N. F. XI. Nr. 34 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



531 



denen gegeniiber die Fremdschwingung langer 

 von Bestand bleibt. Solche Systeme werden vielfach 

 in der Musik gebraucht, um die Schwingungs- 

 energie besser auf die Luft zu iibertragen. Hierher 

 gehoren die sogenannten Resonanzboden der 

 Musikinstrumente, also namentlich des Klaviers 

 und der Violine. Bei der Violine dient nicht nur der 

 Kasten zur Verstarkung der Tone, sondern daneben 

 noch vor allem die in den eigenartigen Bogen 

 und Hohlraumen eingeschlossene Luft, die alle 

 mb'glichen stehenden Schwingungen auszubilden 

 gestattet und durch die eigenartigen /-formigen 

 Ausschnitte mil der Aufienluft in Verbindung 

 steht. Die Tischplatte, auf die man zur Ver- 

 starkung des Tones eine Stimmgabel aufsetzt, 

 allerlei Membranen wie das Trommelfell des Ohres, 

 ferner die Schallplatten von Telephon und Phono- 

 graph, bei welch letzteren die Eigenschwingungen 

 in grofier Hohe liegen, zeigen die gleiche Eigen- 

 schaft der Verstarkung der verschiedensten Tone 

 nur nach MaSgabe der Tonstarke. Altere Telephon- 

 membranen hatten bisweilen die Eigenschaft, auf 

 hohe Tone zu resonieren. 



Beachtet man die nicht in Konsonanz befind- 

 lichen Federn genau, so bemerkt man auch bei 

 ihnen ein geringes Mitschwingen bei jeder Umdre- 

 hungszahl desKreisels, sowie sich aber die Frequenz 

 der Kreiselschwingungen der einer Federeigen- 

 schwingung nahert, wachst die Amplitude zusehends. 

 Von dieser Verstarkung der Wirkung bei Annaherung 

 an den Konsonanzpunkt kann man eine gute Vor- 

 stellung geben durch die graphische Darstellung, 

 indem man auf der Abszissenachse eines Koor- 

 dinatensystems die Frequenzen des Erregers, auf 

 der Ordinatenachse z. B. die Schwingungsamplituden 

 oder auch die Verhaltnisse beider Koordinaten 

 zur Konsonanzabzisse und Konsonanzordinate auf- 

 tragt. Den Verlauf dieser Resonanzkurve 

 zeigt das nebenstehende Bild: mit geringen Ordi- 



x=n /n 



Fig. 2. Resonanzkurven mit verschieden starker 



D amp fun g. n^ und J sind die Koordinaten der Resonanz. 



Bei wachsender Dampfung erniedrigt sich das Resonanzmaximum 



und verschiebt sich ins Gebiet geringerer Frequenzen. 



natenwerten beginnend wachst die Ordinate bis 

 zu einem ausgepragten Maximum, um dann jen- 

 seits desselben einigermafien symmetrisch wieder 



abzufallen. Die Grofie des Krummungsradius im 

 hochsten Punkt der Resonanzkurve kann zur Be- 

 urteilung der grofieren oder geringeren Ausdehnung 

 des Resonanzgebietes dienen, man hat in ihr ein 

 Mafi fur die Scharfe der Resonanz, was fur 

 die Abstimmung zweier Systeme aufeinander von 

 Wichtigkeit ist. Die Hohe dieses Maximums hangt 

 einmal von der erregenden Schwingung ab, auSer- 

 dem aber von dem Widerstand, den das schwin- 

 gende Sekundarsystem bei seiner Schwingung 

 vorfindet. Dieser Widerstand ist bereits mehrfach 

 erwahnt, er fiihrt den Namen Dampfung. Bei 

 dem Resonanzkreisel beruht die Dampfung auf 

 der Luftreibung, auch in den molekularen Vor- 

 gangen der schwingenden Federn, wobei die 

 Energie in Warme umgesetzt wird. Ebenso ware 

 es bei einer schwingenden Stimmgabel. Bei den 

 elektrischen Schwingungen, von denen noch 

 genauer spater die Rede sein wird, besteht sie in 

 einer Umsetzung der elektrischen Energie nament- 

 lich in Joulewarme in den Leitern und im Funken 

 und in der Ausstrahlung elektromagnetischer 

 Energie durch die Antenne. Auch magnetische 

 und dielektrische Hysterese konnen als Dampfung 

 mitwirken. Die Wirkung der Dampfung ist, wie 

 erklarlich, eine Abflachung desResonanzmaximums, 

 wobei sich gleichzeitig eine Verschiebung des 

 Maximalwertes in das Gebiet geringerer Frequenzen 

 bemerkbar macht, wie es die idealisierte Figur 

 zeigt. Ein stark gedampft schwingender Korper 

 verhalt sich also so, als wenn er eine niedrigere 

 Eigenschwingung besafie, ein Resultat, das physi- 

 kalisch durchaus verstandlich ist. 



Das erste System regt das zweite zu seiner 

 Schwingung an. Beim Kreisel einfach dadurch, 

 dafi die Anheftungspunkte der Federn durch die 

 kreisformiee Schwingune des Kammes fortwahrend 



o o o 



etwas verlagert werden, was die elastischen Krafte 

 wachruft. In ahnlicher Weise geschieht die Energie- 

 iibertragung bei dem oben erwahnten Pendel, 

 dessen Aufhangungspunkt die Fremdschwingung 

 ausfiihrt. Eine Stimmgabel, die die Luft ihres 

 Resonanzkastens in Bewegung setzt, tut dies, 

 indem sie periodisch durch Vermittlung ihres 

 Fufies an dem Brett des Resonanzkastens reifit, 

 auf dem sie verschraubt ist. Ein Beispiel elek- 

 trischer Energieiibertragung : Ein Wechselstrom 

 durchflieSe in regelmaBigem Rhythmus eine 

 Leitung, in deren Nahe sich eine zweite geschlossene 

 Leitung befindet. Die Kraftlinien der ersten 

 Leitung schneiden im gleichen Rhythmus die 

 zweite Leitung und erzeugen hier Induktions- 

 strome derselben Frequenz. Fur all diese Arten 

 der Energieiibertragung hat man den Namen 

 Kopplung eingefiihrt. Im letzten Falle ist also 

 die Kopplung induktiv, sie ist in der drahtlosen 

 Telegraphic zuerst von B r a u n verwandt worden 

 gegeniiber der galvanischen Kopplung von Slaby 

 und Arco, bei der einfach ein Stuck der Leitung 

 den beiden Schwingungskreisen gemeinsam ist. 



Im iibrigen sind verschiedene Abstufungen in 

 dem gegenseitigen Aneinanderbinden der beiden 



