678 Neue Beitrage zur Musik- und Hortheorie. 



Schwebungen der Obertone kaum wirksam werden konuen. Desbalb 

 aber kanu man Helmholtz' Angaben liber den grb'Beren oder kleineren 

 Wohlklaug der konsonanten Akkorde iiberhaupt nicht nachprufen, wenu 

 man nicht iiber eine reingestimmte Physharinonika oder ein abnliches 

 wissenschaftliches Musikinstrumeut verfiigt. 



In den weitereu Ausftihrungen von Helmboltz und von Gold- 

 schmidt, durcb welche die moderne Harmonielehre und die Not- 

 weudigkeit unseres moderuen Tonsystems mit 12 Stufeu in der Oktave 

 und temperierter Stimmung zu dem Zweck, auf jedem beliebigen 

 dieser Tone als Grundton alle moglichen Harmonien (mit moglichst 

 geringer Unreinbeit) aufbauen zu kounen, entwickelt wird, finden sicb 

 keine wesentlichen Widerspriiche. Nur erscheint dem Referenteu bei 

 Helmholtz alles zwar umstandlicher dargelegt, aber sorgfaltig aus 

 den physikalischen Eigenschaften der Klange und den physiologischeu 

 des Gehororganes abgeleitet ; wahrend Go Id Schmidt's aprioristische, 

 von dem einmal augenommenen System der Komplikation ausgehende 

 Darstellung liber die inucre Notwendigkeit der tbatsiichlichen Verhalt- 

 nisse leicht hinweggeht, dafiir aber elegant uud leicht verstandlich 

 ist und wohl auch didaktische Vorziige besitzt. 



Die Helrnholtz'sche Obertontheorie, wie wir sie bisher wieder- 

 gegeben haben, erklart die Gesetze des Zusammenklanges dahiu, dass 

 Kousouanz das Fehleu unangenehm empfundener Schwebungen sei; 

 man hat ihr deshalb vorgeworfen, sie erklare den Wohllaut uur 

 uegativ, als Mangel der Dissonanz. Triftiger erscheint der Einwand, 

 dass nicht uur fiir den Zusammenklang, sondern auch fiir die Folge 

 der Klange in durchaus einstimmiger, homophoner Musik, dieselben 

 oder fast dieselbeu Harmoniegesetze gelten wie fiir den Zusammen- 

 klang. Man muss bier nach Helmboltz einige Hilfshypotheseu 

 machen; Helmholtz bezeichnet Tone, welche gemeinsame Obertone 

 haben, als verwaudt. Je rnehr Obertone gemeiusam sind, desto grofter 

 sei die Verwandtschaft. Unser Schonheitssinn empfinde und erkenue diese 

 Vcrwandtschaft, weil ja bei jeder Klangempfindung immer die auf die 

 Obertoue abgestimmten Resonatoren mit erregt werden; wenn die Ok- 

 tave auf den Grundton folgt, so werden gar keine neuen Nervenbahnen 

 erregt, nur vorher schwacher erregte (des ersteu, dritten und iiber- 

 haupt aller ungeraden Obertone) werden starker erregt, wahrend 

 die andere Halfte der bisherigen Erreguugeu schwindet. Folgt 

 die Qnarte dem Grundton, so dauert die Empfindung des 3., des 7., 

 11. Obertones u. s. w. fort, wahrend alle iibrigen Erregungen sich audern. 

 Dieses Fortklingeu des schon bekannten werde als angenehm em- 

 pfundcu, das Auftreten durchaus ueuer Erregungeii unangeuehm, als 

 Dissommz. Mit dieser Anuahme und der weiteren, dass ein rnusi- 

 kalisch gebildeter Gehorsinn auch die eutfernte, uur durch Mittelglieder 

 bcstehende Verwaudtschaft zweier Klange unmittelbar zu empfiuden 



