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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. IX. Nr. 14 



Gleichgewichte lassen sich die zugehorigen Werte 

 des Druckes und der Temperatur experimentell 

 fur ein betrachtetes System bestimmen. Da fur 

 jede beliebig gewahlte Temperatur ein ganz be- 

 stimmter Druckwert und umgekehrt erhalten 

 wird, so werden ganz allgemein diese Gleich- 

 gewichte (zwischen 2 Phasen) in der Zeichnung 

 Kurven ergeben. Wenn wir, wie bisher, die 

 Gleichgewichte zwischen den drei Aggregat- 

 zustanden eines Stoffes betrachten, so mtissen 

 durch verschiedene Kombination der drei mog- 

 lichen Phasen, der festen, der fliissigen und der 

 gasformigen, drei Arten von univarianten Gleich- 

 gewichten moglich sein, daher also auch 3 Kurven 

 in unserer Zeichnung. Da im Punkte O, des 

 nonvarianten Gleichgewichts, alle drei Phasen 

 koexistieren, so muB clieser Punkt alien 3 Kurven 

 gemeinsam sein. Er ist somit der Schnittpunkt 

 derselben. Es sei in unserer Zeichnung das 

 Gleichgewicht zwischen fliissig und dampfformig 

 durch die Kurve OA, zwischen fliissig und fest 

 durch die Kurve OB und zwischen fest und 

 dampfformig durch OC bezeichnet. OA wird die 

 ,,Siedekurve", OB die Schmelzkurve" und 

 OC die ,,S u b 1 i m a t i o n s k u r v e" genannt. Durch 

 OA, OB und OC ist das ganze Zeichenfeld in 

 3 Felder geteilt. Jedes dieser Felder entspricht 

 einem divarianten Gleichgewicht (mit einer Phase); 

 das Feld AOC ist das Gebiet des Dampfes, AOB 

 das der Fliissigkeit^und BOC das der festen Phase. 

 Wenn nun fur einen beliebigen Stoff die Lage 

 der genannten drei Kurven durch zweckent- 

 sprechende Versuche festgestellt ist, so lafit sich 

 der Zustand, in welchem er sich unter bestimmten 

 aufieren Bedingungen befindet, an einem solchen 

 ,,Real-Diag ramm" einfach ablesen. Es sei 

 durch die Fig. 2 das Diagramm des Systems 



Wasser dargestellt. Wir fragen : in welchem Zu- 

 stand befindet sich das Wasser bei der Tem- 

 peratur t a und einem auBeren Druck p a ? Aus 

 unserem Diagramm ersehen wir sofort, dafi Wasser 

 unter solchen Bedingungen dampfformig sein 

 muB, da sich der Punkt a mit den Koordinaten t a 

 und p a im Dampffelde befindet. Es sei nun dem 

 Wasserdampf im Zustande a durch Abkiihlung 



Warme entzogen, ohne dafi wir den aufieren 

 Druck andern. Unser Diagramm lehrt uns, dafi 

 sich der Zustand des Wasserdampfes auf der 

 Geraden ab andern wird, die Temperatur kann 

 sinken , solange wir uns in dem Gebiete des 

 divarianten Gleichgewichts befinden. Bei der 

 Temperatur ti, treffen wir in Punkt b auf die 

 Kurve des univarianten Gleichgewichts OA, die 

 Siedekurve. Es wird sich daher der Wasserdampf 

 zu fliissigem Wasser kondensieren miissen. Da 

 der Druck konstant gesetzt wurde, kann sich die 

 Temperatur nicht andern, solange beide Phasen, 

 Wasserdampf und fliissiges Wasser, anwesend sind. 

 Erst wenn der erstere bei weiterer Warmeent- 

 ziehung durch die fortgesetzte Verdichtung zu 

 fliissigem Wasser ganz aufgebraucht ist, wird die 

 Temperatur wieder sinken konnen. Wir bewegen 

 uns jetzt auf der Geraden be durch das Fliissig- 

 keitsfeld, bis die Schmelzkurve OB im Punkte c 

 erreicht ist. Die Temperatur t c wird nun so lange 

 anhalten, bis alles .Wasser gefroren ist, worauf 

 eine weitere Abkiihlung langs der Geraden cd 

 durch das Eisfeld erfolgen kann. In ganz ana- 

 loger Weise lassen sich an der Hand des Dia- 

 gramms die Anderungen von jedem beliebigen 

 Ausgangszustand aus verfolgen, auch konnten wir 

 natiirlich die Zu- oder Abnahme des Druckes bei 

 konstanter Temperatur vorhersagen. Darin be- 

 steht eben der grofie Nutzen einer solchen 

 graphischen Darstellung, dafi in denkbar ein- 

 fachster und anschaulichster Weise alle moglichen 

 Zustandsanderungen des betreffenden Systems zu- 

 sammengestellt sind. Je grofier daher die Anzahl 

 solcher experimentell ausgearbeiteter Real-Dia- 

 gramme, desto umfangreicher und sicherer ist 

 auch unsere Kenntnis der Stoffe, wahrend die 

 Beschreibung der einzelnen Versuche allein, wie 

 das friiher iiblich war, nicht entfernt imstande 

 sein wiirde, ein solch iibersichtliches Gesamtbild 

 zu bieten. 



Wir wollen jetzt eine wichtige Beziehung 

 kennen lernen, die es uns erlaubt, die Frage nach 

 der Lage und der Gestalt der von uns eben be- 

 trachteten Gleichgewichtskurven im pt-Diagramm 

 zu beantworten. In ihnen werden offenbar spezi- 

 fische Eigenschaften der verschiedenen Stoffe zum 

 Ausdruck kommen. Da in der allgemeinen 

 Gleichung der Phasenregel fiir die einzelnen 

 Stoffe charakteristische, physikalische oder che- 

 mische Konstanten nicht eingefiihrt sind, so ist 

 diese auch nicht imstande etwas hieriiber auszu- 

 sagen. Nun haben aber C 1 a u s i u s und C 1 a p e y - 

 ron aus dem zweiten Hauptsatz der mechanischen 

 Warmetheorie mit Hilfe eines umkehrbaren Kreis- 

 prozesses eine Gleichung abgeleitet, die zur Be- 

 antwortung der von uns eben aufgeworfenen 

 Frage geeignet ist. Diese Gleichung lautet: 



dt Ji-.T 



dp 



R, 



Hier bedeutet T die Temperatur, gerechnet 

 vom absoluten Nullpunkt ( 273") in Celsius- 



