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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XI. Nr. 34 



schwingenden Systeme moglich. Die Kopplung 

 ist schwach, wenn die einzelnen vom Primarsystem 

 ausgehenden Schwingungen nur ganz allmahlich 

 eine Schwingung im zweiten System erzeugen 

 und wenn viele Stofie dazu notig sind. Das erste 

 System wird dann einen grofien Energievorrat 

 darstellen, das zweite immerhin nur einen geringen. 

 Darum ist auch eine Riickwirkung des zweiten 

 Systems auf das erste nicht vorhanden oder in 

 jedem Falle so gering, dafi sie ohne Fehler ver- 

 nachlassigt werden kann. So wirken z. B. die 

 Schwingungen der Federn des Resonanzkreisels 

 auf seine rotierende Masse nicht wesentlich zuriick 

 - dafi eine gewisse Riickwirkung doch vorhanden 

 ist, zeigt sich an dem starken Klappern des Kreisels 

 in den Lagern, das er in der Nahe der Konsonanz- 

 punkte horen lafit. Bei alien bisherigen Aus- 

 fuhrungen handelte es sich stets um eine derartig 

 lose Kopplung beider Systeme. Die Kopplung kann 

 aber auch fester sein. Wir greifen auf das Beispiel 

 der induktiven Kopplung zweier elektischer Reso- 

 nanzkreise zuriick. Die beiden Leitungen konnen 

 nahe aneinanderliegen, ihre zum Teil auf Spulen 

 gewickelten Stiicke konnen benachbart sein oder 

 gar die eine in der anderen liegen. Dann ist die 

 in der Einzelperiode iibertragene Energie grofi, 

 aber auch die Riickwirkung der zweiten Spule 

 auf die erste wird nicht zu vernachlassigen sein. 

 Gerade dieser in der drahtlosen Telegraphic haufig 

 vorkommende Fall ist es, dem der Begriff der 

 Kopplung seine prazise Herausarbeitung verdankt, 

 die ihn erst zu einem quantitativen Begriff gemacht 

 hat. Zwei gleiche Spulen mogen einander gegen- 

 iiberstehen. Ein Fiinftel der die erste durch- 

 setzenden Kraftlinien schneide die zweite und 

 erzeuge hier eine Induktionsspannung, die diesem 

 Fiinftel proportional ist. Die von dem in der 

 zweiten Spule entstehenden Strom erzeugten Kraft- 

 linien schneiden wieder zu einem Fiinftel die erste 

 Spule und tun hier ihre Wirkung. Dann wird 

 die gegenseitige Verkopplung der Systeme ge- 

 messen durch die Quadratwurzel aus ] / B X Vst ur "d 

 J / 5 = O,2O = 2O/ heifit der Kopplungsgrad 

 der beiden Schwingungen. Die Kopplung ist in 

 diesem Fall bereits eine enge. Der Kopplungs- 

 grad kann Werte zwischen O und ioo/ haben 

 je nach dem gemeinsamen Umfassen der Kraft- 

 linien durch die beiden Spulen. Natiirlich ist es auch 

 nicht notig, dafi beide Spulen einander gleich sind. 

