N. F. XVn. Mr. 47 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Luft als mit Dampf gesattigt, wenn der Dampf- 

 druckderart ist, daS Gleichgewicht mit einer ebenen 

 Fliissigkeitsoberflache besteht. Befindet sich die 

 Luftmasse nicht in Beriihrung mit der fliissigen Phase, 

 so tritt bei Uberschreiten dieses Sattigungsdruckes 

 nicht ohne weiteres Kondensation ein, es ist dazu 

 vielmehr stets ein bestimmter Grad von Uber- 

 sattigung notig. Lord Kelvin hat gezeigt, dafi 

 infolge der Oberflachenspannung kleine Tropfchen 

 mit Dampf von hoherem Druck im Gleichgewicht 

 stehen als ebene Flussigkeitsoberflachen, und zwar 

 wachst dieser Uberdruck mit der Abnahme der Trop- 

 fengrofie. Um die Kondensation bei Tropfen von der 

 Grofie eines Molekiils einzutreten zu lassen ware dabei 

 eine relative Feuchtigkeit von vielen hundert Pro- 

 zent notwendig, wie sie in der Natur nie vorkommt. 



Es mufite deshalb angenommen werden, dafi 

 in der Atmosphare hygroskopische Kerne vor- 

 handen sind, die die Kondensation begiinstigen. 

 Als solche Kerne wurden auf experimentellem 

 Wege die lonen erkannt. Unter der Annahme, 

 dafi durch die elektrische Ladung die Tropfchen- 

 bildung ausgelost wird, leiteten Warburg und 

 I. I. Thomson ein Zusatzglied zu der Lord 

 Kelvin'schen Formel ab, das insbesondere noch 

 die Ladung des elektrischen Elementarquantums 

 enthielt. Neuere Untersuchungen zeigten jedoch, 

 dafi in Fallen, wo das Zusatzglied eine entscheidende 

 Rolle spielen mufi, die neue Formel nicht mit 

 den Beobachtungstatsachen im Einklang steht. 



P. Lenard hat nun eine neue Theorie auf- 

 gestellt, bei der ebenfalls die Begiinstigung der 

 Kondensation durch die lonen beriicksichtigt 

 wird. Er betrachtet jedoch nicht die elektrische 

 Ladung, sondern lediglich die raumliche Ausdehnung 

 des Ions als bestimmend fur das Einsetzen der 

 Kondensation. Es wird dabei von folgender Uber- 

 legung ausgegangen. Uber irgendeiner ionenhaltigen 

 Fliissigkeit oder einer Losung wird die Dampfspan- 

 nung dadurch herabgesetzt, dafi nicht verdampfbare 

 Molekiilkomplexe, deren Kern ein Ion oder ein L6- 

 sungsmolukiil ist, aufdieunterihnenliegendenMole- 

 kiile eine Art Schirmwirkung austiben, so dafi diese 

 nicht mehr mit derOberflacheunddemdaruberliegen- 

 denLuftrauminAustauschtretenkonnen. DerDamp- 

 druck uber der komplexfreien Fliissigkeit verhalt 

 sich zu dem der Losung wie die Gesamtoberflache 

 zu dem nach obiger Uberlegung dem Austausch 

 zuganglichen Teil derselben. Im Verfolg dieses 

 Gedankens ergibt sich der Satz: ,,An der Ober- 

 flache ist die Konzentration einer Losung verringert, 

 und zwar derartig, dafi sich die Oberflachen- 

 konzentration zur Konzentration im Innern wie das 

 Volumen des Losungsmittelmolekuls zu dem Vo- 

 lumen des Losungsmolekiils verhalt." Wegen der 

 verringerten Oberflachenkonzentration mufi bei 

 geringen Schichtdicken beim Vorhandensein kom- 

 plexer Molekiile eine Vergrofierung der Oberflachen- 

 spannung eintreten. Diese erreicht ihren maximalen 

 Wert, wenn ein einziges komplexes Molekiil von 

 nur einer normalen Molekiilschicht umgeben ist. 

