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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. IX. Nr. 3 



~6 a t~ N 

 schliefilich die Beziehung 1 ) 



.- -K 



N ftrir 



Die Richtigkeit dieser Gleichung, der ,,_/- 

 Formel", ist von Seddig' 2 ) und Svedberg be- 

 statigt worden. 



33. Seddig'sExperimentalbeweisder 

 ^-Formel. Seddig hat die Abhangigkeit 



der Brown'schen Bewegung von der Temperatur 

 bestimmt, indem er das ultramikroskopische Bild 

 der Teilchen zweimal kurz hintereinander photo- 

 graphierte und in geeigneter Weise die Wege, die 

 die Teilchen zwischen den beiden Aufnahmen - 

 die Zwischenzeit betrug nur 0,1 Sekunde -- zu- 

 riickgelegt batten, auf der Platte ausmafi. Als 

 Versuchsmaterial diente ihm eine Suspension von 

 Zinnober in Wasser, die sich durch eine gleich- 

 mafiige KorngroBe auszeichnete. Da nun, wenn 

 die selbe Emulsion bei verschiedenen Temperaturen 

 untersucht wird, in der obenstehenden Gleichung 

 fur _/alle Faktoren mit Ausnahme der Temperatur T 

 und des von der Temperatur abhangigen Koeffi- 

 zienten ; der inneren Reibung des Wassers kon- 

 stant bleiben, also in eine gemeinschaftliche Kon- 

 stante K zusammengezogen werden konnen, so 

 ergibt sich die einfache Beziehung 



d. h. die Verriickungen der Teilchen miissen der 

 Ouadratwurzel aus der absoluten Temperatur direkt 

 und der Quadratwurzel aus der inneren Reibung 

 des Wassers bei der betreffenden Temperatur um- 

 gekehrt proportional sein. Die experimentellen 

 Ergebnisse seiner Arbeit fafit Seddig mit folgen- 

 den Worten zusammen: ,,Trotz der (im Mittel 

 nicht ganz 6% betragenden) Abweichungen von 

 der Theorie diirfen diese messenden Versuche 

 wohl als eine direkte Bestatigung dafiir gelten, 

 dafi die jetzt fast allgemein angenommenen An- 

 schauungen einer kinetischen Warmetheorie zu 

 Recht bestehen. Die Brown'sche Bewegung der 

 kleinen suspendierten Teilchen gibt also dem 

 Auge direkt erkennbar ein vergrobertes Bild jener 

 Warmebewegung der Flussigkeitsmolekiile, deren 

 Folge sie ist." 



34. Svedberg's Experimentalbe weis 

 der -/-Forme 1. In anderer Weise als Seddig 

 hat The Svedberg das schwierige Problem 

 gelost, die Verriickung J der Teilchen kolloidaler 

 Losungen zu messen. Denken wir uns, urn das 



') Einstein und v. Smoluchowski gebcn liicr, indem sie 

 die fortschreitende Bewegung J der suspendierten Teilchen 

 etwas anders definieren, den Wert 



Prinzip der Svedberg'schen Methode zu verstehen, 

 ein zwischen zwei Punkten geradlinig hin und her 

 pendelndes Teilchen werde senkrecht zu seiner 

 Bewegungsrichtung verschoben, so erkennen wir 

 ohne weiteres, dafi die geradlinige Bewegung des 

 Teilchens in eine Wellenlinie iibergehen wird. 

 Als nun Svedberg den ebenfalls auf geradem 

 Wege hin und her tanzenden Teilchen seiner 

 Losung eine seitliche Bewegung erteilte, indem 

 er die Fliissigkeit langsam stromen liefi, fand er, 

 dafi auch in diesem Falle Wellenlinien entstanden. 

 Nun ist die Hohe der Wellen offenbar gleich dem 

 geradlinigen Wege J, den das Teilchen in der 

 Zeit t in ruhender Fliissigkeit zuriickgelegt haben 

 wiirde, wenn 2t die Zeit ist, die das Teilchen fiir 

 eine ganze Welle gebraucht. Die Hohe und die 

 Lange der Wellen konnte Svedberg bei der ultra- 

 mikroskopischen Beobachtung des Phanomens mit 

 Hilfe einer Okularskala mit ziemlicher Sicherheit 

 schatzen, und die Zeit 2 1, innerhalb deren das 

 Teilchen eine ganze Welle durchlauft, ergibt sich 

 dann leicht als Quotient aus der geschatzten 

 Wellenlange und 'der bekannten Stromungsge- 

 schwindigkeit. 



Diese Untersuchungen, die Svedberg ohne 

 Kenntnis der Einstein'schen und der v. Smolu- 

 chowski'schen Arbeit angestellt hatte, fuhrten ihn 

 zu zwei wichtigen Erkenntnissen. Erstens zeigte 

 sich namlich, dafi die Wellenhohe direkt propor- 

 tional der Schwingungsdauer ist, oder mit anderen 

 Worten, dafi der Quotient aus der Strecke J und 

 der Zeit t, die zur Zurucklegung dieser Strecke 

 erforderlich ist, einen konstanten Wert hat: 



VRTt i 

 N 'STTJ; 



J 



= Konst. 



J = \l - -K. 



\ N 3 .T ,; r 



2) Vgl. Naturw. Wochenschrift, N. F. Bd. VII, S. 660 

 bis 661, 1908. 



Diese Tatsache ist darum wichtig, weil aus ihr 

 hervorgeht, dafi die Brown'sche Bewegung nicht 

 elastischer Natur ist, denn bei elastischen Oszilla- 

 tionen ist bekanntlich ebenso wie bei den Pendel- 

 schwingungen die Dauer, die eine Oszillation oder 

 Schwingung erfordert, von der Grofie der Am- 

 plitude oder Schwingungsweite unabhangig, weil 

 die Kraft, die das schwingende Teilchen in die 

 Gleichgewichtslage zuriickzubringen sucht, mit 

 steigender Entfernung von der Ruhelage zunimmt. 

 Bei der Brown'schen Bewegung ist im Gegensatz 

 zu den elastischen Schwingungen, bei denen die 

 Geschwindigkeit zwischen dem Werte o beim 

 Umkehrungspunkt und einem Maximum in dem 

 Augenblick, in dem das Teilchen die Gleichge- 

 wichtslage passiert, kontinuierlich steigt und fallt, 

 die Geschwindigkeit eine konstante Grofie. 



Die zweite wichtige Tatsache, die Svedberg 

 fand, ist die, dafi das Produkt aus der Weglange _/ 

 und dem Koeffizienten /; der inneren Reibung 

 des Mediums eine konstante Grofie darstellt: 



J t : -= Konst. 



Bevor wir zur Ableitung dieses Gesetzes aus 

 der Einstein - v. Smoluchowski'schen Formel 

 schreiten, wollen wir noch einen Blick auf die in 

 der folgenden Tabelle zusammengestellten experi- 



