N. F. XI. Nr. 34 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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licher, in jene anderen hineinzudrehender Kreis- 

 scheiben ausgeriistet ist, eine Veranderung seiner 

 Eigenschwingungsdauer, bis Resonanz mit der zu 

 messenden Schwingung hergestellt ist , was man 

 an Licht- oder Warmewirkungen im Stromkreis 

 erkennen kann. Durch die Schwingungszahl er- 

 gibt sich die Wellenlange. Auf die weitere Ver- 

 wendung dieses wichtigen Apparats zur Messung 

 von Dampfung und Kopplung kann hier nicht 

 eingegangen werden. 



Bezogen sich die obigen Ausfuhrungen auf den 

 Fall der losen Kopplung beider Schwingungs- 

 systeme, so war doch bereits mehrfach das Ge- 

 biet der engen Kopplung gestreift worden. Fur 

 diese enge Kopplung gelten nun ganz andere 

 Gesetze. Die Theorie ergibt, auch wenn vor der 

 Kopplung Konsonanz der beiden Schwingungs- 

 systeme vorhanden war - - und nur auf diesen 

 Fall soil hier eingegangen werden zwei Schwin- 

 gungen sowohl im Primar- wie im Sekundarsystem, 

 jede Schwingung bedingt durch die GroSen der 

 Kopplung und Dampfung in beiden Systemen. 



Einen sehr schonen mechanischen Demon- 

 strationsapparat fur diese Zweiwelligkeit in jedem 

 System hat Spies in der Zeitschrift fur physi- 

 kalischen und chemischen Unterricht *) beschrie- 

 ben. Sein Schwingungsmechanismus ist das 

 Oberbeck'sche Doppelpendel, das aus zwei 

 gleich langen, also gleich schnell schwingenden 



P. P 2 



Fig. 6. Oberbeck'sches Doppelpendel 



rait Resonanzanalysator von Spies. 



Die beideu 1'endel P,, P 2 gleicher Frequenz sind durch die 



enge Kopplung K, das hicrdurch gebildete Doppelpendel 



durch die lose Kopplung k mit dem Resonanzanalysator R 



verbunden. 



Pendeln besteht, die an Schneiden aufgehangt 

 sind, so dafi die Pendel in derselben Ebene 

 schwingen. Zwischen beiden Pendeln spannt sich 

 ein leichter Faden, der in seiner Mitte durch ein 



kleineres oder groSeres Gewicht beschwert wer- 

 den kann und so als Kopplung dient. Der kom- 

 pliziert erscheinende Schwingungsvorgang dieses 

 Doppelpendels wird nun von Spies dadurch in 

 einfacher Weise analysiert, daS er sich durch Re- 

 sonanz die einzelnen Schwingungen herausarbeiten 

 laflt, gerade wie auch bei den Helmholtz'schen 

 Resonatoren die einzelnen Schwingungen aus dem 

 Tongemisch herausgesondert werden. Der Reso- 

 nanzapparat besteht aus einer Reihe von abge- 

 stimmten Pendeln wachsender Schwingungszahl, 

 deren mittelstes die gleiche Frequenz besitzt wie 

 die beiden konsonanten Pendel vor der Kopplung. 

 Auf diesem als Frequenzmesser dienenden Schwin- 

 gungsapparat wird nun die Bewegung eines der 

 Doppelpendel mit Hilfe einer losen Kopplung, 

 gleichfalls einem beschwerten Faden, iibertragen 

 lose Kopplung ist ja notig, um die Riick- 

 wirkung zu vermeiden. Der Apparat bestatigt 

 die Theorie: wahrend das mit der urspriinglichen 

 Pendelschwingung konsonante Pendel in Ruhe 

 bleibt, geraten die beiden benachbarten in starke 

 Bewegung und zeigen so die beiden entstehenden 

 Schwingungen, deren eine langsamer, deren andere 

 schneller ist als die konsonante. Der Analysator 

 zeigt beide Schwingungen gleichzeitig neben- 

 einander. Denn direkt sie am Doppelpendel 

 wahrzunehmen ist nicht moglich, weil sie sich 

 hier iiberlagern. Zwei Schwingungen aber von 

 etwas verschiedener Periode geben ja miteinander 

 Schwebungen, d. h. einen Schwingungsvorgang 

 mittlerer Periode, dessen Amplituden periodisch 

 zwischen einem Maximum und einem Minimum 

 schwanken. Diese Schwingungen sind in neben- 

 stehender Figur 7 wiedergegeben. Sie sind in der 



Zeitschr. f. d. phys. u. chem. Unterricht 1912, S. 75. 



Fig. 7. Schwingungen zweier Systeme gleicher 



Frequenz bei enger Kopplung. 



Die Schwingungsenergie pendelt dauernd aus dem System I 

 in das System II und umgekehrt. 



Weise in der Phase gegeneinander verschoben, 

 dafi, wenn das System I sein Maximum hat, bei 

 System II das Minimum vorhanden ist und um- 

 gekehrt. So wandert hier die Energie dauernd 

 zwischen den beiden Pendeln hin und her. 



Dem mechanischen Beispiel entsprechen wieder 

 parallele Vorgange auf anderen physikalischen 

 Gebieten. Zunachst einmal sind die Erscheinun- 



