N. F. IX. Mr. 26 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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arts. Von dicscr Bedingung ist der Kaum frci (er ist bila- 

 ..il Daher ist die Herrschaft dcs Satzes vom Widerspruch 

 in dcr KaumesbetraclUung aut'gchoben; also konnen im Kaum 

 j k.'ntr.uliktorisclu- Attribute (-fa und a) gleichzeitig giiltig 

 sein. Nun ist mil Kant tier kritische Satz vor allem festzu- 

 h.ilten, da6 wir nur in Zeit und Raum erkennen, d. li. nur 



neinungen, nicht aber das Ding an sich, \vcdcr das Vor- 

 l>e\vuBie, noch das llintersinnliche, oder, wenn wir richtiger 

 sagen wollen : der Seins i n h a 1 1 oder die metaphysische Seins- 

 groBe ist fur unser durch und durch formales Krkennen trans- 

 scendenl. 



Allein nun kommt uns die Entdeckung der Grenze am 

 Sein, oder der metaphysischen Form zu Hilfe. Die meta- 

 physische Seinsgrofie ist Inhalt und Form zugleich, ein Satz, 

 der der logischen Urteilsbildung widerspricht. Allein wir 

 sind jelzt bcrechtigt, das Attribut der formal sinnlichen Kr- 

 fahrungserkenntnis ,,endlich" (-(-a) auf die metaphysische 

 Form zu iibertragen, wenn wir gleichzeitig als Inhaltsbe- 

 siimmung dessen kontradiktorisches Gegenteil ,,unendlich" 

 ( a) hinzufiigen. Es ist erlaubt, weil wir ja im Raume denken, 

 und ebenso werden wir der kritischen Forderung Kant's ge- 

 recht, denn (-f- a) -|- ( a ) = stalt logisch-zeitlich kein 

 Attribut, (= o) haben wir jetzt metalogisch-raumlich deren 

 zwei: (-(-) un d ( a )- 



Betracliten wir nun das Universum, [was gar nichts anderes 

 bedeutet als die in Zeit und Raum auseinandergelegte objek- 

 live Seinsgrbfie, (weil dem naturwissenschaftlichen Bauern- 

 realismus gegeniiber, der ,,ErscheinungeQ fiir Dinge an sich 

 selbst nimmt" (Kant) die Subjektivrelation aufier aclit bleibt)j 

 den Kinzelformen gegeniiber also den Seins inhalt, soge- 

 hbrtihmsonach mitRecht das Attribut derlln- 

 endlichkeit an . . ." 



So sehen wir, daB die Bilharz'sche Deduktion 

 ein vollendetes Unendlich, als Gegensatz zur end- 

 lichen Grofie, fordert. Damit ist Unendlich ein 

 Unbegriff, der harmlos genug ware, falls nicht 

 immer wieder falschlich die nur auf end lie he 

 Erkenntnis, d. h. auf Begriffe eingerichteten 

 Denkgesetze auch auf das Transscendente ange- 

 wandt wiirden. Aus einer diesen Gegensatzen 

 vollig zuwiderlaufenden Konfundierung der zwei 

 toto genere verschiedenen Attribute folgen die 

 Paradoxinen ganz naturgemafl, und ein Losungs- 

 resp. Versohnungsversuch der Widerspriiche ist, 

 logisch gesprochen, selbst eine contradictio in ad- 

 jecto. 1 ) 



Einige Falle mogen nun zeigen, wie der falsche 

 Gebrauch des Unendlichen, die gedankliche Ver- 

 endlichung desselben, Schwierigkeiten in die Astro- 

 nomic hineingetragen hat. Die vollige Unbestimmt- 

 heit der Unendlichkeit, mit der sich ,,alles und 

 nichts beweisen laBt", wie W. Meyer (,,Das Welt- 

 gebaude" p. 642) etwas emphatisch sagt, involviert 

 auch eine Mehr- resp. Vieldeutigkeit, wie wir gleich 



') Dieselben Widerspriiche treten zwischen einer endlichen 

 Grbfle und dem ,,unendlich Kleinen" der Inlinitesimalrechnung 

 auf. Dort soil etwas kleiner als ,,jede angebbare GrbBe" und 

 doch nicht = o sein ! Im Begriff der Grofie liegt es aber ge- 

 rade, angebbar zu sein. Ein Etwas, das nicht Null und 

 nicht angebbare Grofie ist, ist ein Unding. Wenn das unend- 

 lich Kleine aber unterste Grenze, Grenzwert einer Grofie 

 sein soil, so mufi es selbst endliche Grofie sein; denn eine 

 Grofle kann nur durch eine andere endliche Grbfie be- 

 grenzt werden, die sie nicht ist und erst durch diese Begren- 

 zung wird sie zur GrbBe ; eine unbegrenzt kleine Grofie 

 ist ein Widerspruch, weil ihr das cbarakteristische Atlribut: 

