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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XVII. Nr. 23 



Boden zieht, und die Warmebewegung, die sic 

 aufriihrt, die Wage. Bekanntlich nimmt hier 

 der Druck oder die Dichte, wenn man sich immer 

 um dieselbe Hohe h weiter vom Erdboden ent- 

 fernt, stets in demselben Verhaltnis ab oder die 

 Dichten (Drucke) in den Hohen h, 2h, 3h usw. 

 stellen die Glieder einer geometrischen Reihe dar. 

 In Luft von gewohnlicher Temperatur mufi man 

 z. B. um 6 km steigen, damit der Druck auf die 

 Halfte sinkt, beim Aufstieg um weitere 6 km sinkt 

 er wieder auf l j z , d. h. auf ein Viertel des Druckes 

 in Meereshohe. In dem schwereren Sauerstoff 

 wiirde ein Anstieg von rund 5 km geniigen, im 

 Wasserstoff dagegen, der 16 mal so leicht wie 

 Sauerstoff ist, miifite man 5 X 16 = 80 km auf- 

 steigen. Abb. 3 zeigt den Einflufi der Natur des 

 Gases auf das Verdiinnungsverhaltnis. Die drei 

 Zylinder, von dehen der linke eine Hohe von 

 300 km hat, enthalten die gleiche Mqlekelzahl von 

 Wasserstoff H 3 , Helium He und Sauerstoff O.,. 



Abb, 3. 



Abb. 4. 



J. P err in findet dasselbe Gesetz fur das sta- 

 tistische Gleichgewicht von Emulsionen und zwar 

 auf Grund folgender Uberlegungen: Nach van 

 t'Hoff gelten die Gasgesetze auch fur 

 verdiinnte Losungen. Die Molekiile einer 

 Zuckerlosung iiben auf dieWandung einer halbdurch- 

 lassigen Membran, welche sie wegen ihrer Grofie 

 nicht passieren konnen (die Wassermolekiile konnen 

 dagegen hindurch), einenDruck aus, den sogenannten 

 osmotischen Druck. Dieser hangt ebenso 

 wie bei den Gasen n u r von der Anzahl der Mole- 

 kiile, nicht aber von ihrer chemischen Natur ab. 

 Er steigt ebenso wie der Gasdruck mit wachsen- 

 der Temperatur und mit zunehmender Konzen- 

 tration (die Konzentration eines Gases ist grofier, 



wenn sein Volumen klein ist). Nach der kineti- 

 schen Theorie der Warme erklart sich der osmo- 

 tische Druck durch den einseitigen Stofi der be- 

 wegten Losungsmolekiile auf die fur sie undurch- 

 lassige Wandung, wahrend die Wassermolekiile 

 wegen ihrer Kleinheit die Membran passieren 

 konnen. Da nun, wie schon gesagt, der osmotische 

 Druck nur von der Zahl, nicht aber von der Grofie 

 der gelosten Molekeln abhangt, so liegt die A n - 

 nahme nahe, dafl die Gasgesetze auch 

 fiir grofiere, sichtbareTeilchen, also fur 

 Emulsionen, gelten. Diese Annahme ist 

 plausibel, da ja die Brown'sche Bewegung der 

 suspendierten Teilchen mit der Molekularbewegung 

 Ahnlichkeit hat. Was ihnen an Geschwindigkeit 

 fehlt, das ersetzen sie durch ihre grofiere Masse 

 gegeniiber den Molekiilen. Unter der Voraus- 

 setzung, dafi die Teilchen alle gleichartig sind, 

 findet man fiir die Emulsion das gleiche Ge- 

 setz fiir die Verdiinnung mit zunehmen- 

 der Hohe, wie es auch fiir die A t m o - 

 sphare 1 ) gilt. Hat die Emulsion den Gleich- 

 gewichtszustand erreicht, in dem der Ausgleich 

 zwischen der Schwere und der Brown'schen Be- 

 wegung eingetreten ist, dann mussen gleichen 

 Hohenunterschieden gleiche Verdiinnungen ent- 

 sprechen. Da aber das scheinbare Gewicht eines 

 Teilchens der Emulsion etwa loooooooomal 

 grofier ist als das eines Sauerstoffmolekiils, ist die 

 Hohe h, um die man in der Emulsion nach oben 

 steigen mufi, damit die Verdiinnung um die Halfte 

 sinkt, etwa loooooooo mal so klein als beim 



5 km I 



Sauerstoff, also ^ ^ = mm. 



100000000 20 



Zur experimentellen Priifung wurde von 

 J. Perrin die schon erwahnte Emulsion benutzt, 

 die aus Mastikkugeln von gleicher Grofie bestand. 

 Ein Tropfchen derselben wird zu dem Zweck in 

 eine Zeifi'sche Zelle, wie sie zur Zahlung der 

 Blutkorperchen benutzt wird, gebracht und durch 

 ein horizontal liegendes Mikroskop beobachtet. 

 Durch Anbringen einer geeigneten Blende in der 

 Brennpunktsebene des Okulars wird das Gesichts- 

 feld so weit verkleinert, dafi das Auge gleichzeitig 

 alle vorhandenen Teilchen (bis zu 5 oder 6) iiber- 

 sehen und zahlen kann. Durch eine rotierende 

 Blende, die mit einem Ausschnitt versehen ist, 

 wird das Gesichtsfeld durch das die Emulsion 

 beleuchtende Strahlenbiischel in regelmaSigen Ab- 

 standen auf kurze Zeit beleuchtet; wahrend dieser 



dp N-m-g-dh 

 ') Fur dieseergibt sich durch Integration von = 



RT 

 M-g-h 



die barometrische Hbhenformel In = In = . Die 



p n RT 



D n N-m/ 8\ . a a 



Formel fiir die Emulsion lautet In = - - I 7 g-h. 



n R -T \ -t J n 



ist das Verhaltnis der Molekiil- bzw. Teilchenzahlen in um 

 die Hohe h verschiedenen Schichten, N die Avogadrosche 

 Zahl, m die Masse des Teilchen; R ist die Gaskonstante, T die 

 absolute Temperatur, g die Beschleunigung der Schwere, 

 J die Dichte der Substanz, aus der die Teilchen bestehen, 

 <V die Dichte der Substanz zwischen den Teilchen. In bedeutet 

 den nattirlichen Logarithmus. 



