Bedeutung 

 selbst noch Helmholtz in seiner Lehre von 

 den Tonempfindungen 10 ) anerkannte. - - In der 

 Optik bemiihte er sich um die Durchrechnung 

 achromatischer Objektive, n ) deren Konstruktion 

 allerdings schon gelungen war. Der Erfinder, 

 Dollond, 12 ) hatte aber, um sich das Privileg 

 der Erzeugung zu wahten, keine Mafie angegeben, 

 und so viele Gelchrte veranlafit auf theoretischem 

 Wege zu suchen, was er auf empirischem entdeckt. 



Weit wichtiger als all die Untersuchungen ist 

 jedoch D ' A lem ber ts Ausbau des Newtonschen 

 Gravitationsgesetzes. Dieses erlaubt in einfacher 

 Weise die Kiafte, welche zwei gegebene Massen 

 m 1 und m 2 aufeinander ausuben, durch die 

 Gleichung: 



f= nvm^ G 



zu berechnen, wobei r die Entfernung und G eine 

 Konstante ist. 



Die Bewegung, welche Himmelskorper unter 

 dem EinfluS solcher Krafte austiihrcn miissen, 

 werden, wie schon Newton gezeigt, durch die 

 Kepplerschen Gesetze beschneben.' 3 ) Smd 

 jedoch an Sielle von zwei, drei Massen vorhanden, 

 so sehen wir uns dem beruhrmen Dreikorper- 

 problem gegeniiuer. Die Krafte lassen sich wuhl 

 leicht berechnen, welche Bewegungen aber 



unter dem EinfluU dieser Krafte ausgetiihrt werden, 

 ist auch noch heute nur unter gewisscn Vcrnach- 

 lassigungen zu bestimmen. Das ist traurig, denn 

 die Astronomic hat es oft mit der Einwirkung 

 preier Korptr anfeinander zu tun. Man denke nur 

 an die Bewegung des Systems Sonne, Erde und 

 Mond, zu dem aufierdem noch die kleinen 

 Storungen durch andere Planeten kommen. Hier 

 griff D' Ale m bert mit grofiem Ertolg ein, wenn 

 es ihm naturlich auch nicht beschieden sein konnte, 

 die schwere Aufgabe restlos zu losen. Ihm ge- 

 lang es die Prazession, das Vorrikken der Tag- 

 und Nachtgleichen, durch die Anziehung der Sonne 

 auf die abgeplattete Erde und die Nutation, das 

 geringe Schwanken der Erdachse, durch die 

 gleiche Einwirkung des Mondes zu erklaren und 

 damit beide Erscheinungen als F'olge der allge- 

 meinen Massenanziehung hinzusiellcn. 14 ) 



Seine hervorragenden Arbeiten auf astrono- 

 mischem Gebiet waren jedoch niemals moglich 

 gewesen, wenn er nicht zu dem Erbe, das er von 

 Newton empfing, etwas aus ureigenem Geist 

 hinzugefiigt hatte - sein dynamisches Prinzip. 

 Dieses 1st, obwohl es bereits im Jahre 1743, in 

 einer seiner ersten Arbeiten veroffenthcht wurde, 15 ) 

 der Hohepunkt seines Schaffens. Es entsprang 

 dem tief philosophischen und echt physikalischem 

 Bemiihen, die verwirrende Fulle dynamischer 

 Einzelgesetze und Tatsachen auf eimge wenige 

 Prinzipien zuriickzufuhren, ,,zu gleicher Zeit die 

 Uberflussigkeit mehrerer Prinzipien, die man bisher 

 in der Mechanik angewandt hatte (zu zeigen), und 

 den Vorteil zu zeigen, den man aus der Ver- 

 einigung der iibrigen fiir den Fortschritt der 

 Wissenschaft ziehen kann". 16 ) Sein neues um- 

 fassendes Prinzip gibt den Weg, im allgemeinen 

 Falle die Bewegung eines Systems irgendwie mit- 

 einander verbundener Korper, die dem EinfluB 

 gegebener Krafte unterliegen, zu ermitteln. ,,Man 

 zerlege diejedem Korper eingepragten Bewegungen 

 (Krafte) a, b, c usw. in je zwei andere a, a; b, /?; 

 c, /; derart, dafi die Korper, wenn man denselben 

 nur die Bewegungen a, b, c usw. eingepragt hatte, 



