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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XXI. Nr. II 



. _ _ kM _ ^ k_ a M 2 

 r - c n 2 r 2 ' 



(63) 



Wir konnen aber noch aus (42) berechnen, 

 und wir bekommen: 



kM qk 2 M 2 



29* 



22 



r 2 c 2 i 

 und daraus sehr wichtige Relation: 



i 



t=- 2 -q- 



Vergleichen wir (36)' mit (36), so folgt: 



(63)' 

 (36)' 



(64), 



(64), 



Wir haben auf Grund der Voraussetzung 

 (62) den Wert von q bestimmt, und aus (61) folgt 

 fur die Perihelbewegung des Planeten Merkur fur 

 100 Erdjahre : 



#ioo=H-5", (65) 



wahrend der wahrscheinlichste Wert wenn wir 

 auch die Andingsche Drehung des empirischen 

 Koordinatensystems von ca. 8" im Jahrhundert 

 beriicksichtigen -- ist i/> 100 = 34" + 5", welcher 

 dreimal so grofi ist als der Wert (65). Den Rest 

 von 23" konnen wir leicht mittels Newcomb 1 )- 

 S eel i ger sehen 2 ) intramerkurialen Massen er- 

 klaren, welche im Zusammenbang mit Zodiakal- 

 licht sein diirfen. Hier mufi ich aber betonen, 

 daB die Relation (62) vielleicht in keinem Zu- 

 sammenhang mit der hier entwickelten Theorie 

 ist; ihre Schonheit besteht darin, dafi sie den 

 relativen Zeitbegriff und die vierdimensionale Raum- 

 Zeit-Mannigfaltigkeit nicht notwendig braucht, da 

 wir die 4 u. 5 auch weglassen konnen. Es 

 geniigt nur den Satz zu behalten, daB sich ein 

 Korper mit grofierer Geschwindigkeit als Licht- 

 geschwindigkeit nicht bewegen kann. Da wir die 

 4 u. 5 weglassen konnten, so sehen wir, daB 

 die Relativitatstheorie im besten Falle 

 nur einen heuristischen Wert hat. 



8. Uns wird nicht nur die Perihelbewegung 

 interessieren, sondern wir wollen auch die Planeten- 

 bahn um den zentralen Korper M naher be- 

 stimmen. Die Gleichung der Planetenbahn ist 

 durch (51) gegeben, welche wir noch in der Form 

 schreiben konnen: 



r + R 



1 -j- COS A (p' 



wo 



R = (66) 



I -j- E COS / (f 



ist. Daraus sehen wir, dafi die Planeten etwas 

 naher von der Sonne kreisen werden (wegen 

 grofierer zentraler Kraft) als in der klassischen 



') K. Tisserand, Traite de mecanique celeste. T. IV, 

 pag. 539- 



Vgl. 7. H. K. Wiechert, 1. c. S. 308. 

 ; ' K Wiechert, 1. c. S. 318, 



Mechanik. Alle diese Entfernungen, wieviel die 

 Planeten sich jetzt der Sonne naher befinden, sind 

 Radiusvektoren einer Ellipse; die Sonne befindet 

 sich in einem Brennpunkte und der Parameter Q 

 ist durch die Relation (53 bis ) gegeben. Da fur 



unsere Sonne % 1,448 km 8 ) ist, so haben wir: 



e = 1,448 q km; (53*1) 



auch fur den extremen Wert q = 6 ist der Unter- 

 schied gegen die klassische Mechanik sehr klein. 

 Die Ellipse (66) hat dieselbe numerische Ex- 

 zentrizitat wie die Ellipse (5i bis ) der klassischen 

 Mechanik, wo Q = o ist. Wenn wir mit a l und 

 bj die grofie und kleine Achse der Ellipse (66) 

 bezeichnen, dann ist: 



e = 3] (i-e 2 ), (67) 



und daraus, mit Riicksicht auf (48) und (52): 



(68) 



Der Parameter p ist unabhangig von 

 der Entfernung des Planeten von der 

 Sonne, d. h. alle Ellipsen (66) fur verschiedene 

 Planeten werden konfokal sein und sie mochten 



gehen durch zwei feste Punkte R = , (p = 



und R = , (p = ?t, wenn sich auch ihrer 

 Perihel nicht bewegen mochte. R wird alle Werte 

 zwischen und - annehmen, wo immer 



I + I 



O < < I ist. 



9. Unsere Theorie fiihrt auch zur Ablenkung 

 des Lichtes in der Nahe der zentralen Masse M. 

 Man kann sehr leicht zeigen, dafi hier nur das 

 erste Glied in (63), bzw. das erste und das zweite 

 Glied in (35) in Betracht kommen, welche ganz 

 unabhangig von jeder Voraussetzung sind; (das 

 zweite Glied in (63) ist gegen dem ersten ca. 

 millionmal kleiner), so dafi wir fur die Lichtab- 

 lenkung in der Entfernung r von dem Mittel- 

 punkte der Masse M bekommen werden: 



(69) 



C r 



d. h. wir bekommen nur die Hal ft e desjenigen 

 Betrages, welchen uns die allgemeine Relativitats- 

 theorie von A. Einstein gibt. 1 ) Diesen Betrag 

 (69) haben schon viele andere Autoren auf Grund 

 der Newton schen Theorie gewonnen. 2 ) D i e s e r 

 Wert ist auch wahrscheinlicher als der 

 zweifache von A. Einstein, 3 ) wenn wir 

 noch die jahrliche Refraktion von Courvoisier 4 ) 



') Da bei uns die Verzerrung des Raumes nicht in Be- 

 tracht kommt. 



2 ) Vgl. z. B. S. Mohorovigic, 1. c. 



') Vgl. z. B. A. Koppf, Grundzuge der Einsteinschen 

 Relalivitatslheorie. S. 178 ff. Leipzig 1921. 



4 ) Th. Banachiewicz, Deflcxione de radios de luce 

 per Sole. Circul. de 1'Observatoire de Cracovie. Nr. 10, 1921. 



