508 Duncker, Die Frequeuzverteilung der Geschlechtskombinationen etc. 



Mannliche und weibliche Einlinggeburten verhalten sich also 

 stets wie (1+rf) : (1 --d). 



Im Durchschnitt aller Geburten ist ziemlich genau d = 0,03, 

 so dass m : w = 515 : 485. Dies Zahlenverhaltnis trifft, iufolge ihres 

 enormen Uberwiegens, vor allem fiir Einlinggeburten zu (Preufien: 

 d = 3,08 4 0,01 %, Hamburg: d = 2,89 + 0,14 %). Bei Mehrling- 

 geburten dagegen finden sich oft deutliche Abweichungen von dem- 

 selben (s. Tab. I). 



Die Frequenzverteilung der einzelnen Geschlechtskombinationen 

 innerhalb einer gegebenen Anzahl r-facher Mehrlinggeburten ist 

 natiirlich wesentlich von dem Zahlenverhaltnis der Geschlechter bei 

 ihnen, resp. von der Geschlechtsdifferenz rf, abhangig. Waren 

 keinerlei besondere Ursachen vorhanden, welche das Auftreten ein- 

 zelner dieser Kombinationen begiinstigen oder behindern, so mussten 

 ihre Frequenzen denjenigen entsprechen, welche sich der Wahr- 

 scheinlichkeitsrechnung gemafi bei der zufalligen Kombination von i 

 schwarzen und iv weifien, gleich zusammen rn, Kugeln zu n Gruppen 

 von je ? Kugeln fur diese Gruppen ergeben wiirden. Diese betragen 



(m-\-w\ n f . 



n - = -- ^(m v -+-m v ^ 1 w-}-m v - 2 tv 2 -+-' -4-ni 2 w v _ 2 -+-miu v ^ 1 -4-tv l ^ (t) 



(vn) v 



so dass allgemein, wenn a-\-{}= v und sowohl a wie /? nicht kleiner 

 als und nicht grofier als v gedacht werden, 



f a p = 



n 



(vn) v 



ml iv\ vl (vn ---')! 



a\ (m a)\ 01 (wfll (vn)l 



in (in 1) (m a-f- 1) tr(w 1) (w /3-f-l) i'\ 

 a! 01 rn(vn 1) (vn v-\-\] 



Sind nun, wie bei unserem Material, w, w und n grofi (drei- 

 und raehrstellige Zahlen) im Vergleich zu r (2 5) und daher erst 

 recht im Vergleich zu a und 0, so wird der Quotient der Produkte 



[m(ml) - - (m a+1)] [vr(/r -1) . . . (w 



vn(vn--\) - (vn ^ 



bei wachsendem Verhaltnis >i : r immer mehr identisch mit dem 

 Quotienten der Potcnzen 



Ferner ist, da a -\- (i = /, 



/! 



^rjn '' 



und daher merklich 



