N. F. XXI. Nr. 46 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



627 



tungen vordringen, empfinden wir iiberall eine 

 Wirklichkeit. Wir nennen also unsere Welt un- 

 endlich. Die Relativitatstheorie kommt, von ge- 

 wissen Voraussetzungen ausgehend, zur Endlich- 

 keit der Welt. Die Frage, welche der beiden 

 \Velten wirklich ist, hat keinen Sinn und Wert, 

 da sie von den allein maBgebenden Sinnesempfin- 

 dungen nicht beantwortet werden kann. 



Die Ergebnisse der speziellen Relativitatstheorie 

 gelten mit mathematischer Notwendigkeit als ge- 

 sichert. Werden sie auch durch Beobachtungen 

 schon einwandfrei bestatigt und damit unserer 

 \Virklichkeit eingereiht? Dieselbe Frage darf auch 

 bei der ebenfalls mit mathematischer Notwendig- 

 keit aus den Maxwellschen Gleichungen gefol- 

 gerten ,,Nahwirkung" gestellt werden. Es 



scheint, daB diese Fragen noch nicht bejaht 

 werden konnen. 



Die Relativitatstheorie setzt zwei gegeneinander 

 bewegte Beobachter voraus. Die Beobachtungen 

 beider gelten in unserer Wirklichkeit nur dann, 

 wenn beide wirklich sind und wenn sie ihre 

 Standorte vertauschen konnen ohne Anderung 

 ihrer Empfindungsfahigkeit. (Auf der Erde ist 

 ein Beobachteraustausch nur innerhalb einer 

 diinnen Kugelschale moglich.) Werden diese 

 Voraussetzungen nicht erfiillt, dann konnen wir 

 die Beobachtungen beider Beobachter nicht als 

 gleichwertig anerkennen. Auf dem Monde, oder 

 weiter im Weltall, auf einem nahezu mit Licht- 

 geschwindigkeit bewegtem Fahrzeug, konnen wir 

 uns zur Not einen wie wir organisierten Beob- 

 achter vorstellen und auch annehmen, daB er 

 dort leben konne, aber seine Wirklichkeit in einer 

 uns unbekannten Umgebung ist nicht mehr vor- 

 stellbar. Wie eine Erdenuhr auf dem Monde usw. 

 geht, wissen wir nicht, und von einer photogra- 

 phischen Platte konnen wir nicht behaupten, daB 

 sie auf dem Monde usw. chemisch ebenso reagiert 

 wie auf der Erde. 



Unsere Welt ist euklidisch dreidimensional. 

 Die euklidischen Axiome werden durch unsere 

 Sinnesempfindungen direkt und indirekt bestatigt; 

 sie entsprechen der wirklichen Notwendigkeit. 

 Die nichteuklidische Geometric beweist mit mathe- 

 matischer Notwendigkeit, daB der Raum nicht 

 euklidisch ist, daB mehrere gleichwertige ge- 

 kriimmte Raume moglich sind. 1 ) Mathematische 

 und wirkliche Notwendigkeit widersprechen sich. 

 Allerdings wird zugegeben, daB noch innerhalb 

 unserer Welt der euklidische Raum mit den nicht- 

 euklidischen nahezu vollkommen iibereinstimmt. 

 Uns fehlt aber ein Infinitesimalsinn, mit dem wir 

 die Raumkriimmung innerhalb unserer Welt emp- 

 finden konnten, und der uns auch die nach der 

 Relativitatstheorie notwendigen, der GroBe und 

 Richtung nach stetig wechselnden, Anderungen 

 der Korperdimensionen bestatigen konnte. 



*) Es ist sehr wahrscheinlich, daB der Teufel durch den 

 elliptischen Raum des entfuhrten Professors nicht gefoppt 

 wird, und dafi dieser nimmer zur Erde wiederkehrt. Kurd 

 Lafiwitz: ,,Wie der Teufel den Professor entfiihrte." 



Der AnalogieschluB von der zweidimensionalen 

 unbegrenzten und dennoch endlichen Kugel- 

 f lac he auf einen dreidimensionalen, unbegrenzten 

 endlichen gekrummten Raum ist nicht 

 zwingend. Es kann nur eine Wirklichkeit 

 sein, und wir haben die Wahl zwischen der emp- 

 fundenen und der mathematisch postulierten. 



Die Wirklichkeit verfiigt iiber ungeahnte in- 

 einander greifende Moglichkeiten; die Mathematik 

 kennt nur eine durch die starre Zahl festgelegte. 

 Deshalb kann sich mathematische Notwendigkeit 

 mit der wirklichen, die starre Zahlenwelt 

 mit der elastischen adjektivischen Welt 

 nicht decken. 1 ) 



Zwei Dolmetscher bieten sich an, uns die 

 Wirklichkeit zu iibersetzen. Der erste kommt 

 mit einem Worterbuch, das ungenau und stets 

 veraltet ist. Die ziinftige Philosophic bedient sich 

 noch seiner mit Vorliebe und glaubt von ihm Er- 

 kenntnis der Wirklichkeit zu erlangen. Der zweite 

 hat eine immer logisch erganzte Formelsammlung, 

 ist gewissenhafter, aber einseitig; er kann der 

 Wirklichkeit nur mit Zahlen nahekommen. Was 

 er bietet: ,,Das Resultat besagt nie mehr als 

 Wieviel; nie Was" (Schopenauer). 



Abseits steht der Kiinstler. Er verzichtet auf 

 Genauigkeit, er will mit Worten, Farben, Formen 

 und Tonen nur mitteilen, wie er die Wirklichkeit 

 erlebt. Zauber echter Kunst laBt den Empfanger 

 die Schopfung des Kiinstlers als eigenes Erlebnis 

 empfinden. 



Aber wem soil eigentlich die Sprache (Wissen- 

 schaft und Kunst inbegrifien) die Wirklichkeit ver- 

 dolmetschen? Was ist unser Ich, unser BewuBt- 

 sein, Denken, Gedachtnis, Vernunft, Geist, Seele 

 usw.? Ist das alles nicht unsere Sprache? Dol- 

 metscher und Ich sind eins, sind eben 

 nichts anderes als Sprache und letzten Endes 

 nur -- Illusion, der Wagen des Konigs Milinda 

 aus der Buddha-Legende. Mit der Sprache 

 haben wir die groBte Illusion uns 



selbst, das Ich erfunden. Deshalb konnen 

 wir der Zirkelgleichung Ich = Empfindung = Wirk- 

 lichkeit = Sprache = Ich, dem eigentlichen Monis- 

 mus, nicht entrinnen, deshalb ist das Unbekannte 

 draufien fur uns unzuganglich und Welterkennt- 

 nis durch Sprache und Mathematik unmoglich. 



Der eine setzt sich dariiber hinweg; resigniert 

 lachelnd greift er zum Ignorabimus. 



Der zweite hofft trotzdem jenseits der Sinnes- 

 empfindungen die eigentliche Welt und ihren 

 Sinn zu finden. Ihm gehort die substanti- 

 vische Welt, die seiner Phantasie freies Spiel 

 gewahrt. 



Der dritte nimmt die a dj ekti vische Wei t 

 wie sie ist, anerkennt ihre Grenzen und beschreibt 

 sie auf Grund neuer Beobachtungen und neuer 

 Einfalle immer wieder von neuem. Und sein 

 verlaBlichster Gehilfe dabei ist die Mathematik. 



*) Ware es so, dann batten schon die Pythagoraer Recht 

 gehabt als sie behaupteten: Die Zahl ist das Wesen der 

 Dinge. 