 Es mag eine Reihe von Resonanzbeispielen 

 mit loser Kopplung folgen, das meiste davon 

 wird ohne Erklarung verstandlich sein, so dafi 

 nur weniges zu sagen ist. Am bekanntesten sind 

 die akustischen Beispiele: Die Resonanzver- 

 suche mit abgestimmten Luftsaulen, die Resonanz- 

 kasten der Stimmgabeln, der Versuch, durch eine 

 angestrichene Saite oder eine klingende Stimm- 

 gabel eine konsonante Saite zum Tonen zu bringen, 

 das Hineinsingen eines Tones oder Klanges in 

 ein Klavier. Ferner die Erregung einer Stimm- 

 gabel mit Resonanzkasten durch eine zweite gleiche 

 mit dem Gegenversuch bei geringer Verstimmung 



der Gabel, welcher die enge Begrenzung des Re- 

 sonanzgebietes zeigt, so dafi eine genaue Ab- 

 stimmung erforderlich ist. Das Ansingen einer 

 Gasharmonika, die sich widerspenstig zeigt und 

 nicht von selber ihren Ton angeben will. An 

 unserem Klavier beobachtete ich kiirzlich, wie die 

 beiden auf den Metalleuchtern ruhenden Glas- 

 manschetten beim Anschlagen gewisser Tone in 

 Resonanz kamen, und zwar sprach die eine auf 

 das Dis der grofien Oktave, die andere auf das 

 G der kleinen an. Da ihre hinzugegebenen hohen 

 Obertone nicht gerade zur Verschonerung dienten, 

 dampfle ich sie schleunigst ab. Bekannt sind 

 ferner die Helmholtz'schen Resonatoren zur Aus- 

 scheidung bestimmter Tone aus einem Tongemisch. 

 Ebenso die Helmholtz'sche Theorie des Horens, 

 die in dem Corti'schen Organ einen Resonanz- 

 apparat mit einer grofien Zahl von Saiten sieht, 

 deren Schwingung die Hornerven erregt und deren 

 Dampfung durch die mit in Schwingung versetzte 

 Fliissigkeit bewirkt wird. Trotz mancher Angriffe 

 ist bis jetzt noch kein Ersatz fur sie gefunden 

 worden. 



Zahlreich sind auch die Beispiele aus dem 

 Gebiet der Mechanik. So der schaukelnde 

 Knabe, der mit Hilfe des Resonanzprinzips immer 

 grofiere Schwingungsweiten erzielt. Richtiges 

 Schaukeln eines Bootes kann dasselbe zum Kentern 

 bringen. Schaukeln eines Eisenbahn- oder StraSen- 

 bahnwagens in den Federn, erregt durch das 

 Uberfahren der Schienenstofie - - bei den Ver- 

 suchsfahrten zwischen Marienfelde und Zossen 

 zeigte sich diese Resonanzerscheinung an dem 

 Uberlaufen mit Wasser gefiillter Glaser. l ) Schlinger- 

 bewegung eines fahrenden Zuges, hervorgerufen 

 durch das abwechselnde Anfahren der Maschine 

 an die beiden Schienen. Bei anderer Geschwin- 

 digkeit oder wenn einige Wagen angekoppelt 

 werden, hort die Erscheinung auf. -- Die Reso- 

 nanzerscheinung sucht man zu vermeiden durch 

 starke Dampfung der Schwingungen bei den Seis- 

 mographen, damit sie auf moglichst alle Erdbeben- 

 wellen gleich stark ansprechen. Verhinderung 

 der Schlingerbewegung der Schiffe durch den 

 Schlingertank von Frahm. 2 ) Durch Resonanz 

 hervorgebrachte Sch wingungserscheinungen leichter 

 oder auch schwerer Korper in der Nahe von 

 laufenden Dampfmaschinen oder Motoren, so z. B. 

 das starke Schwingen einer Laterne eines stehenden 

 Automobils , wahrend der Motor leer lauft. 

 Unter Umstanden kann, wie oben bereits gesagt, 

 die Energieubertragung sogar zur Zerstorung fiihren. 

 Wellenbruch auf der ,,Deutschland", zuriickgefiihrt 

 auf die durch Torsionsschwingungen des Maschinen- 

 drehmoments hervorgerufene Resonanz der Eigen- 

 torsionsschwingung der Welle. Windbruch in 

 Forsten, wenn die Stofizahl des boigen Windes mit 

 der Eigenschwingung der Baume iibereinstimmt. 3 ) 

 Ich halte es fur wahrscheinlich, dafi auch der Zu- 



') Slaby, Entdeckungsfahrten i. d. elektr. Ozean, S. 295. 

 2 ) Naturw. Wochenscbr. 1911, S. 715. 

 ") Slaby, ebendort S. 295, 293. 



