N. F. IX. Nr. 14 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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heterogenen Gleichgewichtszustande in einem 

 Einstoffsystem nur die drei verschiedenen Aggre- 

 gatzustande: fest, fliissig und gasformig beriick- 

 sichtigt. Es konnen jedoch auch im Einstoff- 

 system noch vveitere Phasen auftreten, die ein 

 und demselben Aggregatzustande angehoren. Da 

 die Gase samtlich in alien Verhaltnissen mischbar 

 sind, so ist im gasformigen Zustand nur eine 

 einzige Phase moglich. Von Fliissigkeiten wissen 

 \vir, dafi sie zuweilen nur teihveise oder praktisch 

 gar nicht ineinander loslich sind, damit ware die 

 Moglichkeit zweier oder mehrerer fliissiger Phasen 

 gegeben. Jedoch ist bisher fur ein Einstoffsystem 

 kein einziger solcher Fall bekannt; wenn zwei 

 isomere Fltissigkeiten existieren, so sind sie, wie 

 es sich gezeigt hat, immer in alien Verhaltnissen 

 mischbar. Das kann von vornherein auch anders 

 gar nicht erwartet werden, da die Fliissigkeiten 

 bekanntlich eine desto grofiere Mischbarkeit be- 

 sitzen, je ahnlicher sie beziiglich ihrer Zusammen- 

 setzung sind. Nur im festcn Zustande sind 

 mehrere Phasen moglich, da viele Stoffe unter 

 verschiedenen Bedingungen verschiedene Kristall- 

 formen bilden. Diese Erscheinung, die ,,Poly- 

 morphie" genannt wird, ist schon lange bekannt, 

 aber erst die systematische Untersuchung der 

 Gleichgewichtsbedingungen, unter denen diese 

 verschiedenen Kristallarten entstehen und sich 

 ineinander umwandeln, hat gezeigt, daS sie eine 

 ungemein haufige ist und dafi die Anzahl der 

 polymorphen Modifikationen selbst fur einen 

 einzigen Stoff oft sehr grofi ist. 



Auch fur die Untersuchung der Polymorphic 

 hat sich die Phasenregel als Fiihrer gut bewahrt. 

 Im pt-Diagramm entspricht dem Gleichgewicht 

 zwischen zwei festen Phasen eine Kurve, die das 

 Gebiet des Festen durchschneidet und die ,,die 

 Umwandlungskurve" genannt wird. Auf 

 diese Kurve lafit sich die Clausius-Clapeyron'sche 

 Gleichung in derselben Weise anwenden, wie fur 

 die Gleichgewichtskurven der verschiedenen 

 Aggregatzustande untereinander. Es versteht sich 

 natiirlich, dafi der Energieinhalt R p hier gemessen 

 wird durch die Warmemenge, die bei der Urn- 

 wandlung frei wird, durch die sog. ,,U m w a n d - 

 lungs war me". 



Derartige Untersuchungen wurden in grofier 

 Zahl bei den verschiedenartigsten Stoffen vor- 

 genommen. So wurden z. B. die Existenz- 

 bedingungen fiir gelben und roten Phosphor, fiir 

 rhombischen und monoklinen Schwefel genau 



Bilcherbesprechungen. 



Prof. Dr. E. Gaupp , Die normalen Asymme- 

 trien des menschlichen Korpers. Jena, 

 G. Fischer, 1909. Zugleich 4. Heft der ,,Samm- 

 lung anatomischer und physiologischer Vortrage 

 und Aufsatze" herausgegeben von E. Gaupp und 

 W. Nagel. Preis 1,50 Mk. 

 Eine sehr dankenswerte, kritische Arbeit des be- 



festgestellt und die Temperaturen und Drucke 

 bestimmt, bei denen diese Modifikationen sich in- 

 einander umwandeln. Auch neue nonvariante 

 Gleichgewichtszustande wurden bei Stoffen mit 

 mehreren festen Phasen entdeckt: solche, an 

 welchen sich zwei feste Phasen und eine fliissige, 

 zwei feste Phasen und eine dampfformige und 

 schliefilich drei feste Phasen allein beteiligen. 



In den von uns bisher betrachteten Fallen 

 waren die Gebiete mit einer Phase, also die 

 divarianten Gleichgewichtsfelder, nur von zwei 

 Seiten begrenzt. Bei dem Auftreten polymorpher 

 Kristallarten braucht das nicht der Fall zu sein, 

 es sind Falle bekannt, wo die Gebiete, die einer 

 Kristallform entsprechen, allseitig von univarianten 

 Gleichgewichtskurven umgrenzt sind. Eine weitere 

 Besonderheit bilden hier die sog. ,,irreversiblen 

 Umwandlungen": eine Kristallart, die ,,labile", 

 die unter ganz bestimmten Bedingungen erhalten 

 wird, lafit sich bei bestimmten Temperaturen und 

 Drucken in eine andere Kristallform, die ,,s labile", 

 iiberfiihren. Aus dieser kann jedoch erstere nicht 

 wieder erhalten werden. Ein Beispiel hierfiir 

 bietet Quarz und Tridymit, und wahrscheinlich 

 auch Diamant und Graphit. In dem letzteren 

 Falle ist leider die experimentelle Untersuchung 

 durch die iiberaus hohen Temperaturen und 

 Drucke sehr erschwert. 



Wir sehen somit, dafi das Auftreten der poly- 

 morphen Kristallarten eine Fiille von neuen Fragen 

 eroffnet, deren Beantwortung nur mit Hilfe der 

 Phasenregel und der Clausius-Clapeyron'schen 

 Gleichung moglich ist. Damit ist jedoch die 

 Anwendung dieser Satze noch lange nicht er- 

 schopft : ihre grofite Bedeutung haben sie erst fiir 

 die Untersuchung der von uns noch nicht er- 

 orterten Zwei- und Mehrstoffsysteme. Hier 

 kommen zu dem Nutzen, den die Wissenschaft 

 hat, noch die Vorteile hinzu, die sich fiir prak- 

 tische und technische Probleme ergeben. Denn 

 in der Praxis haben wir es fast nie mit einem 

 einzigen reinen Stoff, sondern meistens mit Stoff- 

 gemischen zu tun. 



Auf der Grundlage der Einstoffsysteme baut 

 sich folgerichtig die Untersuchung der Zwei- und 

 Mehrstoffsysteme auf. Wir wollen uns diesen 

 Fragen in einem weiteren Abschnitt zuwenden. 

 Ihre Behandlung ist trotz der grofien Anzahl der 

 moglichen Falle doch einfach und tibersichtlich 

 und schliefit sich direkt an unsere bisherigen 

 Betrachtungen an. 



kannten Anatomen liegt in genannter Schrift vor. 

 Nach einleitenden Bemerkungen iiber die Asymmetric 

 des menschlichen Korpers iiberhaupt und die im 

 Anschlufi daran entstandenen Theorien bespricht Ver- 

 fasser kurz die diesbezuglichen Arbeiten. Das Re- 

 sultat aller dieser Untersuchungen lautet dahin: 

 ,,Kein grofierer Abschnitt des erwachsenen Korpers 

 ist streng symmetrisch gebaut." 



Der Reihe nach werden dann die Asymmetrien 



