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Naturwissenschaitliche Wochenschrift. 



N. F. XXI. Nr. 30 



Es fragt sich nun : welche Geometric hat vor 

 der anderen die grofiere Berechtigung? Dabei 

 kommt man zu dem Schlufi, dafi es gar keinen 

 Sinn hat, nach der grofieren Berechtigung zu 

 fragen , sondern hochstens nach der grbfieren 

 Zweckmafiigkeit. Alle bestehen vollkommen 

 gleich zu Recht. Am zweckmafiigsten erweist sich 

 im allgemeinen die euklidische Geometric, aber 

 bei dem erweiterten Einsteinschen Problem geniigt 

 nur die nichteuklidische. 



Aus allem ersieht man, diese Axiome kb'nnen 

 nicht als absolute Wahrheiten aufgefafit werden 

 weder als synthetische Urteile a priori noch als 

 experimentelle Tatsachen. Es sind auf Uberein- 

 kommen beruhende Festsetzungen; zwar wird die 

 Wahl unter all den moglichen Festsetzungen von 

 experimentellen Tatsachen geleitet, aber sie bleibt 

 frei und wird nur durch die Notwendigkeit be- 

 grenzt, Widerspriiche zu vermeiden. In dieser 

 Weise konnen auch die Axiome streng richtig 

 sein und bleiben, selbst wenn die erfahrungs- 

 mafiigen Gesetze, die ihre Annahme bewirkt 

 haben, nur annahernd richtig sein sollten; mit 

 anderen Worten : Die geometrischen Axiome sind 

 nur verkleidete Definitionen und das 

 ganze wissenschaftliche System hat zunachst nur 

 in seiner eigenen Welt Daseinsberechtigung 

 (P o i n c a r e). 



Mag man nun auch sagen, diese Darstellung 

 mathematischer Wissenschaft ist mit Poincare 

 etwas stark pragmatistisch gefarbt, so macht das 

 fur die SchluSfolgerungen im wesentlichen nichts 

 aus. Wem es nicht pafit, die Axiome als ver- 

 kleidete Definitionen anzusehen, mag sie dann 

 eben als synthetische Urteile a priori betrachten. 

 Um so klarer ersieht man, dafi fur den Mathe- 

 matiker die Erfahrung ganz oder doch fast ganz 

 ausgeschaltet ist. Mit einer von der starksten 

 Logik getragenen Phantasie baut er sein Lehr- 

 gebaude, rein deduktiv, ohne nach rechts oder 

 links zu sehen, auf. Wer iiber die ,,Phantasie" 

 lacheln mbchte, dem mochte ich den etwas iiber- 

 triebenen Ausspruch Kroneckers entgegen- 

 halten: ,,Mit der Logik allein lockt man keinen 

 Hund vom Ofen. Die Phantasie ist die, die alles 

 schafft. Die Logik ist nur die Dame, die an der 

 Kasse sitzt und die Mtinze auf ihre Richtigkeit 

 priift." 



Auf diese Art des Mathematikers Erkenntnisse 

 zu gewinnen sieht nun der reine Natur - 

 wissenschaftler etwas verachtlich herab. Sein 

 Erkenntnisweg ist genau der entgegengesetzte. 

 Will der Mathematiker von der Erfahrung los, 

 um auf seiner selbstgeschaffenen Basis ungestort 

 weiter zu bauen, so ist die Erfahrung und immer 

 wieder die Erfahrung Anfang und Ende fur den 

 reinen Naturwissenschaftler. Nach seiner Ansicht 

 mogen die Formeln der Mathematik ganz wohl 

 und gut sein, man mag sie auch wohl als Ver- 

 bildlichung der empirisch gefundenen Tatsachen 

 benutzen, aber Wirklichkeitsgehalt besitzen 

 diese Formeln nicht und ebensowenig die mathe- 



matisch formulierten Hypothesen; sie sind ein 

 Hilfsmittel, dem aber nie so recht zu trauen ist, 

 und sie sind nur solange wahr, wie sie zweck- 

 dienlich erscheinen. Ein einziger Versuch kann 

 sie umstoSen. Und nur der Versuch entscheidet. 



Noch weiter geht der reine Naturwissen- 

 schaftler und sagt: die sog. ,,Dinge" selbst kann 

 ich nie erkennen, demnach fort mit diesen Pseudo- 

 problemen! Was ich erkennen kann und will, 

 sind demnach einzig und allein die Beziehungen 

 zwischen den einzelnen Grofien, die Abhangig- 

 keiten, die gegenseitigen Bedingtheiten. Damit 

 fallt dann auch der Begriff von Ursache und 

 Wirkung. 



Lassen wir einmal dazu den Physiker-Philo- 

 sophen E. Mach sprechen, der als Physiker oder 

 wenn man will, als philosophierender Physiker 

 diese Anschauung am ausgepragtesten vertritt: 

 ,,Wenn wir von Ursache und Wirkung sprechen, 

 heben wir willkiirlich Momente heraus, auf 

 deren Zusammenhang wir bei der Nachbildung 

 einer Tatsache in der fur uns wichtigen Richtung 

 zu achten haben. In der Natur gibt es keine 

 Ursache und Wirkungen. Die Natur ist nur ein- 

 mal da. Wiederholungen gleicher Falle, in 

 welchen A immer mit B verkniipft ware, also 

 gleiche Erfolge unter gleichen Umstanden, also 

 das Wesentliche des Zusammenhangs zwischen 

 Ursache und Wirkung, existieren nur in der Ab- 

 straktion, die wir zum Zweck der Nachbildung 

 von Tatsachen vornehmen. Ist uns die Tatsache 

 gelaufig geworden, so bediirfen wir der Heraus- 

 holung der zusammenhangenden Merkmale nicht 

 mehr, wir machen uns nicht mehr auf das Neue, 

 Auffallende aufmerksam, wir sprechen nicht mehr 

 von Ursache und Wirkung. 



Man mufi sagen, dafi es gar kein wissenschaft- 

 liches Resultat gibt, das prinzipiell auch 

 nicht ohne alleMethode ge fun den wer- 

 den konnte. Tatsachlich aber ist in der kurzen 

 Zeit eines Menschenlebens und bei dem be- 

 grenzten Gedachtnisse des Menschen, ein nennens- 

 wertes Wissen nur durch die groflte Oko- 

 nomie derGedanken erreichbar. Die Wissen- 

 schaft kann dabei selbst als eine Minimumaufgabe 

 bezeichnet werden, die darin besteht, moglichst 

 vollstandig die Tatsachen mit dem geringsten 

 Gedankenaufwand darzustellen." 



Wir kommen jetzt zum Vermittler dieser 

 beiden extremen Erkenntnisformen der exakten 

 Wissenschaften, zum theoretischenPhysiker 

 (kurz Theoretiker) genannt. Ist auch schon, 

 wie gesagt, in den exakten Wissenschaften bei 

 alien 3 Vertretern eine fordernde Arbeitsgemein- 

 schaft entstanden unter offen eingestandener 

 gegenseitiger Duldsamkeit, so sind trotzdem die 

 Unterschiede durchaus nicht verschwunden und 

 die Abgrenzungen verschwommen. 



In dem theoretischen Physiker haben wir so 

 ganz den vermittelnden Schaffer, Gestalter und 

 Erhalter. Dieser sucht die Formelwelt des Mathe- 

 matikers fur das empirisch Gefundene der Physik 



