N. F. XVII. Nr. 23 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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wird die volIkommeneRegellosigkeit der 

 Bewegung durch Langevin auf folgende Weise 

 dargetan : Man zeichnet samtliche Verschiebungen, 

 die man aus Abb. I entnehmen kann, parallel zu 

 ihrer urspriinglichen Richtung so auf, dafl einer 

 ihrer Endpunkte auf den gemeinsamen Anfangs- 

 punkt fallt; dann erhalt man Abb. 2. Die anderen 

 Endpunkte verteilen sich um diesen Anfangspunkt 

 so, wie die Schiisse auf einer Scheibe um das 

 Zentrum , wie die Beobachtungsfehler um den 

 Miitelwert und wie die Geschwindigkeiten der 

 einzelnen Gasmolektile um die mittlere Geschwin- 

 digkeit. 500 von Perrin an Mastixteilchen 

 (r = 0,367 ju) gemachte Beobachtungen sind ein- 

 gezeichnet. Die mittlere Verschiebung ist cf = 7,84 f.i, 



die Radien der Kreise sind . . . . . In der 



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 folgenden Tabelle ist die fiirjeden Ring von der Breite 



-- berechnete Wahrscheinlichkeit , daS das Teil- 



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chen in ihm liegt, sowie die berechnete und an 



Abb. 2 beobachtete relative Haufigkeit n angegeben : 



Hierdurch ist die absolute Unregelmafiigkeit 

 der Bewegung zahlenmafiig festgestellt ; die Unter- 

 suchung ist mithin ein schoner Beitrag zur An- 

 wendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 



Da alle GroBen in Formel 4 der Messung zu- 

 ganglich sind, kann man sie benutzen, um die 

 Avogadrosche Zahl N zu berechnen. Zu dem 

 Zweck stellt J. Perrin zunachst eine Suspension 

 her, in welcher die Kiigelchen samtlich gleichen 

 Durchmesser haben. Zentrifugiert man eine 

 Mastix-Suspension, dann sind die sich zuerst ab- 

 setzenden Schichten am reichsten an grofien Teil- 

 chen. Eine ,,fraktionierte" Zentrifugierung ist also 

 ein Mittel, die Teilchen ihrer Grofie nach von- 

 einander zu trennen. Nach muhsamen, mehrere 

 Monate dauernden Versuchen erhielt er aus i kg 

 Gummigutt eine Fraktion, die einige Zehntel Gramm 

 an Teilchen von genau gleicher Grofie enthielt. 

 Der Durchmesser derselben wurde dadurch be- 



stimmt, dafi er ein Tropfchen der Suspension auf 

 dem Objekttrager fast eintrocknen liefi; dann ballen 

 sich die Kiigelchen in horizontalen Schichten zu- 

 sammen. Man erkennt unter dem Mikroskop, dafi 

 sie gleich grofi sind, und der Durchmesser lafit 

 sich messen. Zur Kontrolle wurde der Radius 

 durch Beobachtung der Fallgeschwindigkeit der 

 Kiigelchen (Stokes'sches Gesetz) und durch Wagung 

 bestimmt. Fur eine bestimmte Suspension ergab 

 sich nach den drei Methoden 0,371, 0,3667 und 

 o.S^ZS /* Die Masse einesTeilchens ist 246- io~ 15 g. 

 Aus 1 500 beobachteten Verschiebungen ergibt sich 

 fur N 68,8 io 22 . Beobachtungen an zahlreichen 

 anderen Suspensionen (die Masse der grofiten 

 Teilchen ist 1 5 OOO mal so grofi als die der kleinsten) 

 in anderen Suspensionsmitteln (die am weitesten 

 auseinander liegenden Werte der Reibungskon- 

 stanten der Mittel verhalten sich wie 1 : 125) er- 

 geben fur N stets Werte, die nahe gleich 70 io 22 



Abb. 2. 



sind. Aus seinen Versuchen findet Perrin als 

 Mittelwert fur die Avogadrosche Zahl 



68,5 io' 22 . 



Neben einer fortschreitenden fiihren die Teil- 

 chen Rotationsbewegungen aus, fur die sich 

 eine ahnliche Formel wie 4 aufstellen laflt; an 

 grofien suspendierten Kugeln (bis 50 / im Durch- 

 messer), die in ihrem Innern Einschliisse haben, 

 lafit sich die Drehung beobachten und messend 

 vermessend verfolgen. Auch hier erhalt man fur N 

 Werte, die nahe bei dem oben angegebenen liegen. 



Von wesentlicher Bedeutung ist die Brown- 

 sche Bewegung fur das Gleichgewicht der 

 Emulsionen. Wahrend die Schwere (genauer 

 die Differenz zwischen dem Gewicht der Teilchen 

 und ihrem Auftrieb) die Mastixteilchen vertikal 

 nach unten zieht, wirbelt die Brown'sche Be- 

 wegung sie durcheinander. Ganz ahnlich liegen 

 die Verhaltnisse fur die Luftmolekiile der Erd- 

 atmosphare ; auch hier halten sich im Gleichgewichts- 

 zustande die Schwere, welche die Molekiile zu 



