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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XI. Nr. 14 



aller (individueller wie generischer) Erfahrung unzuganglich 

 1st. Ein ,,Analogieschlufi" ware unlogisch, da es sich ja ge- 

 rade um die durch Veranderung der Bedingungcn hervorge- 

 rufenen Erscheinungen handelt. Wir tun also zu unserer An- 

 schauung in der Mathematik, zur Erfahrung in der Physik 

 etwas aus Eigenem hinzu. 



Nein ,, fiber die Natur hinaus" kann das Denken nicht, 

 aber fiber die Erfahrung hinaus selbst, wenn wir den 

 Blick auf die generische Erfahrung richten. Ich sehe nicht, dafi 

 dieses Wunder durch die sehr beachtenswerte AnregungPotonie's 

 gelbst werden kbnne oder doch schon gelbst ware. Es kbnnte 

 jedoch sehr wohl einTeil unseres Apriori-Besitzes erworbenes 

 und vererbtes Aposteriorisches sein. Das Problem hiefie also 

 diese Scheidung kritisch durchzufuhren. Wir halten dann zu 

 trennen einmal in Apriori-Besitz, der sich als aposteriori des 

 St amines enthiillen liefle und solchen, bei dem sich solcher 

 Versuch von vornherein verbietet. Zweitens miiflte auch noch 

 unterschieden werden, was im Laufe der geistigen Entwick- 

 lung nach der ,,Menschwerdung" erwachsen ist, und was seine 

 Wuizeln schon tief unten im tierischen Stammbaum hat. Mehr 

 als diese Fragestellung scheint mir vom Standpunkte der 

 Naturwissenschaft allein nicht geleistet werden zu kbnnen. Denn 

 wie diirfen wir uns wundern , dafi so wertvolle Anregungen, 

 wie sie Potonie in der Naturwissenschaftlichen Wochenschrift 

 schon vor 20 Jahrcn gab , den Fachphilosophen unbekannt 

 geblieben sind, wenn wir Naturwissenschaftler glauben, ohne 

 die uns so viel notwendigere wissenschaftliche Philosophic 

 auskommen zu konnen! Dr. Edw. Hennig. 



Was einem ein Problem ist und was nicht, ist abhangig 

 von der ganzen Persbnlichkeit, von Erziehung, Unterricht, Ge- 

 wohnheit, der geistigen Beschaltenheit des Einzelnen. Fur 

 Herrn Dr. Hennig ist die Tatsache, dafi das Denken weit 

 fiber die Erfahrung hinaus kann, ein ,, Wunder" , d. h. also 

 ein der Losung bediirftiges Problem. Fur uns aber ist diese 

 Tatsache eine Tatsache genau wie jede andere, die man je 

 nach seinem Standpunkt ebenfalls als Wunder empfinden 

 kann. Es ist eine Eigenheit des Denkens, phantasieren zu 

 konnen, d. h. alles Mb'gliche in der Natur niemals kombiniert 

 Vorkommende kombinieren zu konnen , ,,Gedanken-Experi- 

 mente" zu machen, zu dem Vorhandenen nie beobachtete 

 Hinzufiigungen oder Abziige (Idealisierungen, Abstraktionen) 

 bis zum Verschwinden ausfiihren zu konnen. Diese Tatsache 

 konnen wir nur hinnehmen, genau in derselben Weise wie 

 die Tatsache, dafi ein heller, nicht farbiger Lichtstrahl durch 

 ein Glasprisma sich brechend in farbige Lichtstrahlen aufge- 

 Ibst wird. Derjenige , dem diese Tatsache nicht durch 

 physikalische Betatigung zu einer gewohnten, bekannten, ge- 

 worden ist, wird, wenn sie ihm zum ersten Male gezeigt wird, 

 ebenfalls ein ,, Wunder* 1 sehen, solange bis sie ihm gelaufig 

 geworden ist. Wir konnen die letzterwahnte Tatsache in Be- 

 ziehung zu Andercm setzcn, z. B. zu Schwingungszahlen usw., 

 aber damit ist alles, was wissenschaftlich mbglich ist, ge- 

 schehen. 



Hume sagt in seiner Untersuchung uber den 

 menschlichen Verstand vom Ursprung der Ideen: ,, Allein 

 obzwar unser Denken diese unbeschrankte Freiheit zu be- 

 sitzen scheint, so werden wir doch bei naherer Priifung lin- 

 den, dafi es in Wirklichkeit in sehr enge Grenzen einge- 

 schlossen ist , und dafi all die schbpferische Geisteskraft auf 

 nichts weiteres hinauskommt als auf die Fahigkeit, das uns 

 durch die Sinne und die Erfahrung gelieferte Material zusam- 

 menzusetzen , umzustellen, zu vermehren oder zu vermindern. 

 Denken wir an einen goldenen Berg, so verkniipfen wir ledig- 

 lich zwei miteinander vertragliche Ideen, Gold und Berg, mit 

 denen wir zuvor bekannt waren. Ein tugendhaftes Pferd 

 konnen wir uns vorstellen, weil wir aus unserem eigenen 

 Empfinden heraus Tugend uns vorstellen konnen und diese 

 mit der Figur und Gestalt eines Pferdes, das uns ein ver- 

 trautes Tier ist , zu vereinigen vermbgen. Kurz, alle Stoffe 

 des Denkens sind abgeleitct entweder von unserem aufieren 



oder inneren Empfinden: nur ihre Mischung und Zusammen- 

 setzung gehbrt dem Geiste und Willen allein an." 



