N. F. IX. Nr. ^ 



Naturvvissenschaftliche Wochenschrift. 



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vorn als von hinten cmpfangen wird und nur 

 diese die Geschwindigkeit erhohen, wahrend jene 

 hemmend wirken. Eine Aufhebung der verschie- 

 denen Stofisvirkungen wird erst nach einiger Zeit 

 eintrcten, und zwar nicht so, daS das Teilchen 

 iiberhaupt zur Rulio kommt, sondern nur so, dafi 

 es nach langcm Hin und Her schliefilich an seinem 

 alien Platze in dem Medium wieder anlangt. 



24. D a s ,,G e s e t z d e r gleichenEnergie- 

 v e r t e i 1 u n g". Die mittlere Geschwindigkeit V, 

 die die grofien Teilchen von der Masse M durch 

 die Stofie der Molekiile mil der Geschwindigkeit v 

 und der Masse m annehmen miissen, ist nach 

 dem bereits friiher von uns benutzten Gesetz be- 

 stimmt, dafi im Gleichgewichtszustande die kine- 

 tischen Energien der Teilchen und der Molekiile 

 gleich sein miissen : 



1 mv-= ' MV-. 



2 2 



Durch dieses Gesetz, das auch als ,, Gesetz der 

 gleichen Energieverteilung" bezeichnet wird, ist 

 die Brown'sche Bewegung in vollkommene Parallele 

 zur Warmebewegung der Molekiile gestellt. Ebenso 

 wie sich die Molekiile einer gelosten Substanz in 

 ihrem Losungsmittel bewegen, bevvegen sich die 

 suspendierten Teilchen in ihrem Medium. Nehmen 

 wir nun die prinzipielle Gleichheit beider Erschei- 

 nungen, der Brown'schen Bewegung und der Be- 

 wegung der gelosten Molekiile, an, so sind wir 

 gezwungen, fur beide Erscheinungen dieselben 

 Gesetze anzunehmen. Wir miissen also die nach 

 Van't Hoff auch fur die Losungen geltenden Gas- 

 gesetze 1 ) auch auf die kolloidalen Losungen und 

 die Suspensionen iibertragen. 



25-Perrin's Nachweis des osmotischen 

 Druckes in Emulsionen. -- Die Richtigkeit 

 dieser wichtigen Obertragung ist durch experi- 

 mcntelle Untersuchungen von Perrin und Sved- 

 berg bewiesen worden. 



Perrin stellte folgende Uberlegung an.-) 

 VVenn sich in einem Zylinder eine wafirige kolloi- 

 dale Losung oder eine Emulsion befindet, deren 

 Teilchen etwas schwerer als Wasser sind, so ware 

 zu ervvarten, dafi die Teilchen sich nach einiger 

 Zeit absetzen, dafi also im Gleichgewichtszustande 

 samtliche Teilchen am Boden des Gefafies liegen. 

 Wenn aber die Teilchen nicht trage, tote Massen 

 sind, sondern ebenso wie die gelosten Molekiile 

 in ihrem Losungsmittel einen osmotischen Druck 

 ausiiben, so miissen andere Verhaltnisse eintreten. 

 Beginnen namlich die urspriinglich in der ganzen 

 Fliissigkeit gleichmafiig verteilten Teilchen sich 

 abzusetzen, so nimmt ihre Zahl in den untcren 

 Partien des Zylinders zu und damit steigt auch 

 an denselben Stellen der von ihnen ausgeiibte os- 



,,I>ie vcrdiinnten Losungen", Naturw. Wochenschrift, 

 X. K. lid. II, S. 15; 190203. 



*) Es sei hier auf eine hiibsche populare Darstellung von 

 J. Perrin vcrwiesen, die vor kurzem in deutscher Cbersetzung 

 in der ..Zeitschrift fur F.lektrochemie", B. 15, S. 209 (1909), 

 erschienen ist. 



motische Druck, denn dieser ist ja der Zahl der 

 in der Volumeinheit enthaltenen Molekiile propor- 

 tional; in den oberen Teilen des Zylinders hin- 

 gegen, wo die Zahl der suspendierten Teilchen 

 abnimmt, sinkt der osmotische Druck. Der hohere 

 Druck unten sucht sich nalurlich mit dem ge- 

 ringeren Druck oben auszugleichcn, indem er die 

 nach unten gesunkenen Teilchen wieder nach oben 

 zu heben sucht. Gleichgewicht wird dann ein- 

 treten, wenn die nach unten ziehende und die 

 nach oben hebende Kraft einander gleich sind. 

 Nach unten zieht die Schwerkraft, fur die aber 

 nicht das ganze Gewicht der Teilchen, sondern nur 

 der Bruchteil ihres Gewichtes in Frage kommt, um 

 den sie schwerer als ein gleich grofies Volumen 

 des Wassers sind; nach oben hebt die Differenz 

 der osmotischen Drucke zwischen oben und unten. 

 Die Sachlage ist also hier genau dieselbe wie bei 

 der Verteilung der Luft in den verschiedenen 

 Hohen iiber der Erdoberflache. Der Erdanziehung, 

 die, wenn sie allein wirksam ware, die ganze Luft- 



o 



hiille zu einer diinnen Schicht auf der Erdober- 

 flache zusammenziehen wiirde, wirkt der Gasdruck 

 entgegen; an jedem Punkte iiber der Erdober- 

 flache sind die nach unten ziehende Gravitation 

 und der nach oben hebende Gasdruck im Gleich- 

 gewicht. Die Verteilung der suspendierten Teil- 

 chen in den verschiedenen Hohen des Zylinders 

 mufi also demselben Gesetz gehorchen, wie die 

 Verteilung der Luftteilchen in den verschiedenen 

 Hohen iiber der Erdoberflache. 



Denken wir uns jetzt den Raum iiber der 

 Erdoberflache oder den Zylinder in sehr viele 

 horizontale Schichten geteilt, deren Dicke so ge- 

 ring sein soil, dafi in jeder Schicht die Dichte der 

 Teilchen, d. h. ihre Zahl in der Volumeinheit als 

 konstant angesehen werden darf, und bezeichnen 

 wir den osmotischen oder Gasdruck in der untersten 

 Schicht mit p lf in der zweituntersten Schicht mit 

 p., usw. und nennen wir schliefilich die Dichte, 

 d. h. die Teilchenzahl im Kubikzentimeter, in der 

 untersten Schicht d n in der zweituntersten Schicht 

 d., usw., so ist, wenn h die Hohe der Schichten 

 ist, der Druckunterschied zwischen der untersten 

 und zweituntersten Schicht dadurch hervorgerufen, 

 dafi auf die unterste Schicht die ganze Atmo- 

 sphare, auf die zweitunterste Schicht aber nur die 

 um die erste Schicht verminderte Atmosphare 

 driickt : 



Pi p. 2 =hd,. 

 Ebenso gelten die anderen Gleichungen: 



Pa P* = hd 2 



P:; Pi = = lld a 



Pi Pa = hd i 



usw. 



Nun ist die Dichte d jeder Schicht umgekehrt 

 proportional ihrem Volumen v: 

 _ Konst. 



v 



unter Anwendung des Boyle-Mariotte'schen Ge- 

 setzes pv = Konst. erhalten wir also : 



