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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XXI. Mr. 29 



wir bei der Rotation cine Kugel, d. h. ein drei- 

 dimensionales Element erhalten. 



Wir machen jetzt ein ganz ahnliches Experi- 

 ment mit einem Rechteck, das sich gemafi Abb. 6 

 um eine Mittellinie drehen soil. 



Die vier sich rechtwinklig schneidenden Linien 

 mussen dann eine Zylinderoberflache, die recht- 

 eckige Flache mufi einen kbrperlichen Zylinder 

 liefern. 



Man wird nach der bisher iiblichen Betrach- 

 tungsweise schwerlich einen Unterschied zwischen 

 den entstandenen Oberflachen und den korpei- 

 lichen Gebilden angeben konnen, der aber doch 

 vorliegen mufi. Uns sollen hier vor allem dia 

 dreidimensionalen Gebilde interessieren und da 

 uns ihre lediglich ,,stereometrische" Auffassung 

 nicht mehr befriedigt, so wollen wir sie auf ihre 

 ,,Struktur" untersuchen. Wir konnen dabei weiter 

 i'uchts feststellen , als da8 sich bei beiden Bei- 

 spielen alles konzentrisch um die Achse dreht. 

 Legen wir durch die Kugel oder durch den 

 Zylinder senkrecht zur Achse Schnitte, so konnen 

 die Schnitte nur Strukturkreise liefern, durch 

 deren Mittelpunkte die Achsen gehen. Schnitte 

 parallel zu den Achsen mussen ein anderes, aber 

 bei beiden strukturell gleiches Bild ergeben. Da 

 nun aber die Wahl des Kreises und des Recht- 

 ecks als Ausgangsflachen eine rein willkiirliche 

 war, so miifite alien mit den beliebigsten Grund- 

 fiachenfiguren erzeugten Rotationskorpern ein 

 und dieselbe Stfuktur eigen sein. Dies ist aber 

 ein Unding, denn wir mussen logischerweise ver- 

 langen, dafi aus der Rotation einer Kreisflache 

 nur eine Kugel, aus der Rotation einer Recht- 

 ecksflache nur ein Zylinder entstehen kann, und 

 es ist ganz selbstverstandlich , dafi eine Kugel 

 eine von der eines Zylinders vollstandig ver- 

 schiedene Struktur haben mufi. 



Um aber zu stereologischen Gebilden mit 

 individueller Struktur zu gelangen, geniigt es nicht 

 mehr, lediglich den Ubergang von der zweiten in 

 die dritte Dimension physikalisch zu behandeln. 

 Was wir jetzt mit ..Dimension" bezeichnen, ist 

 nicht mehr ein Ruhezustand, sondern ein Be- 

 wegungsvorgang, kein statischer, sondern ein 

 kinetischer Begriff. Wir mussen daher die Ent- 

 stehung von Elementen- der ersten und zweiten 

 Dimension in analoger Weise vor sich gehen 

 lassen, wie wir es vorhin prinzipiell fur das Zu- 

 standekommen der dritten besprochen haben. 



Unter diesen Gesichtspunkten gelangen wir in 

 etwa folgender Weise zu einer Kugel. Wir nehmen 

 zunachst die -- sagen wir - - oszillatorische Be- 

 wegung eines Punktes unter Entstehung einer 

 Linie an (Abb. /a); sodann soil der eine 

 Wendepunkt des so entstandenen ,,Radius" eine 

 kreisformigc Bewegung um den andcren machen (b) 

 und die nun cntstandcne Flache schliefilich um 

 einen beliebigen Durchmesser rotiercn (c), damit 

 eine Kugel cntsteht. 



Fcrner lassen wir eine Linie in gleicher Wcisc 



wie nach Abb. 7 a gemafi Abb. 8 a entstehen, 

 diese Linie fiihre 



Abb. 7. 



Abb. S. 



eine oszillatorische Bewegung parallel zu sich 

 selbst aus (b), so dafi ein Rechteck gebildet wird 

 und dieses drehe sich um eine Mittellinie (c), 

 wodurch ein Zylinder zustande kommt. 



Die beiden soeben angefuhrten Beispiele sollen 

 natiirlich keinen Anspruch darauf machen, eine 

 korrekte Antwort auf die Frage zu geben, wie 

 eine Kugel oder ein Zylinder nun wirklich er- 

 halten wird. Die Losung dieser Aufgaben wiirde 

 eine griindliche mathematische Durcharbeitung 

 des Problems erfordern, zu der dem Verf. die 

 Mittel durchaus fehlen. Sie sollen lediglich 

 prinzipiell den Strukturunterschied zwischen Kugel 

 und Zylinder erkennen lassen und tun dies trotz 

 ihrer Unvollkommenheit einigermaSen befriedigend. 

 Je mehr man sich namlich in sie hineindenkt, je 

 mehr wird man erkennen, dafi die Bewegung auf 

 jeden Schnitt durch die Kugel eine Flache mit 

 ineinander verschlungenen Kreisen darstellt, so 

 dafi man also an jeder Stelle gewissermafien eine 

 Kugel in der anderen sitzend vorfinden mufite. 

 Bei dem Zylinder liefert der Ouerschnitt senk- 

 recht zur Achse eine ahnliche kreisformige Struktur, 

 wahrend der Langsschnitt nur Parallelbewegung 

 zur Achse ergibt. In beiden Fallen ist also der 

 ursachliche Zusammenhang zwischen Struktur und 

 aufierer Form gewahrt und das ist der Angel- 

 punkt, um den sich die ganze Auffassung dreht. 

 Soweit wir uns mit rein theoretischen Betrach- 

 tungen abgeben wollen, mag dies -- andeutungs- 

 weise - - geniigen. Da wir aber Anspruch darauf 

 gemacht haben, physikalische Vorgange zu be- 

 schreiben, mufi die Kontrollierbarkeit unserer 

 Folgerungen an den Dingen der Natur selbst dar- 

 getan werden. 



Rein aufierlich sind, wie bekannt, gewisse 

 stereometrische Formationen den natiirlichen Kri- 

 stallen mit nicht zu iibertreffender Genauigkeit 

 auf den Leib geschnitten. Aber wir finden bei 



