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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XVII. Nr. 38 



nach demselben Kraftgesetz umgekehrt dem Qua- 

 drat der Entfernung aufeinander einwirken. Die 

 Umlaufsbewegung erfolgt also auf einem Kreis 

 oder einer Ellipse; nehmen wir der Einfachheit 

 halber eine Kreisbahn an, so wird der Radius des 

 Kreises je nach der Energie des Elektrons grofier 

 oder kleiner sein. 



Nun folgt aber aus den Gesetzen der Elektro- 

 dynamik, daS ein beschleunigtes Elektron stets 

 elektromagnetische Wellen ausstrahlt, somit Energie 

 verliert. Da eine krummlinige Bewegung be- 

 schleunigt ist, so miifite sich also die Energie des 

 umlaufenden Elektrons durch Ausstrahlung ver- 

 kleinern, der Radius der Kreisbahn wiirde ab- 

 nehmen und das Elektron miifite sich fortgesetzt 

 dem Kern nahern, um schliefilich, wenn alle 

 Energie verbraucht ist, auf den Kern zu stiirzen. 

 Es lafit sich berechnen, dafi dieser vollige Energie- 

 verlust schon nach Bruchteilen einer Sekunde 

 eintreten miifite. Somit scheint der Ruther- 

 ford'sche Vorschlag nicht annehmbar, da ein 

 nach seinen Planen konstruiertes Atom iiberhaupt 

 nicht lebensfahig ware. Um es zu retten, muS 

 entgegen alien bisherigen Vorstellungen angenom- 

 men werden, dafi sich unter Umstanden das 

 Elektron beschleunigt bewegen kann, ohne dabei 

 Energie durch Strahlung zu verlieren. Eine solche 

 Annahme macht aber weitere Hypothesen not- 

 wendig, die das Zustandekommen der Strahlung 

 erklaren. Denn das Rutherford'sche Atom 

 hatte jetzt zwar die Eigenschaft der Stabilitat, es 

 bleibt aber dunkel, wie das Atom dann iiberhaupt 

 ein Spektrum ausstrahlen kann. Diese Hypothesen 

 wurden von B o h r und Sommerfeld aufgestellt 

 und benutzen den Begriff des sog. Wirkungsquan- 

 tums. Man versteht unter der Wirkung eines 

 Vorganges das Produkt Energie mal Zeit; die 

 Wirkung eines kreisformig mit gleichbleibender 

 Geschwindigkeit bewegten Elektrons wahrend 

 eines Umlaufes ist also Energie des Elektrons mal 

 Umlaufsdauer. Bohr machte nun die Annahme, 

 dafi das Elektron immer nur solche Bahnen laufen 

 kann, dafi die Wirkung wahrend eines Umlaufes 

 ein ganzzahliges Vielfaches des Planck'schen 

 Elementarquantums h ist. Nach dieser Annahme 

 kann also das Elektron nicht auf jeder beliebigen 

 Kreisbahn den Kern umlaufen, sondern es sind 

 aus der Gesamtheit aller moglichen Bahnen ganz 

 bestimmte dadurch ausgezeichnet, dafi auf ihnen 

 das Elektron die vorgeschriebene Wirkung hat. 

 Nur auf solchen quantenhaft ausgezeichneten 

 Kreisen soil eine Bewegung des Elektrons moglich 

 sein und es bewegt sich auf ihnen, ohne dabei 

 Energie auszustrahlen. Die Rechnung zeigt, dafi 

 das Elektron auf der Bahn mit der Wirkung mh 

 die Energie besitzt 



E m = N 2 -K-\ 

 m 



Dabei bedeutet N die Zahl der positiven Elementar- 

 ladungen, von denen das Elektron angezqgen wird, 

 und K eine universelle Konstante. Eine Anderung 



der Energie soil nur dadurch moglich sein, dafi 

 das Elektron aus einer der zulassigen Bahnen in 

 eine andere iiberspringt; dabei soil das Elektron 

 beim Ubergang auf eine Bahn kleinerer Energie E n 

 die Energiedifferenz E m E n als Licht ausstrahlen, 

 dessen Frequenz durch die Gleichung bestimmt ist 



Nehmen wir den Fall des Wasserstoffs, fur den 

 N=I und betrachten wir Ubergange aus einer 

 Bahn hoherer Nummer auf die 2. Bahn, so wird 

 ein Spektrum ausgestrahlt , dessen Frequenzen 

 gegeben sind durch die Gleichung 



p-^ m =3,4 



also die B a 1 m e r ' sche Serie. Die Ubergange auf 

 die I. bzw. 3. Bahn erzeugen die Spektren 



das sind aber die ultraviolette und die ultrarote 

 Serie. Betrachten wir ferner ein Element mit der 

 Ordnungszahl N und nehmen wir an, dafi der Kern 

 eines solchen Atoms mit der Elektrizitatsmenge 

 N-e geladen sei, die durch die Ladung von N- 

 Elektronen kompensiert wird. Das zweitinnerste 

 Elektron wird dann von N I Elementarladungen 

 angezogen, da die Nte Elementarladung vom 

 innersten Elektron aufgehoben wird. Springt dieses 

 Elektron aus der 2. in die i.Bahn iiber, so strahlt 

 es eine Linie aus von der Frequenz 



das ist dieselbe Formel, die wir fur die Linie K tt 

 der K-Serie gefunden hatten. 



Die Bohr'schen Hypothesen erklaren also 



nicht blofi das Wasserstoffspektrum, sondern auch 



das Gesetz der charakteristischenRontgenstrahlung. 



Sie fiihren notwendig zur Annahme, dafi ein Atom 



von der Ordnungszahl N aus einem mit + N-e 



geladenen Kern besteht, der von N-Elektronen 



umlaufen wird. Die innersten Elektronen erzeugen, 



indem sie ihre Bahnen wechseln, die K-Linien der 



Rontgenstrahlung. Weiter ab vom Kern kreisen 



die iibrigen Elektronen, die, wie aus einigen Tat- 



sachen hervorzugehen scheint, dicht zusammen- 



gedrangt sind und um den Kern eine Wolke 



bilden. Sie erzeugen die L- und M-Linien und 



die Linien des sichtbaren Spektrums. Beim Wasser- 



stoff, das nur ein einziges Elektron enthalt, fallt 



dasRontgenspektrum mit dem sichtbaren zusammen. 



Eine Schwierigkeit der Theorie liegt aber noch 



darin, dafi die K l( -Linie nicht, wie zu erwarten 



ware, einfach ist, sondern aus zwei dicht neben- 



einander liegenden Linien besteht und dafi durch 



die neuesten Messungen diese Duplizitat auch in 



den Linien der Balmer'schen Serie nachgewiesen 



wurde. Diese Erscheinung fiihrte Sommerfeld 



zu einer Verfeinerung der Bohr'schen Theorie, 



deren ausfiihrliche Besprechung an dieser Stelle 