 Grenze fehlt. Es gibt im Erkennen nur endliche Grofien 

 und die Null ; tertium non datur. Somit ist K. Lafiwitz' 

 Unterscheidung relativer Unendlichkeiten (a. a. < >. p. 252) 

 erkenntnistheoretisch hinfallig. 



zeigen werden, und diese scheint auch, nach den 

 neuesten AuSerungen v. Seeliger's, die Diskussion 

 speziellerer Fragen der Stellarastronomie zu er- 

 schweren. 



Wenden wir uns zuerst zu dem viel erprterten 

 Problem von Olbers, welches er 1826 (,,Uber die 

 Durchsichtigkeit des Weltraums") folgendermaBen 

 formulierte : ,,Sind wirklich im ganzen unendlichen 

 Raum Sonnen vorhanden, sie mogen nun in un- 

 gefahr gleichen Abstanden oder in MilchstraBen- 

 systemen verteilt sein, so wird ihre Menge un- 

 endlich, und da mufite der ganze Himmel ebenso 

 hell sein wie die Sonne. Denn jede Linie, die 

 ich von unserem Auge gezogen denken kann, 

 wird notwendig auf einen Fixstern treffen, und 

 da miiBte uns jeder Punkt am Himmel Fixstern- 

 licht, also Sonnenlicht zusenden." Dies ist jedoch 

 keineswegs der Fall, da die Beobachtung auch 

 mit den lichtstarksten Fernrohren nicht wenige 

 Gegenden des Himmels fast absolut sternfrei und 

 ganz dunkel zeigt. Diese Tatsache in Verbin- 

 dung mit der iiberhaupt geringen Erleuchtung 

 des Himmelsgrundes haben VV. Struve, Olbers u. a. 

 durch Annahme einer Absorption, die das Licht 

 im Weltraum erleiden soil, zu erklaren versucht. 

 Eine solche Ausloschung des Lichtes findet nach 

 v. Seeliger freilich statt in Gestalt p e r s p e k - 

 tivischerVerdeckung durch sicher zahlreich 

 vorhandene dunkle Weltkorper und kosmische 

 Staubwolken. Sowohl bei W. Meyer (a. a. O. 

 p. 643) als auch bei J. B. Stallo (,,Die Begriffe 

 und Theorien der modernen Physik" p. 288) findet 

 man die Ansicht ausgesprochen, datJ durch die 

 Ausstrahlung von unendlich viel Licht- und Warme- 

 energie seit unendlich langer Zeit die kalten 

 Korper langst die Gliihhitze erreicht haben und 

 in ihrer Absorption erschopft sein miifiten, und 

 daB der ganze Himmelsraum langst unendlich 

 heifi geworden sein sollte. Hierbei ist aber iiber- 

 sehen worden, daB sich die unendlich groBe Licht- 

 und Warmemenge des Weltalls auf einen unend- 

 lich groSen Raum verteilt, womit sich iiber den 

 Temperaturzustand in einem bestimmten Punkt des 

 Universums nicht das geringste aussagen laBt. 

 Zudem werden nach unendlich langen Zeitraumen 

 alle anfanglichen Licht- und Warmequellen er- 

 loschen sein, so daB die Energie im Laufe der 

 Zeiten durch Ausstrahlung schlieBlich nur anders 

 verteilt (wenn auch nicht bestimmt angebbar), 

 nicht vergroBert worden ist, wie es das Meyer- 

 sche Prinzip von der Erhaltung der Energie fordert. 

 v. Seeliger hat jedoch in der ersten seiner 

 zwei erwahnten Abhandlungen gezeigt (p. SQoff.), 

 daB die von Olbers gemachteVoraussetzung gar nicht 

 als eine notwendige, vielleicht nicht einmal plau- 

 sible anzusehen ist. Vielmehr lassen sich eine 

 ganze Anzahl Moglichkeiten finden, welche die 

 tatsachlich geringe Flachenhelligkeit des Himmels- 

 grundes wohl zu erklaren vermogen. So ist nach 

 v. Seeliger das Leuchten eines Weltkorpers nur 

 ein ephemererZustand, nur eine Phase in 

 seiner Entvvicklung, welche als eine Funktion der 



