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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. IX. Nr. 4 



sich besonders auf Tatsachen der Optik stiitzt, 

 geht die Dissoziation der Elektronen von den 

 Metallatomen mit solcher Leichtigkeit vor sich, 

 daS in einem Metall schon bei gewohnlicher Tem- 

 peratur neben den im Atomkomplex ,,gebundenen 

 Elektronen" noch ,,freie Elektronen" vorhanden 

 sind, die mit den Metallatomen in dem Sinne im 

 Temperaturgleichgewicht stehen, dafi die kine- 



i 

 tische Energie der Elektronen mv gleich der 



kinetischen Energie der Metallatome MV' 2 ist, 



wahrend J. J. Thomson l ) die Anschauung ver- 

 tritt, dafi freie Korpuskeln nur voriibergehend, 

 namlich nur so lange, als trennende Krafte wirk- 

 sam sind, existieren, so dafi sie keine Gelegenheit 

 haben, sich mit den Metallatomen in Temperatur- 

 gleichgewicht zu setzen. 



Beide Theorien, sowohl die Drude-Riecke'sche, 

 wie die von J. J. Thomson geben uns iiber die 

 wichtigsten Eigenschaften der Metalle in grofien 

 Ziigen Auskunft. 



Nach der Auffassung, die die Existenz freier 

 Elektronen in den Metallen annimmt und mit der 

 wir uns im folgenden allein beschaftigen wollen, 

 erklart sich die Leitung der Elektrizitat in folgen- 

 der Weise: Die freien Elektronen bewegen sich, 

 solange keine Kraft auf sie wirkt, wie Gasmole- 

 kiile im Rauine zwischen den Metallatomen frei 

 nach alien Richtungen gleichmafiig hin und her. 

 Die elektrische Kraft bewirkt, da6 eine Richtung 

 ein wenig bevorzugt wird, so dafi sich in ihr 

 mehr Elektronen als in alien anderen Richtungen 

 fortbewegen. Da nun die Elektronen negative 

 elektrische Ladungen tragen, so wird in der be- 

 vorzugten Richtung negative Elektrizitat trans- 

 portiert, d. h. in ihr fliefit ein negativer elek- 

 trischer Strom. Die Starke des Stromes, der in 

 der Zeiteinheit durch die Flache eines Quadrat- 

 zentimers geht, wenn als treibende Kraft das 

 Potentialgefalle i tatig ist, also die elektrische 

 Leitfahigkeit 7, ist durch die Gleichung -) 



gegeben, in der 



e die auf einem einzelnen Elektron haftende 



elektrostatisch gemessene elektrische La- 



dung, 

 N die Elektronendichte, d. h. die Zahl der 



in einem Kubikzentimeter des Metalles 



enthaltenen freien Elektronen, 



') J. J. Thomson: Die Korpuskulartheorie der Materie, 

 Braunschweig 1908, S. 47 loo. 



2 ) Auf die Ableitung der Gleichungen ist, da sie als rein 

 miithematische Probleme fiir den Physikochemiker nur von 

 sekundarem Interesse sind, an dieser Stelle verzichtet. Die 

 Leser, die sich dafu'r interessieren, seien vor alien Dingen auf 

 das bereits erwahnte Werk von J. J. Thomson ,,Die Korpus- 

 kulartheorie der Materie" und ferner auf den Aachener Vor- 

 trag von Riecke (1. c.) sowie auf einen alteren Vortrag des- 

 selben Gelehrten ,,Uber die Klektronentheorie des Galvanismus 

 und der Warme" (Jahrb. d. Radioakt. u. Elektronik, Bd. 3, 

 S. 24 47; 1906) verwicsen. 



L die mittlere freie Weglange, d. h. den 

 Weg, den ein Elektron im Durchschnitt 

 zwischen zwei Zusammenstofien frei zu- 

 riicklegt, 



u die Geschwindigkeit eines Elektrons, 



T ein Produkt aus der Konstanten a und der 



absoluten Temperatur T, die lebendige 



Kraft der molekularen Bewegung darstellt. 



Der Wert fiir die Konstante a ergibt sich leicht 



aus der kinetischen Gastheorie *) zu 2,O2-io~ lu . 



Aus derselben Theorie lassen sich auch die Werte 



fiir L und v berechnen, so dafi die Gleichung, 



da y, e und c bekannt sind, zur Ermittlung von 



N dienen kann. Die Elektronendichte ergibt sich 



so fiir die verschiedenen Metalle zu i bis 50- io 222 ); 



auf ein einzelnes Metallatom kommen im Durch- 



schnitt zwei bis drei freie Elektronen. 



Ebenso wie die Elektrizitatsleitung wird auch 

 die Warmeleitung von den Elektronen besorgt. 

 Da nach der kinetischen Gastheorie, deren An- 

 wendung auf die Probleme der Elektronentheorie 

 Drude zu verdanken ist, die kinetische Energie 

 eines Elektrons der absoluten Temperatur propor- 

 tional ist : 



m u 2 aT = 2,O2- 



T, 



so fiihren die von der warmeren zur kalteren 

 Stelle im Metall diffundierenden Elektronen mehr 

 kinetische Energie und damit auch mehr Warme 

 mit sich, als die in umgekehrter Richtung diffun- 

 dierenden ,,kalteren" Elektronen. Die kaltere 

 Stelle mufi sich also erwatmen und die warmere 

 Stelle sich abkiihlen. Die Warmeleitfahigkeit K 

 lafit sich mit Hilfe der kinetischen Gastheorie 

 leicht berechnen: 



K= l a-N-L-u; 



in dieser Gleichung haben die Buchstaben a, N, L 

 und u dieselbe Bedeutung wie in der weiter oben 

 gegebenen Gleichung fiir die Leitfahigkeit fiir den 

 elektrischen Strom. 



Dividieren wir jetzt die beiden Gleichungen 



y 



= NLu 

 3 



-^= 

 4T 



durcheinander, so erhalten wir 



V ' 3 e- 



In dieser letzten Gleichung sind die Faktoren 

 N, L und u, durch die sich die K- und /-Glei- 

 chungen der einzelnen Metalle voneinander unter- 



scheiden, nicht mehr enthalten; der Wert des 



j 

 Ouotienten enthalt nur noch von den einzelnen 



/ 



Metallen selbst unabhangige Glieder, d. h. das 

 Verhaltnis des Warmeleitungsvermogens zum 



') Vgl. das zweite Kapitel des vor kurzera in der Naturw. 

 Wochenschrift erschienenen Aufsatzes iiber ,,Die experimen- 

 tellen Grundlagen der Atomistik" (Bd. VIII, S. 769; 1909). 



? ) Vgl. die Tabelle weiter unten. 