Fur mich sind denn auch die mathematischen Begriffe 

 von Punkt, Linie usw. hinreichend geklart durch die folgen- 

 den Erwagungen : Zunachst habe ich bereits friiher darauf 

 hingewiesen, dafi wir uns der nichtdimensionalen Linie immer 

 mehr und mehr na'hern, durch die Erfahrungstatsache, 

 dafi alien unseren Messungen Fehlergrenzen anhafien. Sodann 

 sind die mathematischen Begriffe von Punkt, Linie usw. genau 

 ebenso Abstraktionen wie die Begriffe Tisch, Stuhl usw. 

 Die Begriffe Tisch und Stuhl sind ebensowenig realiter vor- 

 handen und zu beobachten wie mathematische Punkte und 

 Linien. Was zu beobachten ist, das sind einzelne Stfihle und 

 Tische und einzelne z. B. gezeichnete Punkte und Linien. 

 Die mathematische Linie und der Punkt der Mathematiker 

 sind fur mich keine ,, generische" aprioristische Erkenntnis, 

 Erfahrung oder wie man es sonst nennen mag, sondern ein- 

 fach fiir die Mathematik nutzliche Phantasien, ebenso wie die 

 Unendlichkeit und vieles andere in der Mathematik. Es ist 

 eben, wiederhole ich, eine Grundeigenschaft unseres Denkens, 

 etwas Unmbgliches, nicht Vorhandenes, nicht Beobachtbares 

 denken, Verschiedenes nicht zusammen Gehbriges zusammen- 

 denken oder von tatsachlich Vorgefundenem so viel abziehen 

 zu konnen, dafi aber immer nur in Gedanken 

 ein Rest iibrig bleibt, der sich beinahe vollstandig verfliich- 

 tigt. Aber die Benutzung solcher Denkresultate kann sehr 

 nutzlich sein, wie das die Matbematik beweist. 



Wie das Axiom, dafi zwischen zwei Punkten die gcrade 

 Linie der kurzestc Weg ist, zustandegekommen ist, hatte ich 

 bereits vor 20 Jahren fiir mich (vielleicht auch fiir andere) 

 mit dem Hinweis erledigt, dafi alle Organismen , die diese 

 Tatsache nicht einsehen oder nicht fu'hlen, leicht zugrunde 

 gehen. Wenn ein verfolgtes Tier an einen schmalen Abgrund 

 gelangt und schrag anstatt gerade hinfiberspringt , um an das 

 nachstgelegene jenseitige Ufer zu gelangen, so wird es in den 

 Abgrund sturzen und zugrunde gehen. Die genannte Einsicht 

 hat sich daher im Kampfe urns Dasein gefestigt und ist heute 

 ein ,, Axiom". 



Dafl das Denken fiber die Erfahrung hinaus kann , ist 

 daher nach dem Gesagten freilich ricbtig , aber nur in Ab- 

 straktionen und Kombinationen. 



Es racht sich, dafi beim mathematischen Unterricht mit 

 Theoretischem begonnen wird , das sich doch erst aus der 

 Erfahrung der Einzeltatsachen, dem Kbrperlichen insbesondere, 

 ergeben hat, aber trotzdem wird das Theoretische als erste 

 Grundlage genommen, anstalt im Unterricht von der gemeinen 

 Erfahrung auszugehen, die die Mathematik erst geschaffen 

 hat und die sofort in die Bruche fu'hrt , sobald man die er- 

 fahrbaren Tatsachen verlafit. Der verkehrte rationalistische 

 Schulunterricht in der Mathematik verschleiert ihre Erfahrungs- 

 quelle. So keunt denn mein Herr Opponent auch noch Ab- 

 solutes und nimmt es als unbestritten vorhanden an 

 obwohl es nirgends und nie zu beobachten ist. 



Eine scharfe Scheidung zwischen generisch Aprioristischem 

 und Aposterioristischem ist unmbglich, da Beides aufierst all- 

 mahlich ineinander fibergeht, und im Laufe der Zeit aus dem 

 Aposteriori ein Apriori werden kann. Das Aprioristischste 

 kommt in unseren Denkformen (in der Logik) zum Ausdruck. 

 Doch ich kbnnte uber alle diese Dinge des weiteren nur 

 Friiheres noch einmal wiederholen. 



Uber das Unendliche konnen wir ganz und gar nichts 

 ausmachen, daruber denken konnen wir naturlich alles mbg- 

 liche, nur bleiben wir dabei stets im Endlichen. Man ver- 

 suche einmal recht ernstlich, sich die Unendlichkeit vorzu- 

 stellen, z. B. beziiglich des Raumes; dann sagt man sich, hier 

 habe ich einen Raum, der von der Sonne bis hinter den 

 Neptun reicht und dahinter ist wieder ein gewaltiger Raum 

 und dahinter wieder usw. usw. Wir kommen also u'ber End- 

 lii-hes nicht hinaus. Unendlich ist und bleibt ein relativer 

 Begriff fur fabelhaft Grofies, Vieles. Der absolute Begriff 

 des Unendlichen ist ein Phantom. 11. Potonir. 



Inhalt: Privatdozent Dr. P. Vageler: Ugogo. -- II. Walter: Fine plbtzlich aufgetretene Gewinnmutation beim Alpen- 

 veilchen (Cyclamen). Aus dem wissenschaftlichen Leben. Biicherbesprechungen : Sammel-Referat uber Schul- 

 biicher der Chemie. Wilhelm Kuhnert: Farbige Tierbilder. Literatur : Liste. Anregungen und Antworten. 



Vcrantwortlicher Redakteur : Prof. Dr. H. Potonie, Bcrlin-Lichterfelde. Verlag von Gustav Fischer in Jena. 

 Druck der G. Patz'schen Buchdr. Lippert & Co. G. m. b. H., Naumburg a. d. S. 



