N. F. XL Nr. 35 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Als Axiome bezeichnet Volkmann die 

 Grundsatze unter subjektivem, als Postulate 

 unter obj ekti vem Gesichtspunkte; beide gelten 

 ihm aber als gleichberechtigt. Er unterscheidet 

 Begri ffsaxiom e bzw. Begriffspost ulate 

 (Raum, Zeit, Masse) und Verkniipfungs- 

 axiome bzw. Verkniipfungspostulate 

 (Newtons Axiomata sive Leges motus). Die 

 Anwendungen der Axiome und Postulate kniipfen 

 an zwei Arten von weiteren Voraussetzungen an, 

 von denen die einen abstrakter, begrifflicher, die 

 anderen konkreter, anschaulicher Natur sind: an 

 die einen abstrakten Begriff schaffenden Natur- 

 gesetze und an die eine ubersinnliche An- 

 schauung versuchenden Hypothesen. Zu ihnen 

 fiihren als induktive Fiihrer die zuerst von Mach 

 erkannten Prinzipe der Vergleichung und 

 der Kontinuitat der Denkgewohnheiten 

 sowie die Analogic und die Sprache. Volk- 

 mann verwirft Duhems Beurteilung des die 

 mechanischen Modclle bevorzugenden eng- 

 lischen Geistes als eines ausgedehnten und 

 schwachen, und des franzosischen als eines 

 engen, aber starken Geistes; er sieht vielmehr in 

 jenem den Typus des nach Aufklarung ringenden 

 induktiven und in letzterem den Typus des 

 klar deduzierenden Denkens, das nur scheinbar 

 objektiv ist, in Wirklichkeit jedoch von recht 

 subjektiven Voraussetzungen ausgeht. 



An der Einfuhrung von Newtons Axiomen 

 und Postulaten kommt so recht zum Aus- 

 drucke, daS die induktive Kinfuhrung von Grund- 

 begriffen und Grundsatzen stets mil einer gewissen 

 Unbestimmtheit und Unsicherheit be- 

 haftet ist. Das physikalische Begriffssystem ist 

 ein durch und durch gegenseitiges Bezugssystem. 

 Es fordert, dafi ebenso die mannigfaltigsten Bezug- 

 nahmen auf kiinftige Resultate bis zu einem ge- 

 wissen Grade vorweggenommen werden miissen, 

 wie umgekehrt bei spateren Ausfiihrungen die 

 mannigfaltigsten Zuriickverweisungen auf friihere 

 Verfiigungen und Festsetzungen statthaben miissen. 

 Die Physik ist kurz ein Begriffssystem mit 

 riickwirkender Verfestigung. 



Machs phanomenologische Auffassung von 

 der Relativitat aller Bewegungsvorgange versagt, 

 sobald die unabhangige Bewegung von mehr als 

 zwei, also von mindestens drei Systemen 

 gegeneinander in Betracht kommt; sie versagt 

 ebenso gegenuber dem zeitlichen Charakter des 

 Geschehens, sobald es sich um die Beziehung von 

 mindestens drei Vorgangen handelt. Daraus 

 ergibt sich, dafi Newtons Begriffe des abso- 

 luten und relativen Raumes, derabsoluten 

 und relativen Zeit Denkforderungen sind. 



In einem Anhang widmet sich Volkmann 

 in zwei, schon vor langerer Zeit erschienenen 

 Abhandlungen (Uber Newtons philoso- 

 phiae naturalis principia mathematica 

 und ihre Bedeutung fiir die Gegenwart 

 1898 und Die gewohnliche Dar- 



stellung der Mechanik und ihre Kritik 



durch Hertz - 1901) eingehend der New- 

 tonschen Grundlegung und weist namentlich 

 die von Boltzmann und H. Hertz gegen sie 

 erhobenen Einwande zuriick. Newtons Massen- 

 begriff rechtfertigt er folgendermassen : Die 

 Quantitat der Materie bleibt bei alien Kompres- 

 sionen und Dilatationen dieselbe. Ein materieller 

 Korper, der auf die Halfte seines Volumens kom- 

 primiert ist, hat die doppelte Dichte. Das Produkt 

 aus Volumen und Dichte ist also eine Konstante. 

 Nun handelt es sich darum, das Produkt aus 

 Volumen und Dichte auf verschiedene materielle 

 Korper auszudehnen (auf verschiedene Quantitaten 

 der Materie). Unter Festsetzung einer gewissen 

 Dichtigkeitseinheit, die wir uns wenigstens ideell 

 herstellbar denken konnen, nennen wir dieses auf 

 verschiedene materielle Korper angewandte Pro- 

 dukt aus Volumen und Dichte die Masse der 

 verschiedenen Korper. Danach ware die erste 

 Massendefinition Newtons mehr als eine Schein- 

 definition, fur die sie Mach gehalten hat. 



In den Forderungen des Tragheitsprin- 

 zipes und des Aktionsprinzipes sieht er 

 den inneren Grund, die Relativitat der drehenden 

 Bewegungen als nicht ausreichend fiir die Erfor- 

 dernisse eines wissenschaftlichen Systems hinzu- 

 stellen. Das Reaktionsprinzip ist das Re- 

 lati vitatsprinzip der Newtonschen Me- 

 chanik, das erst in Verbindung mit dem ein- 

 gefuhrten Begriff der Masse seine Fassung er- 

 halt. Dadurch, dafi Mach aus dem Reaktions- 

 prinzip die Masse definiert, nimmt er diesem 

 Begriffe einen grofien Teil seines reichen Inhaltes. 



Newtons Reaktionsprinzip setzt still- 

 schweigend die Gleichzeitigkeit von Aktion und 

 Reaktion voraus. Diese Aussage wird zweifelhaft, 

 sobald die Aktion nachweislich Zeit braucht. 

 Tatsachlich handelt es sich bei den elektrodyna- 

 mischen Vorgangen um Krafte, die zur Ausbrei- 

 tung ihrer Wirkung Zeit brauchen. Die Arbeiten 

 von H. Hertz, H. A. Lorentz und E. Wie- 

 chert verwarfen Newtons Reaktionsprinzip und 

 gaben dem absoluten Raum, als vom ruhenden 

 At her erfiillt, eine objektive Bedeutung. 



Einsteins Relativitatsprinzip, das die 

 Naturgesetze unabhangig vom Bewegungszustande 

 des Bezugssystems sein lafit, falls derselbe von 

 Beschleunigung frei ist, nahm dem absoluten 

 Raume seinen ontologischen Sinn. Die elektro- 

 magnetischen Felder erscheinen nicht mehr als 

 Zustande des Athers, sondern als selbstandige 

 Existenzen , die der Materie gleichartig sind und 

 mit ihr das Merkmal der Tragheit gemein haben. 

 Minkowski suchte Einsteins Postulat zum 

 Range eines Weltpostulats zu erheben: durch die 

 Erscheinungen ist die in Raum und Zeit vier- 

 dimensionale Welt gegeben ; die Projektion in 

 Raum und Zeit kann aber noch mit einer ge- 

 wissen Freiheit vorgenommen werden; die Inva- 

 rianz der Naturgesetze besteht nur bei unveran- 

 derlichem Werte der Lichtgeschwindigkeit. Volk- 

 mann glaubt insofern zu einer der Minkowski- 



