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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XXI. Nr. 48 



bahnen der Elektronen um den Atomkern benutzt wesentlich kleinere Werte - - wenigstens fur Pla- 

 hat. Im Vergleich mit dem Ergebnis der Allge- netenbahnen, deren Exzentrizitat klein ist , so 

 meinen Relativitatstheorie gibt Gleichung (19) z. B. fur den Planeten Merkur: 7,45" in 100 Jahren. 



Einzelberichte. 



Neuere Forschungen zum Okonomieprinzip. 



Die neuere Naturphilosophie ist im Gegensatz 

 zu der in der Milte des 19. Jahrhunderts herr- 

 schenden spekulativ gerichteten dadurch charak- 

 terisiert, dafi sie in engstem Zusammenhange mit 

 der einzelwissenschaftlichen Forschung steht. Be- 

 zeichnend hierfiir ist die Tatsache, dafi natur- 

 philosophische Probleme jetzt ebenso oft von Ver- 

 tretern der Einzelwissenschaften wie von Philo- 

 sophen in Angriff genommen werden. Einer der 

 ersten Bahnbrecher dieser neuen Naturphilosophie 

 war Ernst Mach. Unter den mannigfachen An- 

 regungen, die er gegeben hat, ist besonders sein 

 ,,Prinzip der Okonomie des Denkens" bekannt ge- 

 worden und seitdem fiir die Theorie, insbesondere 

 der exakten Naturwissenschaften, zu entscheidender 

 Bedeutung gelangt. Mach bezeichnet ,,die oko- 

 nomische Darstellung des Tatsachlichen als die 

 wesentliche Aufgabe der Wissenschaft". *) Frei- 

 lich bleibt bei dieser Formulierung noch manches 

 zu fragen iibrig. Was heiSt es, Tatsachen oko- 

 nomisch darstellen? Wie steht diese Aufgabe zu 

 den anderen Aufgaben der Wissenschaft? usw. 

 So ist es denn kein Wunder, dafi, so sehr das 

 Okonomiegesetz auch bei den verschiedensten 

 Denkern eine Rolle spi'elt, darunter durchaus nicht 

 immer dasselbe verstanden wird. Zum Beispiel 

 lehnt H. Cornelius die biologistische Theorie, 

 die das Prinzip bei R. Avenarius findet, aus- 

 driicklich ab. 



Im folgenden soil nun hingewiesen werden 

 auf einen neuerdings gemachten Versuch, durch 

 tiefergehende Analyse den wirklich fruchtbaren 

 Kern des Prinzips klarzustellen. 



Der Miinchener Mathematiker H. Dingier 

 hat soeben eine Schrift erscheinen lassen ,,Rela- 

 tivitatstheorie und Okonomieprinzip" (Hirzel, Leip- 

 zig 1922, 77 S.), die in wesentlich erweiterter 

 Form diejenigen Probleme behandelt, u'ber die 

 Dingier auf der Jenaer Tagung der deutschen 

 physikalischen Gesellschaft 1921 unter dem Titel 

 ,,Die Rolle der Konvention in der Physik" -) vor- 

 getragen hat. 



Dafi Konventionen in der Physik eine grofie 

 Rolle spielen, so fiihrt der Verf. aus, ist eine be- 

 kannte Tatsache. Aber erst Poincare legt den 

 Konventionen eine fiir die Theorie der physi- 

 kalischen Wissenschaft geradezu ausschlaggebende 

 Bedeutung bei. In ,,Wissenschaft und Hypothese" 



') Mach, Analyse der Empiindungen. 6. Aull. 191 1, 

 S. 40. 



'i Al >i; edruckt in 1'hysik. X.cilschr. '.!:!, 47, 1922. 



(deutsch von v. Lindemann 1904) legt er dar, 

 dafi sogar die Frage nach der geometrischen 

 Natur unseres Raumes dahin zu beantworten sei, 

 dafi es sich hier lediglich um eine konventionelle 

 Abmachung handle. Die euklidische Geometric 

 ist ebensogut durchfiihrbar wie eine nichteukli- 

 dische. Die nun sofort auftauchende Frage, 

 welche von den verschiedenen moglichen Geo- 

 metrien der Physiker denn wahlen wird, beant- 

 wortet Poincare dadurch, dafi er sagt: die 

 euklidische, denn diese ist die einfachste. Dafi 

 sie die einfachste ist, kann mir freilich nur die 

 Erfahrung zeigen, denn a priori kann ich nur sagen, 

 dafi die euklidische Geometric als mathematische 

 Theorie moglich ist; ob sie aber fiir die Dar- 

 stellung der physikalischen Tatsachen sich ge- 

 eignet erweisen wird, das mufi mir erst die Er- 

 fahrung lehren. Es hat sich nun eben gezeigt, 

 dafi sie am vorteilhaftesten, am bequemsten ist, 

 und darum wird sie gewahlt. 



Mit diesem letzten Teile der Poincareschen 

 Auffassung setzt sich Dingier kritisch ausein- 

 ander. Gewifi verlangt das Prinzip der Okonomie, 

 wenn wir zwischen verschiedenen ,,logischen Hohl- 

 formen", Mathematiken, Physiken, Mechaniken die 

 Wahl haben, welche wir in der Wirklichkeit zur 

 Durchfiihrung bringen wollen, dafi wir die ein- 

 fachste wahlen. Aber eben das so fofmulierte 

 Okonomieprinzip kann noch etwas sehr Verschie- 

 denes bedeuten , namlich : ,,I. Diese Hohlform, 

 dieses Schema wird bestimmt durch die Forde- 

 rung, auf einfachste Weise die vorhandenen ,Tat- 

 sachen' darzustellen. II. Dieses Schema wird be- 

 stimmt durch die Forderung, dafi seine eigenen 

 Grundlagen nach logischen Regeln und nach rein 

 praktischen, von jeder generellen Erfahrung un- 

 abhangigen Gesichtspunkten die einfachst denk- 

 baren sind." 



Bezeichnen wir die Ansicht I als die der 

 aufienbestimmten Einfachstheit, die Ansicht II 

 als die der ,,innenbestimmten Einfachstheit", 

 so gilt es, zwischen beiden zu entscheiden. 



Dingier sucht nun im Gegensatz zu Poin- 

 care die Ansicht II als die richtige zu erweisen. 

 Der Gedankengang ist folgender: Das Problem 

 der Geometric unseres Raumes fallt zusammen 

 mit dem Problem des sogenannten starren 

 Korper s. Es handelt sich also um die Frage: 

 Kann ich den starren Korper durch das Experi- 

 ment feststellen, oder kann die Erfahrung mir 

 wenigstens lehren, wie ich den starren Korper 

 zweckmafiigerweise definiere? Ehe man die Ant- 

 wort auf diese allgemeine Frage gibt, kann man 

 zunachst einmal rein tatsachenmafiig feststellen, 



