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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XI. Nr. 34 



dauernd in gleicher Weise wiederholender Schwin- 

 gungszustand ein, und zwar bewegt sich bei lang- 

 samerer Schwingung des Primarsystems Auf- 

 hangungspunkt und Pendelmasse gleichzeitig im 

 selben, bei schnellerer primarer Schwingung im 

 entgegengesetzten Sinne. Auf diesen verschiedenen 

 Phasenunterschied der Sekundar- gegen die Primar- 

 schwingung kommt es aber hier nicht an, das 

 wichtigste ist, dafi sich eine Amplitude von ganz 

 bestimmter Grofie bei der Sekundarschwingung 

 herausbildet. Diese Amplitude kann unter Um- 

 standen recht grofi sein , namentlich, wenn wir 

 uns mit der Periode der Primarschwingung der- 

 jenigen der sekundaren nahern. Diese starke 

 Einwirkung des primaren auf das sekundare 

 Schwingungssystem bezeichnet man mit dem 

 Namen Resonanz. Die Einwirkung wird ein 

 Maximum in dem Fall, der besonders interessiert, 

 wo Fremd- und Eigenschwingung ganz uberein- 

 stimmen, wo in Anlehnung an das in der Akustik 

 gebraucnte Wort Konsonanz besteht. Denn 

 dann wird die Amplitude der zweiten Schwingung 

 dauernd wachsen, bei jeder einzelnen Bewegung, 

 in welchem Sinne sie auch gerichtet sein mag, 

 bekommt ja das Pendel noch eine gleichsinnige 

 Beschleunigung hinzu wie eine Schaukel, die 

 durch einen Knaben in immer groSere Schwin- 

 gungen gesetzt wird oder eine Kirchenglocke, die 

 durch vielfaches taktmaSiges Ziehen grofle Aus- 

 schlage macht, wahrend ein einzelner Zug fast 

 gar nicht auf sie wirkt. Ist auch die Energie, die 

 das einzelne Mai auf sie iibertragen wird, nur ge- 

 ring, so summiert sie sich doch dauernd, und aus 

 der jedesmaligen Schwingungsamplitude kann man 

 ein Mafl fur sie entlehnen. Ja diese Schwingungs- 

 energie kann unter Umstanden so grofi werden, 

 dafi die Elastizitat des Systems ihr nicht stand- 

 halten kann, dafi also eine Zerstorung des Systems 

 herbeigefiihrt wird, was in der Tat nicht selten 

 vorkommt. 



Fig. I. Resonanzkreisel. Natiirl. Grofle 19 cm 



Wir miissen noch einen Augenblick den Uber- 

 gangszustand betrachten, der sofort nach Beginn 

 der Erregung das Sekundarsystem in den statio- 

 naren Schwingungszustand iiberfiihrt. Offenbar 

 werden hier von dem Sekundarsystem, auch wenn 

 dasselbe, wie wir annehmen, anfangs in Ruhe war, 

 zwei Schwingungen ausgeftihrt, namlich die Fremd- 

 schwingung und gleichzeitig die Eigenschwingung, 

 letztere durch die erste angeregt und eine Phasen- 

 verschiebung gegen sie bildend. Diese beiden 



sich iiberlagernden Schwingungen erzeugen in 

 bekannter Weise Schwebungen, die sich in Ver- 

 groflerung und Verkleinerung der Schwingungs- 

 amplituden zeigen. Im angefuhrten Beispiel des 

 durch Fremdschwingung erregten Pendels horen 

 diese Schwebungen nach kurzer Zeit auf, weil 

 die Energie der Eigenschwingung des Systems 

 verhaltnismafiig schnell durch die Luftreibung 

 aufgezehrt wird. Die Schwingungen der letzteren 

 werden demnach bald unmerklich klein und es 

 arbeitet sich als einzige die Bewegung der e r - 

 zwungenen Schwingung mit der fremden 

 Periode heraus, die oben betrachtet wurde. Ein 

 Gegenstiick hiervon ware der Fall, wo die Energie- 

 abgabe nur bei der erregenden Fremdschwingung 

 stattfindet , oder gar bei beiden zugleich. Das 

 Resultat ware ganz entsprechend das Verschwin- 

 den der ,,gedampften" Schwingung bzw. der 

 starker gedampften. Auch diese Falle treten 

 haufiger auf. 



Um die entstehenden Resonanzerscheinungen 

 zu demonstrieren, bedient man sich zweckmafiig 

 des Resonanzkreisels, den ich fur Demon- 

 strationszwecke hergestellt und in der Zeitschrift 

 fiir physikalischen und chemischen Unterricht *) 

 beschrieben habe. Herr Danneberg ist bereits in 

 der Naturw. Wochenschr. 2 ) darauf eingegangen, ich 

 kann mich also kurz fassen. Ein kleiner Kreisel, 

 der am Randwulst zur Herstellung eines Massen- 

 defektes etwas angebohrt ist, tragt an dem Ring, 

 der seine Lager halt, einen Kamm von leichten 

 elastischen Federn verschiedener Grofie, deren 

 jede ihre besondere Eigenschwingung besitzt. 

 Nach dem Aufziehen des Kreisels fiihrt das freie, 

 nicht in der Hand gehaltene Ende kleine Kreis- 

 schwingungen aus, die durch die Federn polarisiert 

 werden und diese zum weiten Ausschwingen 

 bringen, sobald die erregende Schwingung zu- 

 sammenfallt mit einer derFedereigenschwingungen. 

 Da der Kreisel auslauft, also die erregende 

 Schwingung gedampft ist, 

 sprechen die Federn der Reihe 

 nach an, mit der kiirzesten be- 

 ginnend. Die Amplitude be- 

 tragt iiber I cm. Bei ganz 

 starkem Aufziehen des Kreisels 

 gibt es auch Oberschwingungen. 

 Die Federn des Resonanz- 

 kreisels wahlen sich also die 

 Fremdschwingungen aus, auf 

 die sie resonieren, bei den an- 

 deren Schwingungsfrequenzen 

 dagegen bleiben sie so gut wie ganz in Ruhe. Nicht 

 alle schwingenden Systeme zeigen solche selektiven 

 Eigenschaften, vielmehr gibt es auch solche, die 

 keine bestimmte Periode zu bevorzugen scheinen. 

 Das erklart sich dann in der Regel aus der schnellen 

 Abdampfung derEigenschwingungen dieser Korper, 



') Zeitschrift f. d. phys. u. chem. Unterricht 1911, S. 94 u. 



S. 387- 



2 ) Naturw. Wochenschr. 1912, S. 299. 