 Sie wird verschwindend gering, sobald die Schicht 



dicker wird als der Wirkungskreis des Komplexes. 

 Dies tritt nach den Berechnungen Lenard's 

 schon bei einer zweifach molekularen Schicht ein. 

 Es wird nun angenommen, dafi den Nebel- 

 tropfen irgendwelche Molekiilkomplexe, gleich- 

 giiltig welcher Art, - - ,,Nebelkerne", zugrunde 

 liegen. Dann ergiebt sich ebenfalls ein Zusatz- 

 glied zur Kelvin'schen Formel. Es hangt ab 

 von den Radien des Tropfens und der Kerne 

 und dem Bruchteil der Kernzahl, der in- 

 folge der Molekularbewegung durchschnittlich 

 an der Oberflache des Tropfens- liegt, einer Zahl, 

 die also etwa den Wirkungsgrad der Kerne be- 

 zeichnet. Die Formel lautet dann : 

 ,' p 1 2 a' a 4R 2 



- 



Hierin sind p und p'die Drucke des gesattigten und 

 iibersattigten Dampfes, a' dieOberflachenspannung, s 

 und a die Dichte der Fliissigkeit und des Dampfes, R 

 der Tropfenradius, S der Kernradius und /J der 

 eben gekennzeichnete Bruchteil der Kernzahl. Die 

 Formel unterscheidet sich aufier durch das Zusatz- 

 glied auf der rechten Seite noch dadurch, von den 

 Kelvin 'schen dafi, im ersten Glied die Oberflachen- 

 spannung ' nicht mehr konstant ist. 



Molekiilkomplexe der Art, wie sie der Auf- 

 stellung der vorstehenden Formel zugrunde liegen, 

 sind nun erfahrungsgemafi die Trager elektrischer 

 Ladungen in Gasen. Die durch die Ladung be- 

 dingte Korrekiion in der Formel ist jetzt jedoch 

 nur noch von untergeordneter Bedeutung. 



Der Verlauf der Gleichgewichtsdampfspannung 

 p' ist nun folgender: fur den unbedeckten Kern 

 nahezu Null, steigt sie mit zunehmender Bedeckung 

 des Kerns rasch an und erreicht ihr Maximum, wenn 

 dieSchichtdicke der normalen Molekiile etwa das I */ 2 

 fachedes Durchmessers dieser Molekiile betragt, dann 

 nimmt sie wieder langsam ab, um bei unendlicher 

 TropfengroSe den Wert p zu erreichen. Untersucht 

 man nun die maximale Dampfspannung in ihrer 

 Abhangigkeit von der Kerngrofie S, so ergibt sich 

 dasiiberraschende Resultat, dafi zu jedem Wert von 

 p' max zwei Werte von S gehoren. Esgibt alsoeinen 

 absolutgrofiten Wert von P ' max bei dem jeder Kern 

 die Kondensation herbeifuhren mufi, gleichgiiltig 

 wie grofi er ist, wenn er sich nur iiberhaupt von 

 den gewohnlichen Dampfmolekulen unterscheidet. 



Die experimentellen Untersuchungen von L. 

 Andren ergaben eine Bestatigung dieser Ergeb- 

 nisse. Die Extremwerte der Tropfengrofie fur 

 Wasser, Alkohol und Benzol stimmten auch zahlen- 

 mafiig mit den vorausberechneten sehr gut iiberein. 

 Es ergab sich ferner, dafi in alien Gasen sich 

 stets auch ohne elektrische Einwirkung komplexe 

 Dampfmolekiile bilden, deren Grofie und Zahl 

 lediglich eine Funktion des Gases ist. Die Uber- 

 gange zwischen den verschiedenen Kerngrofien 

 finden kontinuierlich statt. Die vier verschiedenen 

 ,,Nebel- oder Tropfengrenzen", die man friiher an- 

 nahm, lassen sich nicht aufrechterhalten. Die 

 grofiten der stets vorhandenen Kondensationskerne 

 sind die Elektrizitatstrager. Scholich. 



