N. F. XXI. Nr. 23 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Verkorperlichung trachtenden Homunkulusmonade 

 zum ,,Entstehen" und stufenweisen Aufsteigen in 

 der Leiter der Organismen weisen Rat zu er- 

 teilen. 



Um endlich den Sinn der letzten Zeile des 

 Gedichtes klarzulegen, seien einige Ausspriiche 

 Goethes selbst angeftihrt und zunachst bemerkt, 

 daB die Erkenntnis des Urphanomens fur Goethe 

 iiberhaupt die Grenze menschlicher Erkenntnis 

 bedeutete. ,,Wir sind schon weit genug gegen 

 die Natur vorgedrungen, wenn wir zu den Ur- 

 phanomenen gelangen, welche wir in ihrer uner- 

 forschlichen Herrlichkeit von Angesicht zu Ange- 

 sicht erschauen, und uns sodann wieder riickwarts 

 in die Welt der Erscheinungen wenden, wo das 

 in seiner Einfalt Unbegreifliche sich in tausend 

 und abertausend mannigfaltigen Erscheinungen 

 bei aller Veranderlichkeit unverandert offenbart." 



Und zu Eckermann: ,,Das Hochste, wozu der 

 Mensch gelangen kann, ist das Erstaunen, und 

 wenn ihn das Urphanomen in Erstaunen setzt, so 

 sei er zufrieden." Entsprechend heifit es im 

 Faust von dem die Natur verkorpernden Proteus, 

 er sage zuletzt doch nur, ,,was staunen macht 

 und in Verwirrung setzt". Weiter sagt G o e t h e : 

 ,,Vor den Urphanomenen , wenn sie unseren 

 Sinnen enthiillt erscheinen , fiihlen wir eine Art 

 Scheu, bis zur Angst". Darum erschauerte Faust, 

 als Mephisto den Namen der Mutter nannte: 



,,Das Schaudern ist der Menschheit bestes Teil." 



Uber die Kenntnis des Urphanomens hinaus- 

 zudringen, ware ein vergebliches Bemiihen, hier 

 beginnt fur Goethe das Reich des Unerforsch- 

 lichen , das man nur schweigend verehren kann : 



,,Zum Erstaunen bin ich da." 



Die Ablenkuiig des Fixsteruli elites im Schwerefeld der Soime. 



[Nachdruck verboten.] 



Von Si^isiniiiiil V. Kollbe, Coblenz. 



In der Newtonschen Mechanik ist die 

 Bahn eines Massenpunktes im Anziehungsgebiet 

 der Sonne ausgedriickt durch die Kegelschnitts- 

 gleichung : 

 b-r (i -f- ficosi//) = v 2 ; I. Keplersches Gesetz. (i) 



1 des Kegelschnitts. 



J Nullpunkt: Sonnenmitte 



. 



lm Scheitel ( Perlhe1 )- 



(/, r = Polarkoordinaten 

 = Exzentrizitat 

 v = Geschwindigkeit 

 b = Beschleunigung 



Streicht ein Fixstern Lichtstrahl, der demselben 

 Gesetz gehorcht, dicht am Sonnenrande 

 vorbei, so ergibt sich fiir den Scheitel : 

 r = r = 6954OO km == Halbmesser der Sonne 



ip = O; cos ip = I 



v = c = 300000 km/sec = Lichtgeschwindigkeit 

 b =b = 0,274 km/sec 2 = Beschleunigung an der 



Sonnenoberflache. 

 Zur Berechnung von e haben wir: 



c 2 

 !-)- = - ; danach wird der Kegelschnitt (i) 



eine flache Hyperbel, deren 



Berechnung. 1 ) ! Asymptotenwinkel = n 2A ; 



c-... 0,954 ' wenn: sinA ---- l ' e - 



i : b . . . 0,562 

 I : r . . . 4,158 

 I +... 5,674 



= 472OOO 



Hier ist 2A die gesuchte 

 Ablenkung von der Geraden. 

 Weil A sehr klein, so erhalt 

 man in Bogensekunden : 



? 5,314 

 i :... 4,326 



A ... 9,640 



n 





Die Berechnung ergibt: 



A = 0,437" 

 also : Ablenkung: 



2A =0,8 7 " ' 



dicht am Sonnenrande. 



(2) 



Ist r der Scheitelabstand der Hyperbel von der 

 Sonnenmitte, so wird: 



pbr b r 



A = -rs-j b== -2 ; 



c 



c-r 



Drucken wir r und r in Bogenminuten aus: 

 r = 1 6'; so kommt: 



Im Abstand r von der Sonnenmitte ist die 

 Ablenkung: 



= -^ Sek. r in Min. 



(3) 



*) Das Zeichen . . . deutet den Logarithmus an. 



Nach der Relativitatstheorie entsteht 

 - vom ,,ruhenden" System S aus beurteilt im 

 ,,bewegten" System S' eine Punktverschie- 

 bung, die sich als Verkiirzung in der Richtung 

 der Bewegung aufiert (Lorentz-Kontraktion 1). Die 

 Wirkung dieser Punktverschiebung auf die ge- 

 krummte Bahn eines Massenpunktes oder 



Lichtstrahls stellt sich als Drehung jedes Bahn- 

 elements um den Krummungsmittelpunkt dar. 

 Nun gilt die spezielle Relativitatstheorie unmittel- 

 bar nur fiir geradlinig, gleichformig zueinander 

 bewegte Bezugssysteme; wir dtirfen aber unsere 

 Koordinaten derart wahlen, dafi die zwar krumm- 

 linige Bewegung jeden Augenblick in die x- 

 Richtung fallt, und dafi in der y-Richtung die 

 Normalbeschleunigung herrscht. Wir 



betrachten die Zentralkreisbewegung eines 

 Massenpunktes. Eine nach dem Mittelpunkt M 

 weisende Nullrichtung OM bilde das ,,ruhende" 

 System S; der Massenpunkt das ,,bewegte" Sy- 

 stem S'. Trotz der ,,konstanten" Geschwindig- 

 keit v muB nicht allein die Normalbeschleunigung, 

 sondern auch die Tangentialbeschleuni- 

 g u n g beriicksichtigt werden wegen der Langen- 

 und Zeitunterschiede in S und S'. Fiir ein 

 Bahnelement gelten die Lorentz-Trans- 

 formationen: 



