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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XXI. Nr.-s 



der Natur wissenschaft ist, die Wirklich- 

 keit zu beschreiben. Einziges Ziel ist, 

 sie zu beherrschen. Wenn ich sie nur alien 

 meinen irgendmoglichen theoretischen und 

 praktischen Zwecken das ist also kein Pragma- 

 tismus! nutzbar machen kann, dann ist es mir 

 vollkommen gleichgiiltig, wie sie ,,an sich", ,,im 

 Innersten", ihrem ,,Wesen" nach beschaffen ist. 

 Dariiber mehr oder weniger niitzliche Betrach- 

 tungen, deren Wert und Notwendigkeit fur die 

 Eth ik wir keineswegs leugnen wollen, anzustellen, 

 mufi den Metaphysikern iiberlassen bleiben. Fiir 

 die Wissenschaft ist die Metaphysik darin sind 

 wir vollig Positivisten im Sinne Machs -- noch 

 stets vom Ubel gewesen. l ) Es ist daher auch 

 niemals eine sinnvolle Aufgabe fiir naturwissen- 

 schaftliche Deduktionen, z. B. das Resultanten- 

 gesetz, wirkliche Vorgange erschopfend wieder- 

 zugeben. Wenn sie nur die jeweils verlangten 

 Empirismen, Konstanten, also zumeist Mafi- 

 zahlen, soweit sie fiir den bestimmten theo- 

 retischen oder praktischen Zweck in Frage 

 kommen, rechnerisch richtig ableiten, haben sie 

 ihre Schuldigkeit getan. Mehr kann billiger Weise 

 nicht von ihnen verlangt werden. Dariiber hinaus 

 konnen sie keine Wirklichkeit wiedergeben oder 

 abbilden. Die Wirklichkeit selbst ist, das zeigt 

 die ganze Geschichte ihrer bisherigen logisch- 

 mathematischen Bewaltigung, prinzipiell unaus- 

 schopfbar, nicht abbildbar, nicht wiederzugeben 

 oder an sich zu beschreiben, ..irrational", wie die 

 Metaphysiker sagen, oder kontingent, wie wir 

 als vorsichtige Logiker dergleichen logische Prozesse 

 stets nennen wollen. Der Begriff der Kontin- 

 g e n z wird leider in den herrschenden logischen 

 und erkenntnistheoretischen Richtungen mit Aus- 

 nahme des vortrefflichen Emile Boutroux, der 

 ihn benutzt hat, um eine sehr interessante, wenn 

 auch kaum unangreifbare Philosophic darauf auf- 

 zubauen, iiber Gebiihr vernachlassigt. Wir werden 

 noch oft Gelegenheit haben, auf das Problem der 

 Kontingenz und seine grofie Bedeutung fur die 

 Logik zuriickzukommen. 



Logisch lafit sich die strukturelle Verschieden- 

 heit von sogenannter ,,reiner" Mathematik und 

 der mathematisierten Naturwissenschaft, von der 

 inhaltlichen Verschiedenheit der beiderseitigen 

 Theoreme natiirlich eo ipso abgesehen, nunmehr 

 dahin charakterisieren , dafi die Axiome der 

 Mathematik - - und erst recht natiirlich die der 

 ,,reinen" Logik, die es namlich auch gibt, obwohl 

 sich die psychologistischen und metaphysischen 

 Irrfahrten der nachkantischen Logik in Deutschland 

 alle Miihe gegeben haben, sie nicht zu sehen - 

 keine Empirismen enthalten. DaB Logik und 

 Mathematik darum nicht rein for male Disziplinen 

 sind, das weifi jeder, der jemals etwas von dem 

 reichen Inhalt der Mathematik erfahren hat. 



Diesen Unterschied hat v. K r i e s l ) sehr treffend 

 so zu charakterisieren versucht, dafi er die Urteile 

 der Logik und Mathematik ,,Reflexionsurteile" 

 nennt. Von der wissenschaftspsychologischen 

 Terminologie, die uns nicht gefallen kann, ab- 

 gesehen, trifft das durchaus die Sache. Die Rolle 

 der empirischen Axiome spielen in der ,,reinen" 

 Logik und Mathematik eben die Definitionen. 

 Was man in den empirischen Disziplinen, soweit 

 sie noch unmathematisiert sind, also rein des- 

 kriptiv oder auch experimentell, natiirlich mit 

 Mathematik als Anwendung verfahren, Definitionen 

 nennt, ist logisch etwas ganz anderes als in den 

 sog. ,,reinen" Wissenschaften. Hier ist die Defi- 

 nition, mit Dedeknid zu sprechen, immer eine 

 ,,freie Schopfung des Geistes", in den noch un- 

 mathematisierten Wissenschaften dagegen nicht. 

 Geisteschopfungen sind sie hier zwar auch, aber 

 nicht im selben Sinne ,,frei" und willkiirlich. 



Allein mit dem Geltungsbereich der bereits 

 weitgehend mathematisierten Wissenschaften Geo- 

 metric und Physik ist der Einflufi der mathe- 

 matischen Idee auf die Naturwissenschaften 

 keineswegs erschopft. Er ist, wenn auch in 

 anderer Verkleidung bis in die Soziologie hinein 

 deutlich spiirbar, ein Umstand, der uns a. a. O. 

 geradezu dahin gefiihrt hat, die Naturwissenschaften 

 zu defmieren als diejenigen Wissenschaften, die 

 entweder bereits mathematisiert sind oder deren 

 Mathematisierung prinzipiell moglich ist. So tritt 

 die Idee der Mathematik in der Biologic auf 

 unter dem typisch biologischen Schlagwort des 

 Mechanismus, als dessen Widerspiel der 

 Vitalismus fungiert. Sieht man von mifi- 

 verstandlichen und logisch unhaltbaren oder zu 

 engen Auffassungen, die die mechanistische Idee 

 in der Biologic besonders von seiten der Vita- 

 listen erfahren hat, ab, so lafit sie sich in der 

 Biologic als eine fortschreitende Physi- 

 zierung 2 ) charakterisieren. Analogerweise kann 

 man dann in der Psychologic von einer 

 Biologisierung und in der Soziologie von 

 einer Psychologisierung reden. Alles Nahere 

 hieriiber findet sich in meinem oberi zitierten 

 Mechanismusaufsatz. 



Versuchen wir nunmehr das Gesamtergebnis 

 unserer Reise mit der Idee der Mathematik 

 durch die Welt der Naturwissenschaften zu- 

 sammenzufassen, so diirften wir wohl mit einiger 

 Berechtigung sagen, dafi unsere Ausgangsthese, 

 die Idee der Mathematik sei eine von 

 den grofien Triebkraften im logischen 

 Aufbau der Wissenschaften, einigermafien 

 gerechtfertigt ist. 



Begleiten wir nun auch die zweite grofie 



*) Das hindcrt natiirlich nicht , dafi die Wissenschaft als 

 Ganzes auch ein metaphysisches Problem darbietet. Man vgl. 

 meinen oben zitierten Aulsatz: ,,Zur Metaphysik der Wissen- 

 schaft". 



') ,, Logik, GrUndziige einer kritischen und formalen Ur- 

 teilslehre." Tubingen 1916. 



2 ) Von Chemie u. Chemisierung braucht hier nicht beson- 

 ders die Rede zu sein. Denn seit den modernen physikalisch- 

 chemischen I'orschungen iiber die Struktur des Atoms hat die 

 Chemie aufgehort, eine logisch selbstandige Wissenschaft neben 

 der Physik zu sein. 



